宮岡 礼子【Miyaoka Reiko】教授

研究分野

微分幾何学

主に興味をもっている研究対象

1. 超曲面論    池に石を投げると,波紋が広がっていきます.この波紋の広がりを高次元の球面上で考えると,想像もできないほど多くの波面が現れます.等径超曲面,Dupin超曲面はその研究です. 2. 調和写像論と可積分系  この世におこる現象はある方程式の解であると思われ,その方程式は「可積分系」と よばれるものであることが多いのです.またこの世の現象は,しばしばエネルギーを 節約する「調和写像」となっています.例えば最短線がその例です.こんなふうに調和写像論と可積分系を研究します. 3. G-構造論  曲がった空間の複雑さは,どのくらい対称性があるかではかることができます.数学的には,どんな群Gが働いているかを調べ,接続理論を用いて曲率を求めるのが最も基本的なことです.

研究指導にあたって

 数学を好きになることを第一の目的にします. わからないことがわかったときの喜び, 知識を重ねていくことでわきあがる新たな興味, そういうことを大事にしましょう.  ゼミでは限られた時間しかありません. 何も見ないで発表ができるまで十分理解した上で, 発表にのぞんでください.1年後には見違えるように進歩します.

指導院生と論文題目

  • 受賞
  • 植木聡之 最優秀学生賞(2008)
    河井公大朗 青葉理学振興会賞,川井論文賞(博士,2012)
    梶ヶ谷徹 青葉理学振興会賞,川井論文賞(博士,2013)
    千葉一茂 川井奨励賞(修士,2013)

  • 博士号
  • 2012年度
    河井公大朗 G2多様体における部分多様体(短縮2年)
    2013年度
    梶ヶ谷徹 ケーラー多様体におけるラグランジュ部分多様体の変分問題    
    植木聡之 ラグランジュ及びイソトロピック部分多様体の安定性

  • 修士号
  • 2009年度
    高橋史裕 双曲空間への tight immersionについて
    2010年度
    植木聡之 ラグランジュ交叉とハミルトン系の周期解の考察
    梶ヶ谷徹 佐々木多様体の中のルジャンドル極小部分多様体の第二変分公式と安定性
    小林謙太 ポアンカレ-バーコフの不動点定理の背景とその発展
    2011年度
    Abdullah Kizilay: リーマン多様体上を動く曲面の研究
    2012年度
    國川慶太:与えられた主曲率をもつ曲面のなす空間について
    2013年度
    千葉一茂:与えられたスカラー曲率をもつ計量の構成とADM質量
    佐藤銀平:葉層構造を持つ漸近平坦な3次元多様体について

備考

個人のホームページ 宮岡礼子のホームページ
研究室 数学棟402
電 話 022-795-6375
E-mail r-miyaokmath.tohoku.ac.jp

ページトップへ戻る