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Seminars in this week
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2026.4.9（Thu）
Applied Mathematical Analysis Seminar (16:30--18:00【Venue: Science Complex A 801】)
Speaker：Ryunosuke Kusaba (Tohoku University)
Title：Higher-order asymptotic expansions with optimal convergence rates for the convection-diffusion equation
Abstract：
移流拡散方程式の初期値問題に対する時間大域解の長時間漸近挙動を考察する. Escobedo―Zuazua (1991) は, 非線形移流の効果が線形拡散の効果に比べて弱い場合に, 時間大域解が熱核の定数倍へ漸近するという1次漸近展開を示した. さらに, Zuazua (1993) は2次漸近展開を導出し, Escobedo―Zuazua による1次漸近形への収束率が最良であることを明らかにした. 本発表では, ある劣臨界的状況の下で, Zuazua による2次漸近形への収束率が, 漸近形を修正することなく改良できることを示す. さらに, 3次漸近展開及び3次漸近形が持つ漸近的自己相似構造を活用し, 改良された2次漸近形への収束率の最良性・非最良性を決定する.
Applied Mathematical Analysis Seminar
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2026.4.16（Thu）
Applied Mathematical Analysis Seminar (16:30--18:00【Venue: Science Complex A 801】)
Speaker：Yusuke Oka (Tohoku University)
Title：Lorentz--Morrey 空間における非斉次項付き半線形熱方程式の可解性
Abstract：
特異性の強い定常外力 (非斉次項) を有する冪乗型半線形熱方程式の可解性について, 関数空間を用いて議論する. 具体的には, 定常外力の属する関数空間であって, 方程式の時間局所解を構成できるようなもののうち, なるべく広いものを取ることを考える. 本発表では解の空間として「 Lorentz 空間に基づく Morrey 空間」を導入し, 特に非線形項に関する Serrin 優臨界と言われる条件の下, 「最大の可積分指数」を有する空間での解の存在を示す. また, 定常外力の空間として, 非斉次 Besov 型空間が必要条件的に現れることを説明する.
Applied Mathematical Analysis Seminar
