川井ホール落成25周年記念企画
松鶴数学講究

1990.10.17 落成式

平成30年度ポスター

2015.08

《開催場所》 東北大学数理科学記念館(川井ホール) >>アクセス

東北大学数理科学記念館 (川井ホール) は 1990年10月17日の落成以後、25年の長きに渡って、国内外の研究集会や会議、学位論文審査会、修士論文発表会、集中講義、講演会等、 様々な貴重な機会に使用されてきました。当数学専攻では数理科学記念館 (川井ホール)落成 25周年を機に「松鶴数学講究」(Shokaku Mathematical Lecture Series) を企画し、国内外の著名な研究者による連続講演を開催していく予定です。本年度は下記の要領で第6回目の講演が開催されます。多くの方々のご参加をお待ち申し上げております。

平成30年 12月19日(水)〜21日(金)   

Song Sun 氏
  (UC Berkeley)


Title:
Singularities of Hermitian-Yang-Mills connections

Abstract
The Donaldson-Uhlenbeck-Yau theorem relates existence of Hermitian-Yang-Mills connection over a compact Kahler manifold with algebraic stability of a holomorphic vector bundle. This has been extended by Bando-Siu in 1994 to the case of reflexive sheaves, and the corresponding connection may have singularities in general. These singular objects also appear naturally in the study of compactifying moduli space of smooth Hermitian-Yang-Mills connections.

I will discuss recent study on the behavior of Hermitian-Yang-Mills connections near a singularity. Apart from being interesting in its own right, this also serves as a model problem towards understanding more general singularities in higher dimensional gauge theory. From the usual geometric analytic point of view, there is a notion of ``analytic tangent cones”, which arise as dilation limits at a singularity. We want to understand these in terms of the complex/algebraic geometry of the underlying reflexive sheaf. In particular, this motivated us to study the notion of an ``algebraic tangent cone”, which is a canonically defined torsion-free sheaf on the projective space. The conjectural picture then states that the analytic tangent cone is determined by the Harder-Narasimhan-Seshadri filtration of the algebraic tangent cone, and this is known to hold in important special cases. The goal of these lectures is to explain these developments.

Based on joint work with Xuemiao Chen.


講義開始時刻:未定


この企画では、サテライトワークショップが開催されます。
(詳細未定)

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「松鶴数学講究」の「松鶴」は、当数学教室初代教授である林鶴一、藤原松三郎両先生のお名前に由来します。

主催/東北大学大学院理学研究科数学専攻 後援/公益財団法人川井数理科学財団
 《連絡先》〒980-8578宮城県仙台市青葉区荒巻字青葉6番3号 東北大学大学院理学研究科 数学専攻 楯辰哉、 大野泰生