 セミナー情報
|
|
 |
2013年 6月10日（月）〜6月14日（金）
|
|
| 6月10日(月) |
■整数論セミナー 13:00--15:10【会場：合同A棟801】*2講演あります。開始時刻が通常と異なります。
(1)13:00-14:00
講演者：Frank Thorne 氏 (University of South Carolina)
題目： Secondary Terms in the Davenport-Heilbronn Theorems
(2)14:10-15:10
講演者：Jennifer S. Balakrishnan 氏 (Harvard University)
題目：$ p $-adic heights and integral points on hyperelliptic curves
■解析月曜セミナー 14:00--15:30【会場：数学棟209】
講演者：石川 保志 氏（愛媛大学）
題目：Analysis on the Wiener-Poisson space and
its application to Ito type SDE
|
| 6月11日(火) |
■幾何セミナー 15:00--16:30【会場：数学棟305】
講演者：丸橋 広和 氏（京都大学大学院理学研究科）
題目：コホモロジーの消滅とあるクラスの可解Lie群の
作用のパラメータ剛性（Vanishing of cohomology and parameter rigidity of
actions of certainsolvable Lie groups）
【概要】
非コンパクトLie群の閉多様体への作用を考える。作用がパラメータ剛性を持つとは軌道分解だけで作用が共役を除いて一意的に決まってしまうことをいう。軌道分解という弱い情報だけで作用が決まってしまうということからこれは一種の剛性である。一般に「剛性」という現象はコホモロジーの消滅と関係が深い。実際パラメータ剛性においても、べき零Lie群の作用に関しては、パラメータ剛性があるコホモロジーの消滅と同値になることが示されている。この講演ではそれを可解Lie群に拡張する試みについて紹介したい。
まず一般の可解Lie群についてコホモロジーの消滅がパラメータ剛性を導くという結果を解説する。しかしそこでは非可算個のコホモロジーの消滅という強い仮定が必要であり、応用する上で問題がある。ところがある種の可解Lie群では有限個のコホモロジーの消滅だけを仮定すればよいことが、松元-三松による手法を使うとわかる。それは体積形式を巧みに用いる手法である。しかしその手法では多くの可解Lie群については何も得られない。そこでより広いクラスの可解Lie群に対して同様の結果を得るために新しい視点を導入し、それが有効に働くことをみる。
|
| 6月12日(水) |
■臨時幾何セミナー 10:20--11:50【会場：数学棟201】 *時刻・部屋が通常と異なります。
講演者：奥田 隆幸 氏（東北大学情報科学研究科）
題目：半単純対称空間上の SL(3,R) 及び SU(2,1) の
固有な作用について（Proper actions of SL(3,R) and SU(2,1) on semisimple
symmetric spaces）
【概要】
G を連結線形半単純 Lie 群, (G,H) を対称対とする. このとき, G/H は擬リー マン対称空間となる.特に, H = K がコンパクトの場合には
G/K はリーマン対称 空間となり,A. Borel によって G/K は余コンパクト格子を持つということが示さ れている[Topology
(1962)].しかし, H が非コンパクトの場合には一般に G/H は 余コンパクト格子を持つとは限らない.擬リーマンの場合の系統的な研究は,
小林 俊行 [Math. Ann. (1989)] の仕事に端を発し,その後 F. Labourie, J. Zimmer, G. Malgulis,
Y. Benoist, 吉野太郎らによる様々な分野の手法を用いた結果が知 られている.しかし, M. Berger [Ann. Sci. ´Ecole
Norm. Sup. (1957)] によっ て与えられた単純対称対 (G,H) の局所的な分類の中で,G/H が余コンパクト格子を 持つようなものを決定するという問題は,
現在も完全には解決されていない.
本講演では, H は非コンパクトとした上で, 連結線形単純Lie群 L を固定したとき, 「G/H は L の固有な作用を許容するか? (つまり, L から G への Lie 群の準同 型であって, それが誘導する L の G/H への作用が固有になるものは存在するか?)」 という種類の問題を考えたい.講演者はこれまでに, 各単純対称対 (G,H) に対して L = SL(2,R) の場合に上記の問題を解決した [J. Differential Geom. (2013)]. 特に Y. Benoist [Ann. Math. (1996)] の結果を用いて, 余コンパクト格子を持 たない半単純対称空間 G/H の新しい例もいくつか発見した.本講演ではこの研究の 発展として, 以下の3条件を満たすような対称対 (G,H) の例をいくつか発見した ことを報告したい:
・G/H は SL(2,R) の固有な作用を許容する.
・G/H は SL(3,R) の固有な作用を許容しない.
・G/H は SU(2,1) の固有な作用を許容しない.
特にそれらの例 (G,H) について, G/H が連結非コンパクト線形単純 Lie 群 L の固有な作用を許容するなら,L は SL(2,R),
SU^*(4), SO(n,1), SL(2,C), SO(5,C) のいずれかと局所同型でなければならない.
本講演で紹介する例はいずれも複素単純 Lie 環内の随伴冪零軌道の分(Dynkin-- Kostant classification)と, 小林俊行による固有な作用の判定法を用いて発見
したものである.
|
| 6月13日(木) |
■応用数学セミナー 16:00--17:30【会場：合同A棟801】
休み
|
6月14日(金)
|
■ロジックセミナー 16:00-- 【会場：合同棟1201】
講演者： 何青玉 氏 （揚州大学, COLABSプログラム交換留学生）
題目：Introduction to Domain Theory and Semicontinuous Lattices
|
|
