談話会情報

毎週月曜日、16:00 から 17:00 まで、理学部数理科学記念館(川井ホール)にて行ないます。15:30 から 16:00 はお茶の時間です。川井ホールロビーにお茶の用意がしてあります。

これからの談話会

  • 2018.7.23(月) | 談話会

    講演者:加藤 圭一 氏(東京理科大学)

    題目:波束変換とその偏微分方程式への応用
    概要:
    波束変換の概要を説明した後,波束変換の偏微分方程式への応用に関する講演者らによる最近の研究を紹介する. 波束変換に用いる関数をうまくとることでシュレーディンガー方程式などの時間1階空間2階の偏微分方程式を一階の 偏微分方程式に変換でき,その一階の方程式を用いて元の方程式の解の性質を考察する.


過去の記録

2018年度

  • 2018.4.16(月) | 談話会

    講演者:高村 博之 氏(東北大学大学院理学研究科)

    題目:非線形消散波動方程式の波動的な解の爆発
    概要:
    時間減衰する消散項をもつ非線形波動方程式の解は、その減衰が弱い場合、 対応する非線形熱方程式の解に近い振る舞いをすることが長年明らかにされて来た。 最近になって解の爆発を証明する際に消散項を扱う技法が発達し、消散項の減衰が強い場合、 解は対応する非線形波動方程式のそれに近い振る舞いをすることがわかってきた。 本講演ではその歴史と進捗状況を、Ning-An Lai氏(中国・麗水学院)との共同研究に基づき紹介する。

  • 2018.4.23(月) | 談話会

    講演者:安田 健彦 氏(東北大学大学院理学研究科)

    題目:野性マッカイ対応
    概要:
    講演者の近年の主な研究対象である野性マッカイ対応について概説する。 マッカイ対応は有限群の表現とそれに付随する商多様体に関して、代数と幾何の間の非自明な関係として 活発に研究されている。有限群の位数と基礎体の標数が互いに素でない場合は「野性的」であると言われ、 非常に解析が困難になるが、野性マッカイ対応はこの状況でのマッカイ対応ということになる。 この理論により、従来は難しかったある種の野性的商特異点の性質を調べることが出来るようになった。 また、野性マッカイ対応は整数論、とくに局所体の数え上げ問題と密接に関係する。

  • 2018.5.7(月) | 談話会

    講演者:名古屋 創 氏(金沢大学理工学研究科)

    題目:q-差分パンルヴェタウ関数のフーリエ展開について
    概要:
    共形場理論において, 共形ブロックは中心的な役割を果たす. 2012 年に Gamayun, Iorgov, Lisovyy は中心電荷を1 とする4点共形ブロックのフーリエ変換として, 第六パンルヴェ方程式のタウ関数を記述した. 本講演では, 神保・坂井および松平との共同研究に基づき, q-差分パンルヴェタウ関数のフーリエ展開が q-Nekrasov関数を用いて記述できることを紹介する.

  • 2018.5.14(月) | 談話会

    講演者:関 真一朗 氏(東北大)

    題目:相対Szemerediの定理
    概要:
    素数のみからなる任意の長さの等差数列の存在性に関するGreen-Taoの定理はSzemerediの定理を相対化することによって 示された。Green-Taoの論文では相対Szemerediの定理の成立に線形形式条件および相関条件が課せられていたが、近年 Conlon-Fox-Zhaoによって相関条件が不要であり線形形式条件もより弱い条件でよいことが判明している。 本講演ではSzemerediの定理およびその相対化について概説し、等差数列の存在性定理の応用性について述べる。

  • 2018.5.21(月) | 談話会

    講演者:朝倉 政典 氏(北海道大学)

    題目:一般超幾何関数3F2の対数公式
    概要:
    ガウスが超幾何関数を導入して以降、多くの人々がこの関数の研究に携わってきた。 数多くの公式が得られ、それらの様々な応用が行われると共に、超幾何関数そのものの一般化も行われた。 標題の3F2はそのような一般化のひとつである。この関数の歴史も古く、数えきれないくらいの公式や文献が存在する。 最近、講演者は寺杣友秀氏および大坪紀之氏と共に、ベイリンソンの高次チャーン類(レギュレーター写像)の観点から この関数を研究し、新しい公式を得ることができた。より詳しく、超幾何関数3F2が対数関数と代数関数で書けるための (簡単な)数値的条件を発見した。この対数公式は、いくつかのケースではすでに知られている公式であるが、その他の 大部分は新しい公式になっている。本講演では、この研究成果を報告する。

  • 2018.5.28(月) | 談話会

    講演者:浦本 武雄 氏(東北大)

    題目:Eilenberg理論の公理化について
    概要:
    Eilenberg理論とは歴史的には、理論計算機科学の形式言語理論の一分野として発展してきたものですが、 特に正規言語、有限モノイド、有限オートマトンの階層の分類をテーマとします。近年この理論は、双対定理に よる再定式化を通して、ある圏論的な意味でガロア理論の拡張と見なせることがわかりました。今回のお話では この一連の研究の背景と、それに関連する話題について紹介します。

  • 2018.6.4(月) | 談話会

    講演者:加藤 文元 氏(東京工業大学)

    題目:Henselian rigid GAGA in positive characteristics
    概要:
    Rigid geometry has already been developed as one of the possibly conceivable arithmetico-analytic hybrid geometries in last several decades, having nowadays a lot of variants and applications to arithmetic and algebraic problems. Of all such promising variants, the henselian version of the rigid geometry might come as more "genuinely hybrid" between algebraic and analytic geometries, which may expectedly admit several new approaches to, for instance, the arithmetic aspects in the study of algebraic cycles. However, a serious drawback of this new framework, which I will indicate in the talk, is the general failure of GAGA principle in characteristic zero. The main purpose of this talk, then, is to discuss the henselian GAGA principle in positive characteristics. The talk should contain in the first half a brief and summarizing description of the general rigid geometry itself, in order to make it accessible for as many audience as possible.

  • 2018.6.11(月) | 談話会

    講演者:高橋 篤史 氏(大阪大学)

    題目:オービフォールド射影直線のミラー対称性
    概要:
    複素代数幾何学・シンプレクティック幾何学・表現論という一見異なる三つの数学が, 一つの数学の異なる実現であるように思える現象がある. 少し具体的に述べると,三種類の数学的対象に対してそれぞれ自然な方法で代数的三角圏を構成できて, それらが「偶然」三角同値となる現象がある.また,それぞれにFrobenius構造を構成できて,それらが 「偶然」同型となる現象がある.これらが「偶然」でなはなく「必然」であることを理解したいと思っている. この講演では,これらの現象について,最もよく理解されている対象を例にとって解説を行う.

  • 2018.6.18(月) | 談話会

    休み


  • 2018.6.25(月) | 談話会

    休み


  • 2018.7.2(月) | 談話会

    講演者:直江 央寛 氏 (東北大学)

    題目:閉4次元多様体のシャドウ複雑度
    概要:
    任意の可微分閉4次元多様体はシャドウと呼ばれる2次元多面体によって表示することができる。 このシャドウを用いて定義される閉4次元多様体のシャドウ複雑度は、その多様体の複雑さを表す非負整数値不変量である。 本講演では、この値が1以下であるような閉4次元多様体の必要十分条件について紹介する。 先行研究としてシャドウ複雑度が0であるような閉4次元多様体の必要十分条件がMartelli によって知られており、 これについても講演の中で言及する。また、シャドウ複雑度が任意に大きい閉4次元多様体が必ず存在することも紹介する。
    なお、本講演の内容は広島大学の古宇田悠哉氏と Pisa 大学の Bruno Martelli 氏との共同研究に基づく。

  • 2018.7.9(月) | 談話会

    休み


  • 2018.7.16(月) | 談話会

    休み



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