正宗 淳【Jun MASAMUNE】教授

研究分野

大域解析学


興味をもっている研究対象

 大域解析学とは、多様体や離散グラフ、測度距離空間などの空間における方程式で表現される現象を研究する分野です。幾何や解析、確率、数理物理などのアプローチが可能で、多彩で活発な研究が世界規模で展開されています。私どもの研究室は、次の研究テーマに挑んでいます。

「非コンパクト空間の大域的構造の解明」ラプラシアンの自己共役実現、熱核、リュービルの問題、スペクトルに関する研究を行っています。
 詳しくは、https://researchmap.jp/jmas をご覧ください。
「形状設計×数学」均質化法、距離関数、波動に関する研究を工学者と協力して推進しています。
 詳しくは、https://optimalshapes.com/ をご覧ください。


学生とポスドクへ

 本研究室では、強い好奇心を持った学生とポスドクを歓迎します。その好奇心が研究成果につながるようなサポートをしたいと考えています。配属は学部４年から可能です。配属をご検討の方には詳細をご説明いたしますので、ご連絡ください。（学部生は募集しない年もあります）

    学部４年セミナーで用いるテキスト
  • ・Heat Kernel and Analysis on Manifolds, A. Grigoryan (AMS)
     （コメント：熱核の構成や評価、スペクトルなど、大域解析学の基礎を幅広く学べます）
    • ・Numerical Analysis and Optimization, G. Allaire (Oxford)
     （コメント：最適化理論とそれに必要な数学を学べます）
    ・Probability, D. Khoshnevisan（AMS）
     （コメント：測度論に立脚した確率論の基礎を学べます）

    学部３年生向けに数学講究（自主ゼミ）を開講しますので、ご興味のある方は是非お申し込みください。
  • ・多様体の基礎、松本幸夫（東京大学出版会）
  • ・力学と微分方程式（現代数学への入門）、高橋陽一郎（岩波書店）
  • ・確率の基礎から統計へ、吉田伸生（日本評論社）


備考

個人のホームページ  
研究室 数学棟501号室
電　話 022-795-6391
E-mail jun.masamune.c3[at]tohoku.ac.jp

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