岡部　真也【Shinya OKABE】教授

研究分野

非線形解析学, 変分法


研究対象

 幾何学的に意味を持つ汎関数に対する勾配流に支配される曲線や曲面のダイナミクスに興味をもち, 研究を行っています. 変分構造をもつ発展方程式に従う解のダイナミクスを知るためには, 発展方程式の解が存在することを示すだけではなく, 対応する変分問題の解の定性的性質も調べる必要があります. 最近は, 変分問題の解を用いて対応する発展方程式の解を構成する差分スキームや幾何学的発展方程式に関する障害物問題にも興味をもっています.


研究指導

 まずは論文をきちんと読むことのできる基礎学力が身につくように指導したいと考えています. 自分自身で問題を見つけることができるような自発性, そして何より数学への情熱がある学生を歓迎致します. 能力は確かに必要ですが, 数学への情熱が自分の研究に対する高いモチベーションを生み, よい研究へと導いてくれるものと思います.


これまでに指導した修士論文の標題

  • ・双曲空間におけるへノン型方程式に対するリウビルの定理
  • ・前立腺癌の間欠的内分泌療法を記述するハイブリッドシステムの動的様相
  • ・有界領域における四階半線形放物型方程式の解の時間大域挙動
  • ・Abresch-Langer 型の平面閉曲線に対する等周不等式とその応用
  • ・薄膜の結晶成長を記述する四階放物型方程式の解の時間大域挙動
  • ・べき乗非線形項をもつ楕円型-放物型方程式系の解の動的様相
  • ・高階放物型障害物問題に対する変分的アプローチ
  • ・接着条件下における高階変分問題
  • ・Cahn—Hilliard 方程式系における解の漸近挙動

これまでに指導した博士論文の標題

  • ・双曲空間におけるある半線形楕円型方程式の解構造
  • ・間欠的ホルモン療法下における前立腺腫瘍のダイナミクス: ハイブリッドPDE-ODE系の数学解析
  • ・高階放物型方程式の漸近解析

備考

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