10月15日(金)
13:30--代数幾何学セミナー (数学棟208)
足利 正 氏(東北学院大学 工学部)
Higher continued linear fraction for toric resolution of cyclic quotient singularities and Zagier's reciprocity I
15:30--16:30 ロジックセミナー (合同棟1201)
problem session
16:00--17:30 CRESTセミナー (合同棟802)
大塚 岳 氏 (群馬大学)
Allen-Cahn type equation for multiple or spiral steps and its singular limit
[アブストラクト]
Allen-Cahn方程式は1979年にS.M. Allen, J.W.
Cahnによって導入された結晶中の粒界の運動を表す方程式である。界面の運動は秩序変数が表す二つの安定状態の中間値の領域で表される遷移層の運動で表される。この遷移層の厚みを表すパラメータを0に近づけたとき、その運動が平均曲率流方程式で表現されることが知られている。近年ではこの事実を利用して、様々な界面現象の記述にAllen-Cahn型方程式が提案されている。本講演ではこれらのアイデアの中から、運動に異方性を持つ方程式や多段ステップの運動を表す方程式とその特異極限問題の結果を紹介し、各方程式がどのような界面の運動を表しているかについて考察する。またこれらのアイデアに対するいくつかの応用と、スパイラルステップの運動を表す方程式についての現在までの研究結果について
紹介する。