セミナー情報

今週のセミナー

  • 2020.7.9(木) | セミナー

    応用数理解析セミナー(16:30--18:00【会場:オンライン開催】)

    発表者: 岡部 真也 氏(東北大学)
    題目: On the isoperimetric inequality and surface diffusion flow for multiply winding curves
    概要:
    本発表では平面閉曲線に対する曲線拡散流の初期値問題を考える.平面閉曲線に対する曲線拡散流の定常解は多重巻きも許容した円に限られるため,初期値問題が時間大域解をもつならば, 解はそのいずれかに収束することが期待される.実際, 回転数が1の場合には Elliott--Garcke (1997),Escher--Mayer--Simonetto (1998), Wheeler (2013) などによって,初期曲線が適当な意味で円に近いならば, 初期値問題の時間大域解が存在することが示されている.
    本発表の目的は, 回転数一般の場合に時間大域解が存在するための初期曲線の十分条件を明示することである.発表ではその証明の概略を述べるとともに, 証明の鍵となる回転数一般の場合への等周不等式の拡張についても言及する.
    なお, 本発表は三浦達哉氏(東京工業大学)との共同研究に基づくものである.
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来週以降のセミナー

  • 2020.7.14(月) | セミナー

    連続講演会 第1回(15:00--16:00【会場:オンライン開催】)

    発表者: 高津 飛鳥 氏(東京都立大学・東北大学)
    題目: 熱流の形状解析による対数関数の一般化と確率測度のなす空間上の幾何への応用
    概要:
    熱流の解析において、対数関数は様々な場面で現れる。例えば、ボルツマンエントロピーの密度関数は対数関数の原始関数の負値である。 そしてボルツマンエントロピーは情報幾何や曲率次元条件の理論の基礎を築き、これらの理論は対数関数の一般化を介して通して増補される。
    本講演では、ユークリッド空間上の熱流下で関数の対数凹性が保存される事実に着目し、対数関数の一般化を与える。 そしてこの一般化された対数関数を情報幾何に応用する。また、曲率次元条件に対する応用の展望を述べる。
    本講演は石毛和弘氏(東京大学)とPaolo Salani氏(Firenze大学)との共同研究、および松添博氏(名古屋工業大学)との共同研究に基づく。
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  • 2020.7.16(木) | セミナー

    応用数理解析セミナー(16:30--18:00【会場:オンライン開催】)

    発表者: Md. Rabiul Haque 氏(東北大学)
    題目: Critical Well-posedness of the Cauchy Problem to the Convection-Diffusion Equations in Uniformly Local Lebesgue Spaces
    概要:
    We consider the Cauchy problem of the convection-diffusion equations in uniformly local Lebesgue spaces. Uniformly local Lebesgue spaces is a space of functions which have the property that their elements have some uniform size when measured in balls of fixed radius but arbitrary center. Uniformly local Lebesgue spaces unlike the general Lebesguespaces, since the class of compact supported smooth functions is not dense, the heat semigroup cannot generate the $C_0$-semigroup. We construct the solution by the method of the integral equation via the heat semigroup in the case including the exponents before and after, in particular case of the critical exponent, the solution can be appropriately obtained even in the critical space.
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2020年度

過去の記録

  • 2020.6.8(月) | セミナー

    整数論セミナー(13:30--15:00【会場:オンライン開催】)

    発表者: 片桐 宥 氏(東北大学)
    題目: 多重ポリBernoulli数のKummer型合同式
    概要:
    Bernoulli数についてKummer合同式とよばれる合同式が知られている.これはp進ゼータ関数の存在性に関係する重要な合同式である. 2012年にKitaharaはBernoulli数の一般化であるポリBernoulli数についてKummer合同式の類似となる合同式を示した. 今回,Bernoulli数のさらなる一般化である多重ポリBernoulli数についても同様の合同式を示したので,それについて紹介したい.
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  • 2020.6.15(月) | セミナー

    整数論セミナー(13:30--15:00【会場:オンライン開催】)

    発表者: 関 真一朗 氏(東北大学)
    題目: 密度版Hales-Jewettの定理の簡単な証明について [論文紹介]
    概要:
    Dodos-Kanellopoulos-Tyrosの"A simple proof of the density Hales-Jewett theorem" (International Mathematics Research Notices 12 (2014), 3340-3352)の論文紹介を行う。密度版Hales-Jewettの定理はFurstenberg-Katznelsonによってエルゴード理論を用いて証明された定理であるが、Polymath (Ann. Math. 2012)によって組合せ論的な新証明が得られた。今回紹介する論文はそれを更に簡略化したというものであり、その証明の流れを整理して話す予定である。有名なSzemerédiの定理はDHJの系であるが、この論文の証明の目的をSzemerédiの定理の新証明を与えることと解釈してみた場合、他の知られているSzemerédiの定理の証明よりも簡単なものとなっている。
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  • 2020.6.22(月) | セミナー

    整数論セミナー(13:30--15:00【会場:オンライン開催】)

    発表者: 木村 藍貴 氏(東北大学)
    題目:
    論文" M. Nakasuji, O. Phuksuwan and Y. Yamasaki, On Schur multiple zeta functions: A combinatoric generalization of multiple zeta functions, Advances in Mathematics 333 (2017), 570-619"の紹介
    概要:
    Schur多項式の類似物として,多重ゼータ関数および多重ゼータスター関数と呼ばれる2つの関数を補完するSchur多重ゼータ関数が知られている. Schur多項式についてJacobi-Trudi公式が成り立つことが知られており,今回紹介する論文ではSchur多重ゼータ関数におけるJacobi-Trudi公式の対応物を与えている.本講演ではSchur多重ゼータ関数とSchur多項式の対応を紹介しつつ双方のJacobi-Trudi公式を紹介する.
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