［その二］
時間：15:45 〜 17:15
題目： On the smoothness of the fundamental solution for some non-elliptic partial differential equation with non-smooth coefficients
備考：その一の内容は学生向けの内容とのことです．その二の講演概要は印刷したものを当日配布する予定です．
2011 年 10 月 28 日
【東北確率論セミナー】
講演者：Maxime Gazeau (CMAP, Ecole Polytechnique, France)
時間：15:30 〜 17:00
場所：数学棟 518
題目：Study of light propagation in optical fiber with randomly varying birefringence
内容：Polarization Mode Dispersion (PMD) is the main limiting effect of high bit ratetransmission in long distance communication. It has its origin in the randomly varying birefringence. A model, called the Manakov PMD equation, has been introduced to study this phenomenon. The particularity of this model is the various length scales appearing in the equation. In this talk, I will explain how a limit theorem can be proved (in the sense of convergence in law). I will give numerical results on the limiting equation and estimations on the impact of the PMD.
2011 年 10 月 7 日
【東北確率論セミナー】
講演者：松本裕行（山形大学理学部数理科学科）
時間：15:30 〜 17:00
場所：数学棟 518
題目：The probability distributions of the first hitting times of Bessel processes
内容：ベッセル過程の到達時刻について，分布関数の具体形を与え，尾確率の漸近挙動を示す．
2011 年 7 月 1 日
【東北確率論セミナー】
場所は数学棟 518 号室です．三講演あります．
(1) 講演者：大須賀恵実（東北大学理学研究科）
時間：14:00 〜 15:00
題目：G-Brown 運動に対する Girsanov 変換と G-Novikov の条件
内容：Motivated by volatility uncertainty problems in
finance, S. Peng introduced the notion of G-Brownian
motion, which is, intuitively, a Brownian motion whose
variance is uncertain. In this talk, we present Girsanov's
formula for G-Brownian motion under the condition we
call G-Novikov's condition. The result covers the
one-dimensional case discussed by J. Xu, H. Shang and B.
Zhang.
(2) 講演者：西森康人（東北大学理学研究科）
時間：15:10 〜 16:10
題目：ファインマン-カッツ汎関数による重み付き大偏差原理とその応用
内容：ファインマン-カッツ汎関数によって対称安定過程に重み
を与え，その下で加法汎関数に対する大偏差原理が成り立つこと
を紹介する．大偏差原理が成り立つための十分条件にゲルトナー
とエリスの定理と呼ばれるものがあるが，本講演ではこの条件の
うち対数モーメント母関数の微分可能性が満たされることを中心
に発表する．また，この大偏差原理をピンニングポリマーと呼ば
れる高分子化合物の物理的モデルに適用した結果についても紹介
したい．
(3) 講演者：松浦將國（東北大学理学研究科）
時間：16:20 〜 17:20
題目：Feynman-Kac Penalizations with Jumping Functions of Symmetric Stable Processes
内容：Feynman-Kac 半群の指数部分の時間極大での漸近挙動を
考察する問題として Feynman-Kac 処罰問題がある．これは 2000
年代から B.Roynette, P.Vallois, M.Yor, 矢野孝次，矢野裕子
，竹田雅好らにより考えられてきた．特に，竹田 (2010) は多次
元対称安定過程と正値連続加法的汎関数 (PCAF) に関して，PCAF
の Revuz 測度がある加藤クラスに属しているときに，
non-killing （先の指数部分の肩が常に正であること）の場合の
処罰問題を主に半マルチンゲールの伊藤解析と h 変換による確
率測度の重み付けによって解決した．本講演ではある一様可積分
マルチンゲールによる重み付けを用いて飛躍関数付き
Feynman-Kac 処罰問題が竹田 (2010) の結果に帰されることと，
飛躍関数が満たすべき滑らかさについての条件が具体例を示すこ
とによってより明瞭になることを示す．
2011 年 6 月 17 日
【東北確率論セミナー】
二講演あります。
(1) 講演者：和田正樹（東北大学理学研究科）
場所：数学棟 518 号室
題目：On some properties for jump processes of variable order
内容：jump process of variable order とは jump 測度が必ずしも
対称安定過程の jump 測度の定数倍評価を満たすとは限らないような
マルコフ過程のことである。本講演では、jump process of variable
order に対応する作用素に関して調和な関数のアプリオリ評価及び、
その見本路が動く範囲のハウスドルフ次元評価について、先人達の
種々の結果と比較しながら紹介する。
(2) 講演者：土田兼治（防衛大学校数学教育室）
場所：数学棟 518 号室
題目：Large deviations for additive functionals of nearly stable processes
内容：nearly stable process とは symmetric stable processの
シンボルにslowly varying function をかけたものをシンボルにもつ
対称マルコフ過程のことである．１次元の場合には Blackburn が
そのマルコフ過程に対する局所時間の大偏差原理を証明している．
本講演では，多次元の nearly stable process に対応する加法的
汎関数の大偏差原理について得た結果を紹介する．(本講演は
長岡工業高等専門学校田原喜宏氏との共同研究である．)
2011 年 5 月 20 日
【東北確率論セミナー】
講演者：針谷祐（東北大学理学研究科）
場所：数学棟 518 号室
題目：A proof of the Brascamp-Lieb inequality based on Skorokhod embedding
内容：The Brascamp-Lieb momentum inequality is frequently used in statistical
mechanics, especially in the analysis of $\nabla \phi$-interface models with
convex potentials. In this talk, we provide a probabilistic approach to the
inequality based on Skorokhod embedding and optional sampling theorem.
An extension to non-convex potentials will also be discussed.
2011 年 2 月 4 日
【CREST セミナー】
講演者：吉田伸生（京都大学大学院理学研究科）
場所：合同棟 508 B・C
題目：Stochastic Shear Thickening Fluids: Strong Convergence of the Galerkin Approximation and the Energy Equality
内容：We consider a SPDE (stochastic partial differential equation) which describes the velocity field of a viscous, incompressible non-Newtonian fluid subject to a random force. Here, the extra stress tensor of the fluid is given by a polynomial of degree $p-1$ of the rate of strain tensor, while the colored noise is considered as a random force. We focus on the shear thickening case, more precisely, on the case: $p \in [1 +{d \over 2}, {2d \over d-2})$, where $d$ is the dimension of the space. We prove that the Galerkin scheme approximates the the velocity field in a strong sense. As a consequence, we establish the energy equality for the velocity field.
2010 年 10 月 19 日
【東北確率論セミナー】
講演者：竹田雅好（東北大学大学院理学研究科数学専攻）
場所：東北大学理学部数学棟 518 号室
題目：Formulas of M. Kac and Random Time Change
内容：全滞在時間の指数減衰や散乱距離と容量に関する M. Kac の公式は、killing や Random Time Change などの変換をとおして、生存時間に関する結果と見ることができる。生存時間に関する公式を示し、それらの別証明を与える。
