2000 7 数学の未解決問題 21世紀に向けて 11 長谷川 浩司はせがわ・こうじ東北大学理学研究科
表現論と可積分系との関係はある意味では2体問題が何故解けるかという 問に遡りうるが,[1] 1970 年代以 ソリトンの佐藤理論における 無限次元対称性の登場[2]や超弦理論ともあいまって著しい展開があり, 現在も発展中である。 発散の困難をはじめとする数学的問題を持つ量子場の理論に深く関わり, 無限次元リー環の表現論の発達を促した他, 3 次元以上の幾何学や ムーンシャインなどの例外的構造[3], そして驚いたことに数論における Langlands 双対性[4] のリーマン面版とも関係する. 筆者の能力も紙面も限られるので,2 次元統計物理の 可解格子模型と共形場の周辺に話題を限定したい. [5]