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　　写真で見るオープンキャンパス2009　

2009年7月30日・31日

　ようこそ　数学科へ！

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今年も一日目からたくさんの方々が来てくださいました。

ほかの学科に比べて実験道具のない数学教室は、見た目は少し地味？ですが・・、みなさん興味津津の様子で数学棟に足を踏み入れて下さいました。

数学棟には昔からの貴重な数学の資料がたくさんあります。

数学棟の入口を入るとすぐに係の大学院生が出迎えてくれます。

数学棟1階ロビーで“数学科行事案内”と“数学クイズの問題”をもらい、数学教室の体験の始まりです！

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　資料室公開

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数学棟3階に、研究資料室があります。

貴重な文献が数多く保管されています。

古い貴重な資料から最新の雑誌まで豊富に取り揃えており、常に見やすく整理されています！

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MathSciNet（マスサイネット）という米国数学会が提供する、世界中の数学文献情報を包括するデータベースで、多数の書籍・論文・ジャーナルを検索できます。

オープンキャンパスでは、いろいろな貴重本を展示して、皆様に見ていただいています。

案内係の先生や大学院生が親切に、展示された貴重本等について解説してくれ、解らないこと知りたいことを説明してくれます。

普段の資料室はとても静かで落ち着いた空間で、豊富な資料をいつでも閲覧できます。

書棚の脇には学習机がいくつもあり、書物に囲まれ静かな雰囲気のなかで、研究に専念できます！・・>

　体験授業

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1日目：「調和写像とダイヤモンド格子 - その美しさの秘密 -」
（宮岡　礼子　教授）

■授業の概要
　植物のつる、貝殻のうずまき、蜂の巣、それから、飛行機の航路、アルハンブラ宮殿のタイル、野球場のドーム、そしてダイヤモンド、こんなものから何か共通点が考えられますか？そう、美しいことがまずあげられます。その美しさの背景にあるのは何でしょうか？この秘密を数学的に説き明かしてみませんか？画像や模型を使って、対称性、周期性、合理性などを、数学のことば、群や変分問題といったことばで述べてみます。自然の掟に倣いながら科学を構築し、そして人間が新たなものを創造することによって、よりよい社会ができてゆく、数学にもそんな役割があるといいですね。

2日目：「現象は如何に『解析』されるのか？非線形微分方程式の解の存在と一意性」　
（中村　誠　准教授）

■授業の概要
　ボールが自然落下する現象は、ニュートンの運動方程式と呼ばれる微分方程式の解により、各時刻におけるボールの位置が分かるという形で「解析」されます。その際に、微分方程式の解の「存在」は現象が起こることに対応し、解の「一意性」はその現象は一通りにしか起こらないことに対応します。より一般の現象は多くの場合、非線形微分方程式と呼ばれる微分方程式の解により解析されますが、その解の存在と一意性は、一般には定かではありません。この授業では、数学における存在と一意性が、どのように証明されるのかを、出来るだけ簡単な例を通して紹介します。
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　学生と教員との懇談会

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専攻長や数学科学生・院生の先輩が、数学一般、数学科の授業、学生生活などについて皆さんの質問にお答えします。どのような質問でも大丈夫です。

今年は専攻長の雪江明彦教授を中心に学生さん達の質問にお答えしました。

院生の先輩たちも親切に対応してくれます。
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　数学クイズ

毎年 “数学クイズ” ではお馴染みの黒木玄先生の登場です！
今年もたくさんの方々が挑戦してくださいました！
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■数学クイズの問題
　1/7を少数で表すと 1/7=0.142857・・・・なのでその小数点以下第4桁目の数は8です．これは簡単でしょう．それでは次のもんだいはどうでしょうか？
　問題：　1/12377 を少数で表したとき小数点以下第6139桁目の数な何か？
　今回の数学クイズの問題はこれだけです．証明がなくても「答」があっていれば正解とします．もちろん 1/12377 を強引に少数展開すれば答が出ますが，もっと楽にかつ簡単に答えを出す方法はあるでしょうか？

◆ヒント（数学の世界における様々な美しい法則）
　実は 12377 は素数です．そこでより一般的に以下では 2 と 5 以外の任意の素数 p について考えましょう．そのとき 1/p を少数で表すとどうなるか．たとえば

1/3=0.333333・・・，1/7=0.142857142857142857142857・・・，1/11=0.090909090909・・・，1/13=0.076923076923076923・・・，1/17=0.05882352941176470588235294117647・・・

このように 2 と 5 以外の素数 p に対して 1/p を少数で表すと同じ数字の並びが無限に繰り返されます．このような少数を循環小数と呼び，無限に繰り返される数字の並び（無駄がないものを取る）を循環節と呼びます．たとえば 1/3 の循環節は 3 で， 1/7 の循環節は 142857 で，1/11，1/13，1/17 の循環節はそれぞれ 09，076923，0588235294117647 です．したがって 1/3，1/7，1/11，1/13，1/17 の循環節の長さはそれぞれ 1，6，2，6，16，です．上の計算結果を見て確認してください．

　この数学クイズの真の目標は 2 と 5 以外の多くの素数 p について 1/p の循環節およびその長さを調べて様々な法則を発見してもらうことです．法則さえ発見できればクイズの問題は容易に解けます．

　数学の世界には様々な美しい法則が隠れています．数学の研究も目的はそのような美しい法則を発見し，その裏に隠された数学的仕組みを明らかにすることです．
　数学クイズを通して，数学の世界における美しい法則の一端を感じて頂ければ幸いです！

◆解答はこちらでお確かめください。
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/OpenCampus2009.pdf　

　研究室公開

いつもはドアの閉まっている研究室も公開されました。

数学者の研究室で数学者と話ができるという貴重な体験ができるのです！

ちなみに・・
高校生の皆さんと2006年に日本数学会幾何学賞を受賞した塩谷教授との語らいの風景です～～。
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　談話室でのようす

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1階休憩室は、普段は学生用の談話室として使われています。

オープンキャンパス中、数学棟では冷たい飲み物を用意して皆様にくつろいでいただいています。

休憩室では、昨年の体験授業の様子もビデオで再生されており、いつでも見て頂けます。

今年もたくさんの方々に東北大学の数学教室を見ていただきました。　　　　　・・>

ありがとうございました。