 セミナー情報
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2014年 4月7日（月）〜4月11日（金）
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| 4月7日(月) |
■整数論セミナー 13:30--15:00【会場：合同A棟801(2)】
休み
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| 4月8日(火) |
■幾何セミナー 15:00--16:30【会場：数学棟209】
講演者：三石 史人 氏（東北大学大学院理学研究科）
題目：カレントと測度ホモロジー
【概要】
カレントはド・ラームによって微分可能多様体の微分形式の成す空間の連続双対の元として定義されました. 2000年に Ambrosio と Kirchheim
は, 距離空間のカレントを, 形式的な 微分形式の空間を用意する事により, その双対として定義しました. 特に, コンパクト台を持つノーマルカレント全体は鎖複体を成します.
さて, 位相空間が局所可縮という性質の距離空間のカテゴリーへの類似として, 講演者は, 距離空間が弱局所リプシッツ可縮という概念を導入しました.
完備リーマン多様体, proper CAT 空間, 有限次元アレクサンドロフ空間など, 距離空間の幾何学で扱われる多くの対象が, この性質を満たす事が分かります.
今回は, 弱局所リプシッツ可縮距離空間を対象とし局所リプシッツ写像を射とする圏の上で, 上記のカレントの複体のホモロジーと測度ホモロジーが自然に同型になる事を証明しました.
ここで, 測度ホモロジーとは, サーストンによって定義された位相空間のあるホモトピー不変量です. 講演では, これらの定義や証明のアイディアを紹介いたします.
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4月11日(金)
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■代数幾何学セミナー 14:00--【会場：数学棟305】
講演者：土橋 宏康 氏 （東北学院大学）
題目：カスプ特異点を定義する扇の構成
■ロジックセミナー16:00-- 【会場：合同棟1201】
講演者：山崎 武 氏 （東北大学大学院理学研究科）
題目： Reverse Mathematics over Weak Systems
【概要】
Reverse mathematics is an ongoing research program to classify
mathematical theorems according to their equivalence to one of
subsystems of 2nd order arithmetic. Our group has been studying reverse
mathematics on theorems in diverse fields including countable algebra,
real and complex analysis, infinite combinatorics etc. The results we
have gotten are mainly the equivalence between theorems and ACA_0 or
below. Now we welcome new members. Then, in this talk, I would like to
give a short introduction to reverse mathematics over such comparatively
weak subsystems, sometimes using my small results as examples.
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