石川 昌治【Ishikawa Masaharu】准教授

研究分野

トポロジー、特異点論

興味をもっている研究対象

代表的な興味の対象としては、

  • 3次元多様体論
  • 結び目理論
  • 接触多様体
  • 特異点のトポロジー
  • 平面曲線
などが挙げられます。3次元多様体論と結び目理論は姉妹のようなものです。接触多様体、特異点のトポロジー、平面曲線などになると、複素構造が少し入ってきます。

私自身は、多項式が定める特異点のトポロジーを、3次元多様体論や結び目理論に代表される低次元トポロジーを使って特徴付けることに興味をもっています。 今のところの流れだと、オープンブック分解を使って3次元多様体を考えるのが自然で、そこに接触構造や平面曲線の複素構造などが絡んできます。また、3次 元多様体や結び目などはそれ自身も面白い研究対象ですので、手持ちの研究に捕われず幅広く興味を持つようにしたいと考えています。

研究指導にあたって

興味がある学生は私の部屋に相談に来て頂ければ、一緒に本を眺めながら、どういった研究があるのかを説明します。低次元 トポロジーの研究対象はさまざまですので、いろいろな本を読んで、他の人の話を聞いて、そして自分の興味を絞っていくことになると思います。自分の課題を 選ぶことから研究は始まりますので、まずはそこから楽しんでください。

備考

個人のホームページ 石川昌治のホームページ
研究室 数学棟504
電 話 022-795-6384
E-mail ishikawam.tohoku.ac.jp

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