 セミナー情報
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2013年 5月20日（月）〜5月24日（金）
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| 5月20日(月) |
■整数論セミナー 13:30--15:00【会場：合同A棟801】
休み
■解析月曜セミナー 14:00--15:30【会場：数学棟209】
講演者：柴田 徹太郎 氏（広島大学大学院工学研究院）
題目：Asymptotic properties of bifurcation curves
for nonlinear eigenvalue problems
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| 5月21日(火) |
■幾何セミナー 15:00--16:30【会場：数学棟305】
講演者： 桑江 一洋 氏（熊本大学）
題目：凸汎関数の勾配流の構成について
【概要】
CAT(0)-空間上の下半連続凸汎関数の勾配流(非線形半 群)は U. F. Mayer によって構成され, CAT(0)-空間値写像の
Korevaar-Schoen 型エネルギーに基づいたディリクレ境界値問題としての調和写像の構成に応 用された。この講演では
Ambrosio-Gigli-Savar\'e の教科書 Gradient flows in metric spaces and in the
space of probability measures. Second edition. Lectures in Mathematics
ETH Zurich. Birkhauser Verlag, Basel, 2008 で展開された De Giorgi による Euler
スキーム(離散勾
配流)の方法に従い、p-一様凸空間上の下半連続凸汎関数の場合を含む枠組みで、離散勾配流の極限として表題の汎関数の勾配流(非線形半群)が構成できるこ
とを報告する。
ただし、CAT(0)-空間上の勾配流や上記のテキストAGS での勾配流の構成と比較して、２?一様凸空間の場合であっても 空間の凸性が弱いため、構成された勾配流(非線形
半群)は時間に関して(半群性を保持するとはいえ)p-一様凸性を特徴付け る径数 k と, p が指数に入った弱い形での縮小性しか言えない。また
EVI(発 展的変分不等式)の成立も期待できない。上記のテキストAGSでは EVI から半群 性を導出している。またAGSで展開されている Slope
による勾配流とレゾ ルヴェントによる離散勾配流との誤差評価も不明である。にもかかわらず, レゾル ヴェントの収束から勾配流の収束が成立する。これは最近の
M. Bacak 氏による Slope による誤差評価 を用いた CAT(0)-空間上の場合での収束の結果の拡張になっている。
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| 5月23日(木) |
■応用数学セミナー 16:00--17:30【会場：合同A棟801】
講演者： Norbert Pozar 氏 (東京大学 大学院数理科学研究科)
題目：A viscosity approach to total variation flows of non-divergence type
【概要】
In this talk, I will introduce a notion of viscosity solutions for a general class of degenerate nonlinear
parabolic problems of non-divergence form in a periodic domain of an arbitrary dimension. The characteristic feature of these problems is
their very strong diffusion on the flat parts with a zero gradient, where it in fact becomes a nonlocal quantity. They are often called very
singular diffusion equations. This class includes the classical (anisotropic) total variation flow as well as the motion of a graph by a crystalline mean
curvature of a particular form. I will discuss a comparison principle, the stability under an approximation by regularized parabolic problems, and an
existence theorem for general continuous initial data. These results extend the theory of viscosity solutions for these problems,
previously available only in the one-dimensional case, to an arbitrary dimension. This is joint work with Mi-Ho Giga and Yoshikazu Giga.
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5月24日(金)
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■ロジックセミナー 16:00-- 【会場：合同棟1201】
講演者：Ning Ning Peng 氏（東北大学大学院理学研究科）
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