田中 一之【Tanaka Kazuyuki】教授

研究分野

私の専門は,数学基礎論です.数学基礎論は,19世紀の末に数学の基礎付けを 目的として生まれ,20世紀前半にゲーデルの不完全性定理の発見などにより豊潤な領域になりました.その後,集合論,モデル論,証明論,計算論乃至計算機科学がここから芽生え,それらは各々独自の研究対象と方法論を持ちつつ,ロジックという名で連繋し共栄しています.私の研究テーマを一つあげると,ヒルベ ルト・ベルナイスの2階算術を現代のロジックの手法(強制法など)で再検討することです.

研究指導にあたって

 大学院で基礎論を研究すると決めている方でも,学部時代にこの分野の正規な講義や演習を受けた人はあまりいないと思い ます.最近は読みやすい入門書もふえていますが,研究に結び着く知識はやはり研究の場に身をおいてはじめて会得できるものです.まずはゼミを参観したり, 先輩院生たちと交流して,研究室の様子に慣れることが大切です.疑問があれば,気楽にご相談下さい.

これまでに指導した修士論文、博士論文のテーマ例

  • 「ゲーデルの不完全性定理の別証明」
  • 「多項式時間計算の形式体系」
  • 「強制法による2階算術のモデルの構成」
  • 「実閉体の証明論的考察」
  • 「関数解析と集合存在公理」
  • 「無限ゲームと2階算術」

備考

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