ケルン大学は微分幾何学, 微分トポロジー, シンプレクティック幾何学, 接触幾何学などの現代幾何学の拠点である. G. Thorbergsson教授は, Lie群論, 対称空間の部分多様体の幾何学とトポロジー, 等径部分多様体論などの分野における著名な研究者である.