- ...頂点解で)きまる。
-
正確には面模型に移る際のゲージ自由度,及び基底状態にも依る。
以下は「regime (体制?) III」という場合である。
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...量子群と名づけた[6]。
- 群でもなく、また量子化というより差分化・格子化と仲が良いのだ
が。なおこれは Connes の非可換微分幾何の代数群版といえるが、
面白いことに Woronowicz もこのころ作用素環の研究から一般線型群の「量子群」を発見している。
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...更に高次の菅原形式もあわせて中心となり、
-
このため理論に共形変換が働けないので「共形場」というには
語弊もある。
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...項恒等式に帰着して確認した。
-
格子模型を共形場の作用素形式の類似として構成することもできるので、
これを用いた
系の対角化も考えられている。これは状態空間の結晶基底を用いた組合せ的記述に導く他、
理論のヘッケ環対称性や Kazhdan-Lusztig 予想とも関係し(有木、荒川、鈴木)、
Cherednik による Macdonald 多項式の理論も近い位置にある。なお
関連して、
最近鈴木 司はポテンシャル (m は 2 以上の整数)の一次元系の
スペクトルゼータと sl(2m) 格子模型(の所謂 Y system)との関係を示している。
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...へ繋がるべきであろうか。
- 他方、
アフィン・リー環の n 次元化として複素単純リー環を n 変数ローラン多項式環へ係数拡大し
中心拡大した所謂トロイダル代数があり、
中心拡大の分類や q 類似も知られている。
2 変数のときは単純特異点の理論の拡張の観点から現われた
斉藤の楕 ルート系に関連して調べられていたが、
その q 類似が格子模型においてアフィンリー環と Hecke 環対称性とが
生成する代数として現われ、
また実 4 次元における共形場理論の類似にも現われるという。アフィン・リー環の場合の頂点作用素表現の類似が研究されているが、
最高ウェイト加群の理論は良い三角分解がなく困難である。佐藤理論[2]の高次元化でも同じ困難があったところで、新たな原理の必要を感じさせる。
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.