セミナー情報

今週のセミナー

  • 2023.5.29（月） | セミナー

    整数論セミナー(13:30--15:00【会場：数学棟３０５室】)

    発表者：Prapanpong Pongsriiam 氏 (Silpakorn University)
    題目：Beatty sequences in additive number theory
    概要：
    I will first give a short introduction to a classical and central problem in additive number theory. Then I will provide some reasons or motivation for considering Beatty sequences or generalized arithmetic progressions as an additive basis. Then I will show some old and recent results concerning Beatty sequences. If time permits, I will also use other slides (as a backup) concerning other problems that I am interested in.
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  • 2023.6.1（木） | セミナー

    応用数理解析セミナー(16:30--18:00【会場：合同A棟8階 801室(ハイブリッド形式) 】)

    発表者：野ヶ山 徹 氏 (中央大学)
    題目：Maximal regularity in Besov-Morrey spaces and its application to Keller-Segel equations
    概要：
    本発表では, Besov-Morrey 空間における熱方程式の最大正則性評価について考察する. 最大正則性評価については UMD (unconditional martingale differences) という性質を持つ Banach 空間に対して, その導出に一般論が存在する. しかし Besov-Morrey 空間は UMD という性質を持たず, この一般論を適用できないため, 個別に議論する必要がある. 本発表では, Besov-Morrey 空間における熱方程式の最大正則性評価とその導出について紹介する. また, この評価の応用として得られた Keller-Segel 方程式の局所及び大域可解性についての結果も紹介する. 本発表は, 澤野嘉宏氏 (中央大学) との共同研究に基づく．
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  • 2023.6.2（金） | セミナー

    ロジックセミナー(15:00--【会場：合同A棟801（ハイブリッド）】)

    発表者： 五十里 大将 氏（東北大学）
    題目：A conservation result for RT$^2$ and B$\Sigma^0_3$.
    概要：
    It's well known that COH+D$^2$ is equivalent to RT$^2$ (over RCA$_0$). Some basis theorems for RT$^2$ are proved by this decomposition. Carrying out this proof within a model of WKL$_0$+B$\Sigma^0_3$, we can prove a conservation result. In this talk, we see a proof of $\ll^2$-basis theorem for D$^2$, using effective coded $\omega$-models of WKL$_0$. These discussions and results can give a new view point to conservation results, with help of a view point of some types of basis theorem. The contents are joint work with Keita Yokoyama.

    References
    [1] Hirschfeldt, Denis R. Slicing the truth: On the computable and reverse mathematics of combinatorial principles. 2015.
    [2] Fiori-Carones, M., Kołodziejczyk, L. A., Wong, T. L., Yokoyama, K. "An isomorphism theorem for models of Weak König's Lemma without primitive recursion." (2022).
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  • 2023.6.2（金） | セミナー

    代数セミナー(15:30--17:00【会場：数学棟３０５室】)

    発表者： 松本 圭峰 氏（大阪大学理学研究科）
    題目：非可換Bhatt-Morrow-Scholzeについて
    概要：
    Bhatt-Morrow-Scholze は位相的Hochschild homology理論を用いてBreuil–Kisin コホモロジー理論を構成し，様々なp-進コホモロジー理論との間の整係数での比較定理を証明しました． 一方で，私は１年前に非可換代数多様体のp-進Hodge理論（非可換p-進Hodge理論）の存在を予想しました． この非可換p-進Hodge理論は，非可換代数多様体のK(1)-局所K理論と位相的周期ホモロジー理論のB_{cry}-係数での比較を主張するもので，可換な代数多様体に対してはクリスタリン比較定理から直接証明することが出来ます．本講演では，非可換代数多様体に対してK-理論版のBreuil–Kisinコホモロジー理論を構築し，Bhatt-Morrow-Scholzeの比較定理の非可換版を証明します． 特に，K(1)-局所K理論が非可換代数多様体に対してKunneth公式を保つと仮定するとき，非可換代数多様体のK(1)-局所K理論と位相的周期ホモロジー理論がB_{cry}-係数での比較可能であること，及びK(1)-局所K理論から得られるp-進ガロア表現がsemi-stableであることを示します．

来週以降のセミナー

  • 2023.6.5（月） | セミナー

    整数論セミナー(13:30--15:00【会場：数学棟３０５室】)

    発表者：村上 友哉 氏（九州大学）
    題目：3次元多様体の量子不変量と偽テータ関数の極限値
    概要：
    3次元多様体の量子不変量は数理物理的観点から定義されたトポロジーの対象だが、表現論や数論とも関係が深く大変興味深い。例えば量子不変量の漸近展開とモジュラー形式の関連がZagierらによって指摘されている。この観点の下、数理物理学者のGukov-Pei-Putrov-Vafaは量子不変量の間のある関係式を予想した。本講演では講演者によって得られたこの予想の証明について述べる。この証明の手法の帰結としてある種のL関数の特殊値の関係式や消滅性が得られることも紹介する。
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  • 2023.6.6（火） | セミナー

    幾何セミナー(15:00--16:30【会場：数学棟 305号室】)

    発表者：青井 顕宏 氏 (和歌山高専)
    題目：A conical approximation of constant scalar curvature Kähler metrics of Poincaré type and log K-semistability
    概要：
    The existence of constant scalar curvature Kähler (cscK) metrics is an important problem in complex geometry. In this talk, I will explain that a cscK metric of Poincaré type on the complement of a smooth divisor can be approximated by cscK metrics with cone singularities. This result is an analogue of Guenancia’s result for cscK metrics. As a corollary, we obtain log K-semistability with angle 0. This corollary is related to conjectures of Székelyhidi and J. Sun-S. Sun.
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  • 2023.6.7（水） | セミナー

    東北大学OS特別セミナー(16:00--18:00【会場：合同A棟8階 801室(ハイブリッド形式) 】)

    発表者：大山 広樹 氏 (九州大学)
    題目：Fast rotation limit for the magnetohydrodynamics equations in a 3D layer
    概要：
    本発表では, 鉛直方向に周期境界条件を課した3次元層状領域において, 回転の効果を考慮に入れた非圧縮性磁気流体力学方程式の初期値問題を考察する. 3次元全空間において同方程式を考察した場合, 回転速度を無限大とする特異極限において, 解である速度場と磁場は, それぞれゼロベクトル場と線形熱方程式の解へ収束することが知られている. 本研究では, 回転速度が十分大きい場合の同方程式の時間大域解の一意存在性を証明する. 更に, 回転速度を無限大とする特異極限において, 同方程式の時間大域解が, 2次元磁気流体力学方程式と3次元誘導方程式の連立系の解へ収束することを示す. 尚, 本研究は米田慧司氏（沼津工業高等専門学校）との共同研究に基づく.
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  • 2023.6.8（木） | セミナー

    応用数理解析セミナー(16:30--18:00【会場：合同A棟8階 801室(ハイブリッド形式) 】)

    発表者：Glen Wheeler 氏 (University of Wollongong)
    題目：Arbitrarily high order concentration-compactness for curvature flow
    概要：
    We extend Struwe and Kuwert-Sch\"atzle's concentration-compactness method for the analysis of geometric evolution equations to flows of arbitrarily high order, with the geometric polyharmonic heat flow (GPHF) of surfaces, a generalisation of surface diffusion flow, as exemplar. For the (GPHF) we apply the technique to deduce localised energy and interior estimates, a concentration-compactness alternative, pointwise curvature estimates, a gap theorem, and study the blowup at a singular time. This gives general information on the behaviour of the flow for any initial data. Applying this for initial data satisfying $||A^o||_2^2 < \varepsilon$ where $\varepsilon$ is a universal constant, we perform global analysis to obtain exponentially fast full convergence of the flow in the smooth topology to a standard round sphere. This is joint work with James McCoy, Scott Parkins, and Valentina-Mira Wheeler.
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  • 2023.6.9（金） | セミナー

    ロジックセミナー(15:00--【会場：合同A棟801（ハイブリッド）】)

    発表者：Paul Shafer 氏 (University of Leeds)
    題目：TBA
    概要：TBA

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2023年度

過去の記録

  • 2023.5.9（火） | セミナー

    ロジックセミナー(15:00--【会場：合同A棟801（ハイブリッド）】)

    通常とは曜日が異なるのでご注意ください。
    発表者：Antonio Montalban 氏 (University of California, Berkeley)
    題目：The game metatheorem.
    概要：
    We present a new metatheorem based on Ash and Kight’s original eta-system priority argument. The previous modification of Ash and Knight’s metatheorem by the author was more hands-on and slightly more general than the original. This new version is more abstract, less hands-on, less general, but much easier to apply. We will also mention a new topological version that is currently work in progress with Andrew Marks.
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  • 2023.5.9（火） | セミナー

    幾何セミナー(15:00--16:30【会場：数学棟 305号室】)

    発表者：山本 光 氏 (筑波大学)
    題目：特殊ホロノミーを持つ多様体上の特殊な接続の導出とその体積
    概要：
    カラビヤウ多様体，G2多様体，Spin(7)多様体の場合に，それぞれ特殊ラグランジュ部分多様体，(co)associative部分多様体，Cayley部分多様体を実フーリエ向井変換することで得られる特殊な接続を紹介する．カラビヤウの場合は変形エルミートヤンミルズ接続，G2とSpin(7)の場合は変形ドナルドソントーマス接続と呼ばれる接続が得られる．また，接続のなす空間上に適切に汎関数（本講演ではこれを接続の体積と呼ぶ）を導入し，これらの特殊接続がその汎関数の最小値を与えることを紹介する．時間があれば，これらの特殊接続の変形理論やモジュライ空間の性質などについても紹介したい．なお，本講演は河井公大朗氏との一連の共同研究に基づいている．
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  • 2023.5.11（木） | セミナー

    応用数理解析セミナー(16:30--18:00【会場：合同A棟8階 801室(ハイブリッド形式) 】)

    発表者：原 宇信 氏 (北海道大学)
    題目：非有界 Radon 測度を外力にもつ p-Poisson 方程式について
    概要：
    Radon 測度を外力にもつ p-Poisson 方程式について考える. 外力が有限エネルギーをもつときの弱解の存在は古典的結果である. (有界な)符号付き測度に対する広義解の定義とその存在定理は 90 年代に整備された. 有界と限らない Radon 測度に対する広義解の定義も与えられているが, その存在のための必要十分条件は解の境界挙動とも関係し未解決問題である. 本発表では解の存在のための十分条件を二種類紹介する. また, それらの Sobolev型の埋め込み定理への応用を与える.
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  • 2023.5.12（金） | セミナー

    代数セミナー(15:30--17:00【会場：数学棟３０５室】)

    発表者： 水野 雄貴 氏（早稲田大学基幹理工学研究科）
    題目：Some examples of noncommutative projective Calabi-Yau schemes
    概要：
    射影スキームは連接層の圏から復元することができ,さらにその圏は次数付き加群の圏の商圏 qgr として記述することができる.　この事情に基づいて Artin-Zhang(1994) は非可換次数付き代数に関して,非可換射影スキームの理論を構築した.　一方で,カラビヤウ多様体は,標準束が自明なコンパクトなケーラー多様体として定義され, 代数幾何学や数理物理をはじめとした様々な分野で盛んに研究されている. 非可換射影幾何学の分野では,射影空間の類似である非可換射影空間などは盛んに研究されているが, それに比べるとカラビヤウ多様体の非可換類似に関する研究はまだまだ少ないように思う. その中でも金沢氏 (2014) は非可換射影空間の超曲面としてカラビヤウ多様体の非可換類似の例を構成した.　講演者は最近の研究で金沢氏の構成をさらに推し進め,非可換な重み付き射影空間の超曲面と非可換射影空間の直積の完全交差としてそれぞれでカラビヤウ多様体の非可換類似の例を新たに構成した.本講演ではこの結果について紹介したい. また,先行結果との比較や詳細な証明についても時間の許す限り述べたい.

  • 2023.5.12（金） | セミナー

    確率論セミナー(15:30--17:00【会場: 数学棟 209室】)

    発表者：赤堀 次郎 氏 (立命館大学)
    題目： 高頻度統計と多様体学習
    概要：
    本講演では、確率過程の統計において、近年著しく発展している二つの分野「高頻度統計」と「多様体学習」について概観を述べ、その二つの分野をつなぐ手法としてのMalliavin-Mancino法と、その研究のフロンティアを紹介する。
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  • 2023.5.18（木） | セミナー

    応用数理解析セミナー(16:30--18:00【会場：合同A棟8階 801室(ハイブリッド形式) 】)

    発表者：比佐 幸太郎 氏 (東北大学)
    題目：Initial traces and solvability for a semilinear heat equation on a half space of $\mathbb{R}^N$
    概要：
    半平面上の斉次 Dirichlet 境界条件を持つ半線形熱方程式の initial trace の存在と一意性について議論を行う. 一般的に initial trace の問題とは方程式をみたす関数が時刻 0 でどのような Radon 測度に収束するか調べる問題であるが, この方程式については, 境界条件の影響で初期値が Radon 測度でなくとも解が存在しうることが知られている. したがって, Radon 測度の枠組みでの議論は不十分と言え, 改良が求められる. 本発表ではまず, 可解性のための必要条件について議論を行い, それを用いて initial trace の存在と一意性を導出する. なお, 本発表は, 石毛 和弘 氏 (東京大学)と高橋 仁 氏 (東京工業大学)の共同研究に基づく.
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  • 2023.5.22（月） | セミナー

    整数論セミナー(13:30--15:00【会場：数学棟３０５室】)

    発表者： 原田 遼太郎 氏（東北大学）
    題目：正標数における特殊値について
    概要：
    正標数の関数体において, t加群の指数関数またはtモチーフの基本行列を介することで周期の類似物が定義される. そしてAnderson-Thakur (2009)やChang (2014)といった先行研究により, 標数０の場合と同様,正標数においても多重ゼータ値や多重ポリログの特殊値の類似物などが周期であることが判明している. 本講演では講演者がこれまで取り組んできた正標数の周期の研究, 特に上記のような特殊値がもつ超越性, 線形・代数的独立性などに関して得られた結果を紹介する.
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  • 2023.5.23（火） | セミナー

    幾何セミナー(15:00--16:30【会場：数学棟 305号室】)

    発表者：松家 拓稔 氏 (東京都立大学)
    題目：粗凸空間の自由積と粗バウム・コンヌ予想
    概要：
    深谷友宏氏と尾國新一氏は粗凸空間とよばれる距離空間のクラスを導入した．これは非正曲率をもつ単連結完備リーマン多様体の粗幾何学における対応物とみなせるものである．グロモフ双曲空間，CAT(0)空間，シストーリック複体，proper injective metric spacesなどは粗凸空間の重要な例である．我々は距離空間に対して，自由積とみなせる概念を導入した．そして対称的な測地的粗凸空間の自由積がまた粗凸空間であることを示した．応用として，対称的な測地的粗凸空間の自由積は粗バウム・コンヌ予想を満たす．本講演は深谷友宏氏(都立大)との共同研究であり，プレプリント(arXiv:2303.13701)に基づく．
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  • 2023.5.25（木） | セミナー

    応用数理解析セミナー(16:30--18:00【会場：合同A棟8階 801室(ハイブリッド形式) 】)

    発表者：西口 純矢 氏 (東北大学)
    題目：”Mild solutions” and variation of constants formula for delay differential equations
    概要：
    The method and the formula of variation of constants for ordinary differential equations (ODEs) is a fundamental tool to analyze the dynamics of an ODE near an equilibrium. It is natural to expect that such a formula works for delay differential equations (DDEs), however, it is well-known that there is a conceptual difficulty in the formula for DDEs. In this talk, we discuss the variation of constants formula for DDEs by introducing the notion of a "mild solution", which is a solution under an initial condition having a discontinuous history function.
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  • 2023.5.26（金） | セミナー

    確率論セミナー(10:00--11:30【会場:オンライン】)

    通常とは時間が異なります。
    発表者：Amal Taarabt 氏 (Pontificia Universidad Católica de Chile)
    題目：Dirac operators in a decaying random environment : dynamics and spectral statistics
    概要：
    We consider a one-dimensional discrete Dirac operator in a potential given by a family of i.i.d. random variables modulated by a decreasing envelope. In [1], we showed that these models exhibit a rich phase diagram in terms of their spectrum as a function of the rate of decay of the random potential where the spectrum of the operator is absolutely continuous for fast decay; is pure point for slow decay; and presents a spectral transition for critical decay.
    We show dynamical localization in the sub-critical region by means of the fractional moments method and provide control on the eigenfunctions. We studied spectral statistics in [2], we show that, in the fast decay case, the rescaled spectrum of the operator converges to the clock process while for critical decay, it converges to the Schroedinger point process. In this way, we recovered the results of Kritchevski, Valko and Virag established for the Anderson model. Our proof is based on the scaling limit of Prufer transform associated to the system and uses the monotonicity to deduce the convergence. In the slow decay, the spectral statistics are expected to be given by a Poisson process.

    References
    [1] O. Bourget, G.R.Moreno Flores, A. Taarabt,
    One-dimensional Discrete Dirac Operators in a Decaying Random Potential I : Spectrum and Dynamics,
    Mathematical Physics, Analysis and Geometry, Volume 23, Auticle Number 20, 2020
    [2] G.R.Moreno Flores, A. Taarabt,
    One-dimensional Discrete Dirac Operators in a Decaying Random Potential II : Clock, Schroedinger and Sine statistics, submitted.
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  • 2023.5.26（金） | セミナー

    ロジックセミナー(15:00--【会場：合同A棟801（ハイブリッド）】)

    発表者：竹田 侑人 氏（東北大学）
    題目：The computability theoretic and reverse mathematical analysis of Ramsey’s Theorem.
    概要：
    Ramsey's theorem has long occupied a central position in the study of reverse mathematics, and in particular, there has been much research on Ramsey's theorem for pairs $RT^2_2$. In this talk, I will introduce the relationships between $RT^2_2$ and the basic systems of reverse mathematics from the viewpoint of computability and reverse mathematics, showing that $RT^2_2$ has a $low_2$ solution.
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