竹田 雅好【Takeda Masayoshi】教授

研究分野

確率過程論、特に様々なランダム現象の確率モデルとして非常に重要なクラスであるマルコフ過程について研究しています。

興味をもっている研究対象

ランダムな環境下での拡散過程の挙動、稀な現象の確率を扱う大偏差原理、分枝マルコフ過程や測度値超過程に関心があります。いずれのテーマも確率論と解析学の境界領域に興味を持っています。

学生に望むこと

確率論に対しては、自然現象や社会現象のモデルを解析する応用数学のイメージ が強いのではないかと思います。しかし確率論には、測度論に基礎を置く厳密な数学としての側面もあり、どちらもバランス良く学習することが大切です。た だ、どちらの側面のテーマを中心に学習するかは、学生の好みに合わせます。セミナーでは、中途半端な理解に満足しないで粘り強く考える姿勢を期待します。

これまでに指導した修士論文標題(一部)

  • 「対称マルコフ連鎖に対する大偏差原理」
  • 「飛躍型マルコフ作用素のハルナック不等式について」
  • 「分枝ブラウン運動とフィインマン-カッツの公式」

備考

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