セミナーの予定
「東北大学OS特別セミナー」
2024年10月9日(水) 16:00-18:00
会場
東北大学 数学棟2階209室
発表者
出口 直人 氏 (東京工業大学)
題目
圧縮性 Navier--Stokes 方程式の定常解の安定性解析
要旨
3次元全空間における定常外力付き圧縮性 Navier--Stokes 方程式の定常解の安定性について考察する. 外力が小さいときの定常解の存在及び摂動問題の可解性については Shibata--Tanaka (2003) による結果が既に得られている. 本発表では定常解周りの初期摂動が十分小さい時の摂動の時間減衰評価及び減衰レートの最適性について得られた結果を紹介する.
2024年10月10日(木) 16:30-18:00
会場
東北大学 合同A棟8階801室
発表者
仙葉 隆 氏 (福岡大学)
題目
非線形知覚関数を持つ走化性方程式系の球対称解の性質について
要旨
本発表では, 非線形知覚関数を持つ走化性方程式系の球対称解の性質について考察した結果を述べる. この方程式系の知覚関数は一つのパラメータで表現されている. Winkler 氏は, 関連する方程式系の解がこのパラメーターの大きさによって, 爆発解が現れる場合と現れない場合を研究し, このパラメーターに閾値があることを示した. 本発表では, Winkler 氏が考察した方程式系を単純化しその球対称解のみを考察した. その結果として, 球対称な解の性質が線形知覚関数を持つ走化性方程式系のそれと類似することがわかった. さらに, 空間2次元の場合の線形知覚関数を持つ走化性方程式系に現れる定常解と類似したものが3次元以上でも現れることがわかった. 本発表ではこれらの定常解の性質から特徴的な性質を持つ時間発展する解を構成することができることも述べたい.
「集中講義」
2024年10月15日(火), 16日(水), 17日(木), 18日(金) 15:00-18:00
会場
川井ホール
講師
前川 泰則 氏 (京都大学)
講義題目
プラントル境界層展開の数学解析
プログラム
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