談話会情報

毎週月曜日、16:00 から 17:00 まで、理学部数理科学記念館(川井ホール)にて行ないます。15:30 から 16:00 はお茶の時間です。川井ホールロビーにお茶の用意がしてあります。

これからの談話会

  • 2017.10.23(月) | 談話会

    講演者:Nicolas Monod 氏 (EPFL)

    題目:PAradoxes and fixed points
    概要:
    Hausdorff's famous paradox is that a sphere is cut into three pieces that are then rotated to cover that same sphere twice. In the hands of Banach and Tarski, this puzzling duplication has been perfected to the extent that almost any 3-dimensional body of any size can be obtained by re-assembling perversely a unit ball cut into finitely many pieces. After von Neumann conceptualised this phenomenon by introducing the group-theoretical notion of amenability, the subject grew constantly into new directions. Today, it has active ramifications in operator algebras, graph theory, dynamical systems, geometry and of course group theory. I shall wrap up this brief panorama by presenting some contemporary ideas.

  • 2017.11.13(月) | 談話会

    講演者:Barry Green 氏 (African Institute for Mathematical Sciences)

    題目:The African Institute for Mathematical Sciences (AIMS) Educational Model
    概要:
    The African Institute for Mathematical Sciences is a pan-African network of centres of excellence for training, research and public engagement in the mathematical sciences. Our mission is to enable Africa’s brightest students to flourish as independent thinkers, problem solvers and innovators capable of propelling Africa’s future scientific, educational and economic self-sufficiency. In this talk I will present the AIMS educational model for post-graduate training, teacher training and public engagement highlighting success stories, challenges and opportunities since our first centre opened in 2003.

  • 2017.11.17(金) | 談話会

    注:通常と曜日が異なります。

    講演者:Qingchung Ji 氏 (復旦大学)

    題目:Dirac type equations and automatic transversality of pseudo-holomorphic curves
    概要:
    We will first introduce weighted L2 estimates for the Dirac equation. For Dirac bundles over closed Riemann surfaces, we give a sucient condition for the solvability of the (half) Dirac equation in terms of a curvature integral. On compact Riemannian manifolds, we give a new perspective on some well-known results about the first eigenvalue of the Dirac operator, and improve the estimates when the Dirac bundle has a Z2-grading. On Riemannian manifolds with cylindrical ends, we obtain solvability in the L2-space with suitable exponential weights while allowing mild negativity of the curvature. We will also talk about applications on automatic transversality criteria for holomorphic curves.

  • 2017.11.27(月) | 談話会

    講演者:小林 正典 氏(首都大学東京)


  • 2017.12.4(月) | 談話会

    講演者:山口 祥司 氏(秋田大学)


  • 2017.12.11(月) | 談話会

    講演者:薄葉 季路 氏(早稲田大学)


  • 2018.1.15(月) | 談話会

    講演者:隠居 良行 氏(九州大学)



過去の記録

2017年度

  • 2017.4.17(月) | 談話会

    講演者:塩谷 隆 氏(東北大学大学院理学研究科)

    題目:High-dimensional spaces in metric measure geometry
    概要:
    グロモフは測度の集中現象のアイディアを基に, 測度距離空間の間に「オブザーバブル距離」を定義し, それに関する幾何学的理論を創始した。本講演では,オブザーバブル距離に関する空間列の収束について, とくに次元が無限大に発散する場合の結果を紹介する。

  • 2017.4.24(月) | 談話会

    講演者:桒田 和正 氏(東北大学大学院理学研究科)

    題目:局所時間を含む確率微分方程式の解のゼロノイズ極限について
    概要:
    解の一意性を満たさない微分方程式に対して, ノイズを加えた確率微分方程式では 解が一意になりうることが知られている。その際, 次に興味が持たれるのは, ノイズ 項を小さくする極限での解の挙動であろう。ここでは, この種の問題としては比較的 単純な常微分方程式に対し,特異点で歪対称なノイズを加えた確率微分方程式を考察 する。この場合には, 歪対称性の度合いと特異点近傍でのベクトル場の挙動との相関で 漸近挙動が決定されることが実際に観察できる。この講演は, 松村太郎氏(ワークス アプリケーションズ)との共同研究に基づく。

  • 2017.5.8(月) | 談話会

    講演者:甲斐 亘 氏(東北大学大学院理学研究科)

    題目:K群と代数的サイクル, その相対理論
    概要:
    一般の代数多様体について, ベクトル束を用いて定義されるK群と, 閉部分多様体の 情報である代数的サイクルのあいだの親密な関係が期待されている。本講演では多様体が スムーズな場合に確立されている理論を俯瞰したあと, 特異な(非被約な)多様体を取り込む ために試みられている相対理論における講演者の結果を述べる。

  • 2017.5.15(月) | 談話会

    講演者:船野 敬 氏(東北大学大学院情報科学研究科)

    題目:巨視的スカラー曲率について
    概要:
    スカラー曲率は半径が0に近いボールの体積の挙動と密接に関係している。巨視的スカラー曲率は(おそらく) ラリー・グース氏によって導入された概念であり, 普遍被覆の半径1のボールの体積と関係している。この講演では 巨視的スカラー曲率に関する条件から得られた結果についてお話しする。この講演の内容はオハイオ州立大学の ハンナ・アルパート氏との共同研究に基づく。

  • 2017.5.22 (月)| 談話会

    講演者:池田 保 氏(京都大学)

    題目:Hilbert-Siegel保型形式のリフティングとその実例について
    概要 :Siegel保型形式についてはDII型のリフティングが存在することが知られている。 このリフティングのFourier係数は半整数の重さを持つ一変数保型形式のフーリエ係数を用いて表される。 またDII型のリフティングを対角集合に制限したものを核関数として宮脇型のリフティングを構成することができる。 この談話会では、総実代数体を基礎体とするHilbert-Siegel保型形式に対してこれらの理論を拡張し、その数値計算例についても触れる。

  • 2017.5.29(月) | 談話会

    講演者:高津 飛鳥 氏(首都大学東京)

    題目:Wasserstein幾何と情報幾何
    概要:
    Wasserstein幾何と情報幾何は共に確率測度のなす集合に対する幾何ですが、それぞれの性質は大きく異なります。 本講演では、二つの幾何の違いをガウス測度族やより一般の確率測度族をを用いて説明します。 一方で、この異なる二つの幾何が輸送不等式を通して繋がっていることをみます。 そして二つの幾何を融合させることで、発展方程式の漸近挙動解析などに応用があることを話します。

  • 2017.6.5 (月)| 談話会

    講演者:岩木 耕平 氏(名古屋大学)

    題目:完全WKB解析とその周辺
    概要:
    完全WKB解析は古典的な WKB 近似法と Borel 総和法を組み合わせた手法であり、プランク定数のような小さなパラメータを含む (特異摂動型の) 微分方程式の大域解析に非常に有効である。完全WKB解析の理論の帰結として、2階線形常微分方程式のモノドロミーや接続公式はVoros係数と呼ばれる量で記述されるのだが、談話会ではこの Voros 係数が持つ様々な側面を紹介したい。特に、クラスター代数や位相的漸化式との関係について、具体例を通じながら解説する予定である。本談話会での講演内容は、小池達也氏 (神戸大)、竹井優美子氏 (神戸大)、中西知樹氏 (名古屋大) との共同研究に基づく。

  • 2017.6.12(月) | 談話会

    講演者:中村 健一 氏(金沢大学)

    題目:空間周期的な環境への生物種の侵入速度
    概要:
    空間周期的な環境に生物種が侵入してその生息域がどのように広がって いくかという問題は、Shigesada-Kawasaki-Teramoto (1986) の先駆的な 研究に始まり、その後、Berestycki, Hamel, Roques, Nadin らによって 精力的に研究され、非常に多くのことが明らかになっている。本講演では、 生物モデルで用いられる3タイプの拡散項の違いが生物種の侵入速度に与える 影響について、漸近的手法による解析を行うとともに、その数学的な 説明を試みる。

  • 2017.6.19(月) | 談話会

    講演者:Jeng-Daw Yu 氏 (国立台湾大学)

    題目:Periods and their exponential extensions
    概要:
    Periods are special complex numbers, generally transcendental, obtained from certain integrations of rational functions, among which the classical Galois theory can be conjecturally extended. Examples include the values of Riemann zeta function at integers, which encode rich arithmetic information in their mysterious algebraic structures. In this talk, we will review some of the basics of the theory with examples. We will move to a certain enlargement of the classical periods, called the exponential periods, containing now the exponential of algebraic numbers and their relations with irregular Hodge structures both currently under investigations.

  • 2017.6.26(月) | 談話会

    講演者:岩田 友紀子 氏 (東北学院大学)

    題目:マルコフ連鎖から導かれるマルコフ作用素について
    概要:
    いくつかの条件の下で力学系と独立同分布な確率過程から構成されるマルコフ連鎖の密度関数を, 可積分関数空間上で定義されたマルコフ作用素と初期分布の密度関数で表すことができます。 マルコフ作用素がconstrictiveという性質を持てばLasota-Komornikのスペクトル分解定理が 成り立つことが知られいます。談話会では, マルコフ作用素がconstrictiveであるための必要 十分条件について話します。

  • 2017.7.5(水) | 談話会

    13:30--14:30 ※曜日と開始時間が通常と異なります。

    講演者:市原 直幸 氏(青山学院大学)

    題目:確率最適制御と偏微分方程式
    概要:
    制御項付き確率微分方程式とその解軌道に対する評価基準汎関数が与えられたとき,制御項をうまく選んで 評価基準汎関数の値を最大化(あるいは最小化)する問題を確率最適制御問題と呼ぶ.最適値と最適制御を求める標準的な議論の一つとして,Hamilton-Jacobi-Bellman方程式と呼ばれる非線形偏微分方程式を解析する方法が古くから知られている.談話会では,確率最適制御問題における確率論と偏微分方程式の関係性を,講演者がここ数年取り組んでいるエルゴード型確率制御に関する話題を中心に紹介する.

  • 2017.7.10(月) | 談話会

    講演者:梶野 直孝 氏(神戸大学)

    題目:円詰込フラクタル上のLaplacianとその固有値に対するWeylの漸近公式
    概要:
    本講演では,平面から開円板を可算個除去するという形で与えられるフラクタル (円詰込フラクタル)において「自然な」ラプラシアンが定義され,さらに重要 な具体例ではその固有値についてフラクタルのHausdorff次元・測度を含む形の Weylの漸近公式が成り立つ,という講演者による最近の結果を紹介する.「重要 な具体例」としては古典的なApollonian gasket,およびあるKlein群(1点穴空き トーラスのタイヒミュラー空間の境界に現れる両側カスプ群)の極限集合を取り扱う.


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