セミナー情報

今週のセミナー

  • 2026.7.13（月） | セミナー

    整数論セミナー(14:40--15:40 【会場：数学棟201】)

    発表者：須田 雄大 氏 (東北大学)
    題目：q-supercongruences
    概要：
    Ramanujan–Sato 型級数に由来する supercongruence は、整数論において盛んに研究されている話題の一つである。近年ではその q 類似である q-supercongruence も活発に研究され、多くの興味深い合同式が予想・証明されてきた。本講演ではこれらの q-supercongruence の代表例を紹介するとともに、それらの証明法として発展してきた "(q-)WZ method"(Wilf-Zeilberger method) や、Guo--Zudilin によって導入された "creative microscoping" といった技法を紹介する。
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  • 2026.7.14（火） | セミナー

    幾何セミナー(15:00--16:45 【会場：数学棟305号室】)

    発表者：原 宇信 氏（東北大学）
    題目：放物型方程式の大域的ヘルダー可解性について
    概要：
    本講演では、粗い境界をもつ領域上での発散型線形放物型方程式に対する初期値・ディリクレ境界値問題を考える。係数行列には一様楕円性と有界性のみを仮定し、空間領域には補集合の容量密度条件を課す。このとき、境界まで大域的にヘルダー連続な弱解の存在と一意性を示す。 本結果の特徴は、外力項が境界近傍で強い特異性をもつ場合を扱える点にある。具体的には、境界からの放物型距離を $(\delta)$ とするとき、$(|f|\lesssim \delta^{\alpha-2})$を満たす外力に対しても、大域的ヘルダー評価を得る。これは、境界の一点に集中する特異性だけでなく、境界全体に沿って現れる、ほぼ逆二乗型の特異性を許容する。証明の中心は、Anconaの楕円型方程式に対する方法を放物型の場合へ拡張し、容量密度条件から、境界距離のべきに比較できる強い障壁関数を構成することである。この障壁関数と比較原理、内部および境界ヘルダー評価を組み合わせることで、斉次境界値問題に加え、非斉次境界値・初期値問題に対する大域的正則性も導く。
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  • 2026.7.16（木） | セミナー

    東北大学応用数理解析セミナー(16:00--17:00 【会場：東北大学 合同A棟8階801室】)

    発表者：楊 前越 氏 (東北大学)
    題目：非局所時間微分をもつ半線形発展方程式の適切性
    概要：
    非整数階時間微分をもつ方程式は, 近年盛んに研究されている. 本発表では, このような方程式を包括する, より一般的な非局所時間微分をもつ方程式を考察し, Banach 空間における非局所時間微分をもつ方程式について解説する.特に, 方程式の適切性を中心に, Prüss によって体系的に展開された resolvent family を用いて mild solution の表示を与え, その存在と一意性について述べる. さらに, 適切な条件の下で mild solution から strong solution を回復する問題についても議論する.
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  • 2026.7.17（金） | セミナー

    ロジックセミナー(15:00-- 【会場：東北大学 合同A棟8階801室】)

    発表者：金子 柚月 氏 (東北大学)
    題目：Reverse Mathematics of the Classification of Maximal Filter Spaces
    概要：
    Quasi-Polish spaces, UF spaces, and MF spaces are studied as generalizations of Polish spaces to second-countable T_0 spaces. In particular, MF spaces—spaces of maximal filters—are known to be Polish if and only if they are metrizable. This raises the question: under what conditions is an MF space a quasi-Polish space? This talk focuses on the conditions under which this holds, using Hurewicz theorem, and analyzes the logical strength of its variations from the perspective of reverse mathematics.
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来週以降のセミナー

  • 2026.7.22（水） | セミナー

    東北大学OS特別セミナー(16:00--18:00 【会場：合同A棟8階801室】)

    発表者：星屋 陽俊 氏 (東京大学)
    題目：量子古典対応と幾何解析
    概要：
    量子力学の基礎方程式として, シュレーディンガー方程式やハイゼンベルグ方程式が知られている. これらの方程式の適切性や時間大域挙動は, 対応する古典力学系における粒子のふるまいに強く影響され, その現象は「量子古典対応」と呼ばれる. 本発表では, 超局所解析に基づいた「量子化」と呼ばれる操作を紹介し, それを用いることで, 量子系に反映された古典系の性質を観察する. 特に, リーマン多様体上のシュレーディンガー方程式の解の時間大域的なふるまいと測地流との関係について考察する.
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  • 2026.7.23（木） | セミナー

    東北大学応用数理解析セミナー(16:00--17:30 【会場：東北大学 合同A棟8階801室】)

    発表者：三沢 正史 氏 (熊本大学)
    題目：ソボレフ臨界熱流の大域存在と二重非線形放物型方程式について
    概要：
    In this talk we shall study the gradient flow associated with the Sobolev inequality, called the p-Sobolev flow, which is described as a doubly nonlinear parabolic equation of fast-diffusive type. The equation enjoys the interaction between fast-diffusive and ODE effects. We consider Cauchy--Dirichlet problem for the p-Sobolev flow, and we show a boundedness, a positivity, a regularity of the solution and the asymptotic behavior at infinite-time of the p-Sobolev flow. For the proof we study a local boundedness, the so-called positivity-expansion being valid for doubly nonlinear parabolic equations. Our global existence of the p-Sobolev flow is based on the scaling transformation intrinsic to the doubly nonlinear parabolic equation and this approach also eventually leads to an application to the finite-time extinction-behavior for the so-called fast diffusive doubly nonlinear parabolic equation.
    This is partially based on a collaborative work with Tuomo Kuusi in University of Helsinki, Finland and Kenta Nakamura in Kumamoto University.

    References: T. Kuusi, M. Misawa, K. Nakamura: J. Geom. Anal. 30 no. 2 (2020) ; J. Differ. Eq. 279 (2021) ; M. Misawa, K. Nakamura: Adv. Calc. Var. (2021) ; J. Geom. Anal. 33 no. 1: 33 (2023) ; M. Misawa, K. Nakamura, Md Abu Hanif Sarkar: Nonlinear Differ. Eqn. Appl. 30 no. 3: 43 (2023) ; M. Misawa: Calc. Var. 62 (2023) , no. 9: 265; M. Misawa, Y. Yamaura: Math. Annalen (2025) ; T. Kuusi, M. Misawa, K. Nakamura: submitted
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  • 2026.7.23（木） | セミナー

    代数セミナー(13:30--15:00 【会場：数学棟209】)

    発表者：Bryden Cais 氏 (University of Arizona)
    題目：Geometric unramified Iwasawa theory for function fields.
    概要：
    I will describe a novel Iwasawa theory for unramified Z_p-extensions of global function fields over an algebraically closed field of characteristic p. In this context, the p-adic slopes of Frobenius acting on the first crystalline cohomology of the associated tower of algebraic curves provide a new kind of Iwasawa-theoretic object to study, and I will explain an analogue of Iwasawa's theorem in this setting, which ensures that these slopes behave in an asymptotically predictable way. Time permitting, I will describe a "mu=0" type conjecture in this setting.
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2026年度

過去の記録

  • 2026.7.2（木） | セミナー

    東北大学応用数理解析セミナー(16:00--17:30 【会場：東北大学 合同A棟8階801室】)

    発表者：Meiirkhan Borikhanov 氏 (東北大学)
    題目：Large-time behavior of solutions to semilinear parabolic equations with nonlocal and inhomogeneous effects
    概要：
    This talk is devoted to the large-time behavior of solutions to semilinear parabolic equations. We discuss how nonlinear effects influence the global existence and blow-up of solutions. Special attention is given to critical exponents, which describe the threshold between different types of behavior. The aim of the talk is to present a general overview of the main ideas, methods, and results in this direction.
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  • 2026.7.3（金） | セミナー

    確率論セミナー(17:00--18:30 【会場：数学棟 4階 412室】)

    いつもと会場が異なります
    発表者：森 隆大 氏 (京都工芸繊維大学)
    題目：Renormalization of the self-intersection local time under heat kernel estimates
    概要：
    本講演では, ブラウン運動の自己交差局所時間とその繰り込みよる構成について概説する. まず導入として, 1次元ブラウン運動の局所時間について考える. 1次元ブラウン運動は原点に確率1で到達するが, 滞在時間は通常の意味では0である. しかし, デルタ関数を適切に近似することで原点での滞在時間に相当する量として局所時間が定義できる. 2次元ブラウン運動は確率1で自己交差(2重点)を持ち, 自己交差が生じる時刻の集合はルベーグ測度0である. しかしながら, 任意の微小な時間区間の中に自己交差が現れるため, デルタ関数の近似だけでは発散してしまう. Le Gall (1992) ではこの発散を適切に繰り込むことで収束する量を構成し, それを自己交差局所時間として定式化した. 本講演では, Le Gall (1992) の結果を出発点として, 自己交差局所時間とガウス自由場・Wick power との関連を扱った　Marcus–Rosen (1999), および Le Jan–Marcus–Rosen (2017) の結果を紹介する. さらに, 講演者の最近の研究に基づき, 自己交差局所時間の繰り込みによる構成が熱核評価から従うための十分条件について説明する.
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  • 2026.7.6（月） | セミナー

    整数論セミナー(14:40--15:40 【会場：数学棟201】)

    発表者：Hung-Chun Tsui 氏 (National Tsing Hua University)
    題目：Recent developments on multiple Eisenstein series in positive characteristic
    概要：
    In 2006, Gangl, Kaneko, and Zagier introduced the notion of double Eisenstein series, which was later generalized to multiple Eisenstein series (MES) by Bachmann. The theory of MES plays an important role in the study of multiple zeta values. On the other hand, in 2025, Ting-Wei Chang, Song-Yun Chen, Fei-Jun Huang, and I introduced the notion of MES of arbitrary rank in positive characteristic. Unlike the classical setting, the rank in positive characteristic can be arbitrarily large, giving rise to new phenomena and interesting structures. In this talk, I will present some recent developments in the theory of MES in positive characteristic, based on joint works with Ting-Wei Chang, Song-Yun Chen, and Fei-Jun Huang.
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  • 2026.7.7（火） | セミナー

    幾何セミナー(15:00--16:45 【会場：数学棟305号室】)

    発表者：Sofia Lambropolou 氏（The National Technical University of Athens）
    題目：Bonded knots, the bonded braid monoid and some applications
    概要：
    We present the theory of bonded knots and bonded knotoids, and their algebraic counterparts, the bonded braids and bonded braidoids. We shall discuss the structure of the bonded braid monoid and its relation to the pure braid group and the singular braid monoid. Then, the topological passage from bonded knots/knotoids to bonded braids/braidoids. We will conclude with some applications to the topological modelling of proteins.
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  • 2026.7.10（金） | セミナー

    確率論セミナー(17:00--18:30) 【会場：合同A棟 8階 803室】

    発表者：大賀 成朗 氏 (京都大学)
    題目：Mpemba効果の確率過程による定式化と、単調性に基づくno-Mpemba定理
    概要：
    Mpemba（ムペンバ）効果とは、お湯と水を冷凍庫に入れて凍らせたとき、お湯の方が先に凍ることがある、という奇妙な物理現象である。近年、統計物理学の分野で、Mpemba効果の確率過程による抽象的な定式化がなされた。これにより、多様な系で同様の効果が発見され、関連する研究が発展している。本講演では、まずこれらの研究と、Mpemba効果が生じるメカニズムについて簡単に紹介する。続いて、数学的に興味深いのはむしろMpemba効果が生じない場合であることを述べ、monotone couplingに基づいてMpemba効果がないことを証明した結果 (Ohga, Hayakawa, Ito; arXiv:2410.06623 および論文準備中) について報告する。この結果は、kinetic Ising modelやexclusion processのあるクラスに適用でき、系の詳細によらずにMpemba効果の不在を証明できる。
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