 セミナー情報
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2012年 7月9日（月）〜7月13日（金）
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| 7月9日(月) |
■整数論セミナー 13:30--15:00【会場：合同棟802】
講演者： 小原 まり子 氏（東北大学大学院理学研究科）
題目： Dugger-Shipley の tilting theorem の紹介
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| 7月10日(火) |
■幾何セミナー 15:00--16:30【会場：数学棟208】
講演者：廣瀬 進 氏（東京理科大学）
題目： ４次元球面内の標準的な向き付け不可能曲面の写像類群について
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| 7月12日(木) |
■代数セミナー 13:30--【会場：合同棟802】
(1)13:30--15:00
講演者： Cristian Virdol 氏 （九州大学）
題目： Potential modularity for elliptic curves and applications
【概要】
I will describe the simultaneous potential modularity of a finite number of elliptic curves
defined over an arbitrary totally real number field. As a
consequence I will prove some results on Birch and Swinnerton-Dyer
conjecture for elliptic curves defined over totally
real fields, and also on Tate conjecture for a product of 1, 2, 3 or 4 elliptic curves defined over totally real fields.
(2)15:15--16:45
講演者： Pierre 松見 氏 (Institute of Mathematical Sciences at Chennai)
題目： 局所体上の代数曲面の類体論 --- Bloch の完全列によるアプローチ
【概要】
k を局所体 [k: Q_p] < \infty、S を k上の非特異代数曲面とする。S に対して、K-理論的不変量 SK_1(S) と代数的基本群の可換化
\pi_1^{ab}(S) が定義され、この２つの群の間に自然な相互写像 \rho_S : SK_1(S) ---> \pi_1^{ab}(S)
が存在する（Bloch, Saito）。 本講演では S が良還元を持つならば、任意の自然数 m > 1 に対して標準同形 \rho_S
: SK_1(S)/m \cong \pi_1^{ab}(S)/m が成立することを証明する。 証明の流れは幾何的で、 S から P^1 へのLefschetz-Pencil
を考えることにより、vertcal な分岐を許した、S の基本群より少し大きいガロア群の構造を決定することが鍵となる。 この手法は S. Bloch
が３０年前に数論曲面に対して用いた手法を自然に踏襲したもので、技術的仮定として3次元の数論曲面の特異点解消を必要とする。 系として加藤の複体の完全性が導かれる。
尚、Jannsen-Saito により、より強い結果が特異点解消を仮定せずに 示されており、その意味では本講演の内容は完全に彼らの結果に含まれている。ただ証明の方向は全く逆で、彼らの証明がコホモロジー的であるのに対して、本証明は幾何的、数論的な醍醐味があると考えられる。
■応用数学・WPI-AIMR Math Unit 共催セミナー 16:00--17:30【会場：合同棟801】
講演者： 石渡 通徳 氏（福島大学）
題目： On the concentration and the leaking phenomena for solutions of reaction-diffusion
equations
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| 7月13日(金) |
■ロジックセミナー 16:00--【会場：合同棟1201】
講演者：Ahmad Termimi Ab Ghani 氏 (東北大学大学院理学研究科)
題目： Optimal Strategies for Infinite Games
【概要】
In this study, we consider a games played on finite graphs. The game will
be played by two players by choosing a moves at every states simultaneously
and independently and proceeds for an infinite number of rounds. Each play
of the game and the outcome of the play are completely determined by the
strategies of the players. We classify strategies regarding to their use
of randomization or history. Our goal is to show what type of optimal strategies
exists for both players of any Reachability games where Player I tries
to reach any state from a specified set of target states and Player II
want to prevent it. We presented a following theorem; For all $\epsilon>0$,
there exist a memoryless and randomized $\epsilon$-optimal strategy in
Reachability games. That is, the mixed strategy which is independent of
the history of the plays, achieves the objective with probability within
$\epsilon$ of the value of the game.
■CRESTセミナー 16:30--18:00【会場：合同棟508B・C】
講演者：夫 紀恵 氏 (東京大学大学院情報理工学系研究科)
題目： 平面的periodicグラフ上最短路計算について
【概要】
ナノテクノロジにおける結晶表面での原子組換え技術の運用には、結晶表面上の 最短路計算のための効率的なアルゴリズムが不可欠となるが、結晶のモデル として用いられるperiodicグラフ上の最短路計算は一般にNP困難であることが示 されており、既存の理論のみからそのようなアルゴリズムを構築することは難し い。本講演では、タイリング状の結晶表面に対応する平面的periodicグラフのみ に着目し、
既存のperiodicグラフの平面性に関する理論と計算代数理論、特に toric idealを用いて、要件を満たすような強多項式時間アルゴリズムの構築を行う。
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