会田 茂樹【Aida Shigeki】教授

研究分野

確率論、無限次元解析

主に興味をもっている研究対象

無限次元空間上の作用素(例えば ループ空間上のラプラシアン、場の量子論のハミルトニアン、 無限次元空間の領域上の作用素)の解析および その基礎になる関数不等式(対数ソボレフ不等式など)に関心を持っています。
最近はこれらの作用素の準古典極限に興味があります。 また、ラフパス解析(マルチンゲール理論を用いず確率微分方程式を 扱う理論)にも関心を持っています。

研究指導にあたって

マルチンゲールなど基礎的な確率論の 知識は何を研究するにも必要です。
関数解析的な問題を研究するか、幾何的な知識を要する問題を研究するかなど研究課題に応じて予備知識が違うので, ある程度早く自分の関心のある内容をはっきりさせた方がよいかもしれません。 セミナーで聞いたことや自分で文献を見て素朴に抱いた疑問 (すぐに思いつくのではなく、話を別の機会に思い出しているときに思いつくことが多い)が論文の種になります。
小さな物でも素朴な疑問は大事にして下さい。

最近指導した修士論文の標題から

  • 2次のWiener汎関数の分布の裾の減少の速さについて
  • 反射境界条件付き確率微分方程式の解の近似定理
  • 半空間における反射壁確率微分方程式に対するWong-Zakai近似の収束の速さ
  • 非リプシッツ係数を持つ確率微分方程式の解の道ごとの一意性について

備考

個人のホームページ 会田茂樹のホームページ
研究室 数学棟501
電 話  
E-mail aidam.tohoku.ac.jp

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