松村慎一【Shin-ichi MATSUMURA】教授

研究分野

複素幾何学, 多変数複素解析学, 代数幾何学

主に興味をもっている研究対象

私は, 高次元代数幾何学, とりわけ双有理幾何学を背景として, 多変数複素関数論および微分幾何学に由来する超越的手法を用いて, 代数多様体(さらにより一般にはケーラー空間)の幾何学的構造および, それらの上に展開される大域的複素解析を研究しています. 代数多様体とは, 局所的には多項式の零点として定義される幾何学的対象です. たとえば, 直線, 円, 放物線, 双曲線などは, 最も基本的な代数多様体の例です. 代数多様体は, 環論, ホモロジー代数, 圏論などを基礎とするスキーム論の枠組みにおいて, 代数的に研究することができます. その一方で, 基礎体を複素数体に取ると, これらは複素多様体(あるいは解析空間)として捉えることができ, 正則関数, 調和関数, 曲率, 微分方程式といった解析的概念を導入することが可能となります. 私は, このような解析的・幾何学的視点を通して, 代数幾何学およびケーラー幾何学に現れる諸問題を研究しています.

学生に望むこと

私自身にとっても容易なことではありませんが, 教科書や教員の言葉をそのまま受け入れるのではなく, たとえ些細な点であっても自らの頭で考え, 十分に納得したうえで勉強, 研究を進めてほしいと願っています. また, 大学院で私を指導教員として希望される方は, あらかじめメールでご連絡いただくのがよいかと思います.

備考

個人のホームページ
研究室	数学棟 407号室
電　話
E-mail	mshinichi-math[at]tohoku.ac.jp

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