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Colloquium
Monday 16:00 to 17:00 at Kawai Hall.Upcoming
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Jun. 15, 2026 (Mon)
Speaker：Yuki Hirano（Tokyo University of Agriculture and Technology）
Title： 非可換クレパント解消の変異と導来圏
Abstract：
Van den Berghは、クレパント解消の非可換環類似として、非可換クレパント解消と呼ばれる非可換環を導入し、良い状況のもとでクレパント解消と非可換クレパント解消の導来圏が圏同値となることを証明した。また、クレパント解消の間のフロップと呼ばれる双有理変換の非可換環版として、変異と呼ばれる操作が伊山-Wemyssにより導入された。本講演では、非可換クレパント解消の変異について概説する。
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Jun. 29, 2026 (Mon)
Speaker：Daisuke Kazukawa（Tokyo Metropolitan University）
Title： 高次元安定分布の集中現象 -直積vs回転対称
Abstract：
高次元の確率分布にはしばしば集中現象と呼ばれる「偏り」がみられる。集中現象は高次元分布を理解する上で重要である。今回は安定分布という中心極限定理の一般化に現れる確率分布に対して、その集中現象を調べる。集中現象はGromovによる測度距離空間のある収束概念によって幾何学的に捉えられることができる。安定分布の中でも直積と回転対称という両極端な場合で集中現象は大きく異なることが分かったのでご紹介したい。本講演は江崎翔太氏(東京理科大学)、三石史人氏(福岡大学)との共同研究に基づく。
Past Colloquiums
AY 2026
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Apr. 13, 2026 (Mon)
Speaker：Hayate Suda（Tohoku University）
Title： ランダム箱玉系のスケール極限
Abstract：
箱玉系は、高橋・薩摩によって導入されたソリトンセルオートマトンである。近年、非平衡統計力学における新たな潮流である一般化流体力学の発展に伴い、ランダム初期分布を持つ箱玉系(ランダム箱玉系)の数学的解析が注目を集めている。本講演では、ランダム箱玉系の時空スケール極限について、講演者ら (Pablo A. Ferrari氏、Stefano Olla氏、佐々田槙子氏との共同研究) による最近の結果を紹介する。
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May 18, 2026 (Mon)
Speaker：Akitoshi Kawamura（Kyoto University）
Title： 輪番割当と密度
Abstract：
いくつかある仕事のそれぞれについて、どの連続する○○日にも一度以上やるべしという日数が指定されている。これを満しながら毎日ひとつづつ仕事をし続けることができるだろうか。できるためには明らかに、指定された日数の逆数の和（密度）が1以下である必要があるが、逆に密度が或る程度小さければ十分であることも判っている。本講演ではこの問題について、必要条件や十分条件、判定する方法（アルゴリズム）やその効率などを中心に、最近の研究動向を交えて紹介する。
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May 25, 2026 (Mon)
Speaker：Masataka Iwai（Osaka University）
Title： Chern類の不等式と構造定理 “宮岡-Yau不等式と宮岡の不等式”
Abstract：
n 次元複素多様体には, 第 1 Chern類から第 n Chern類までの基本的な不変量がある. 宮岡–Yau不等式や宮岡の不等式は, Chern類のうち第 1 Chern 類と第 2 Chern 類の間に成り立つ不等式であり, 多様体に数値的な制限を与える. さらに面白いことに, 等号が成立すると, 普遍被覆が単位球になるなど, 多様体の構造が非常に特別なものに限られることが知られている. 本講演では, 「Chern類の不等式」と「等号成立時の構造定理」に関して紹介する.
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Jun. 8, 2026 (Mon)
Speaker：Takeshi Saito（The University of Tokyo）
Title： エタールコホモロジーと超局所化
Abstract：
エタール・コホモロジーはヴェイユ予想を証明するために導入された。特性サイクルが定義され、指数公式が証明されている。超局所化を用いた特性サイクルの構成の試みについて紹介する。
