なんでもなんでも2書き方注意リンク集ホーム

黒木のなんでも掲示板3 (0000)

記事を書く時刻順目次スレッド検索過去ログ最近の記事

各記事の Id ヘッダー行の # から始まる文字列をクリックすると、その記事自身にジャンプします。その記事自身の URL を知りたい場合に利用して下さい。さらに、括弧の中の reply をクリックするとその記事に返事を書くことができ、 thread をクリックするとその記事を中心としたスレッド形式の目次を見ることができます。

Id: #e20000304184806  (reply, thread)
Date: Sat Mar 04 18:48:06 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000304004108
Name: くろき げん
Subject: 辻下さん、「誤解だ」とどんなに叫んでもこのような議論では無意味ですよ

辻下さんが「相手は誤解している」と思い込みたくなる気持ちはわかりますが、それ以前の問題として辻下さんは相手にとって親切な説明の仕方をしているか否かということを反省すべきだと思います。たとえ「相手が誤解している」ことを示せたとしても、それで辻下さんの考え方が相手にわかってもらえるわけではないでしょう。「ああ言われたからこう言う」というような反応を繰り返すのではなく、自分達のサークルが目指していることとその内容、有効性、根拠などなどを説明すべきだと思います。私の不満は主に辻下さんがそれをやらないことに起因しているのです。

ちなみに、私の批判の主旨は「今の数学が数学だ、ということを懐疑している」と言われても何の変化もありません。「今の数学が数学だ、ということを懐疑している」のようなことを片方で言っておきながら、「生命の本質はこの覚醒の外にあるわけではない」のように大言壮語し、自分達のサークルがやっていることが「生命の本質」の理解に繋がっていることは懐疑してないわけですよね。このような批判に対して「誤解です」と叫んでも無意味です。自分自身がなぜそのように考えているかを具体的に説明すべきだと思います。 (私は数学者なので、例えば、高次元圈という通常の数学の対象が辻下複雑系においてどのような価値を持っているかの説明や「角田氏が呈示した新しい数学」の内容の解説を希望しています。)

P.S. いまださんの言う通りで、辻下さんが「数学と不定性」において「生命」というキーワードをどのような意味で使っているかが全く不明です。そして、(まだ何を意味しているか不明な)「生命の本質」と辻下さんの「数学の不定性」というアイデア (こちらもよくわからない) がどのようになぜ繋がっているかも全く不明です。おそらく、皆が最も疑問に思っているのはこのことだと思います。できれば最優先で説明してもらいたいですね。 (私の数学者としての希望に応えるのは後回しで構いません。もちろん、いまださんへの回答の過程で希望に応えて頂けるのであれば喜ばしいのですが。)


Id: #e20000304175258  (reply, thread)
Date: Sat Mar 04 17:52:58 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000304002323
Name: 早川

辻下さん、解説を有難うございました。どうもこの砂山のパラドックス と称するものでは大きさを考慮していないという事に生じたとお見受け 致します。大きさがなければいくら 無限小の粒を集めても砂山にはなりません。一方、砂粒に限らず粉体は 必ず大きさが必要です。つまり内部構造がなければ散逸の生じる余地が ない。(逆に言えばはねかえり係数だけ考慮した剛体は粉体ではありません。 いろいろと変な事がおこります)。一方、大きさのある砂粒を持ってくれば 先の投稿でも示した様に 一個でも砂山の特性(内部摩擦角等)の幾らかを持っていますので パラドックスという程のものは何もないように思えます。 ということでパラドックスは 前提がおかしいという事になりそうですが、如何でしょうか。
Id: #e20000304150542  (reply, thread)
Date: Sat Mar 04 15:05:42 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000304004108
Name: いまだ
Subject: 生命科学の理解にどう役に立つんですか?

はじめまして.
生命科学な分野の者です.知人が複雑系COEに名前を連ねていることもあって, 勉強させて頂いております.辻下さんの文章も読ませていただいたのですが, はっきり申し上げて,生命科学にどう結びついていくのか理解できませんでした.
生命科学といっても広いです.どの辺りにどう結びついていくんでしょうか?
Id: #e20000304004108  (reply, thread)
Date: Sat Mar 04 00:41:08 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303204459
Name: 辻下
Subject: 今の数学の価値については懐疑していません。今の数学が数学だ、ということを懐疑しているのです

> 辻下さんが「他人には厳しく、自分には甘い議論の仕方をしている」
> ことを批判しているのです。標準的考え方には懐疑の目を向けておきながら、
> 自分自身の説については何の証拠もなしに大言壮語する。

やはり誤解されていますね。「懐疑の目を向ける」という表現を使われているところを見ると、誤解されていることがよくわかります。懐疑の目を向ける、というのは、価値に関する懐疑の場合に使う表現です。今の数学の価値について私自身は何の懐疑も持っていません。

単に、今の数学(とその形式)だけが唯一の数学ではない、生命科学などを理解しようとするときには、その数学には問題がある、ということを言っているだけです、生命科学などに何の関心もないのであれば、多分今の数学のままで自足していて済むのだと思います。
Id: #e20000304003717  (reply, thread)
Date: Sat Mar 04 00:37:17 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000304000934
Name: くろき げん
Subject: 公共の掲示板扱いは勘弁して下さい

辻下さん、この掲示板を「公共の掲示板」扱いするのだけは勘弁して下さい。

私はずっとここの掲示板群を、話題は「なんでも」構わないが、あらゆる人に開かれた場所にはしない、という方針で管理してきました。利用上の注意にも「必ずしも完全に開かれた世界が良いとは限らないという経験に基いて、ここの掲示板は運営されています」と書いてあります。

もしも、今までの方針を変えた異なるルールで掲示板を運営するとすれば、他にウェブサイトを用意してやりたいと考えています。

いずれにせよ、現在ここでは「複雑系」に関する議論が進行中であり、邪魔されないためにも、「カウンセリング」な話題別の場所に移動してもらった方が良いでしょう。まあ、しかし、強引であるのはその通りなので、その点は御容赦下さい。お願いします。


Id: #e20000304002323  (reply, thread)
Date: Sat Mar 04 00:23:23 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303130915
Name: 辻下
Subject: パラドックスの「意義」について

> heapという 言葉が曖昧ですね。

そうです。言葉の曖昧さは言葉の消去できない重要な様相である、という認識に立って、曖昧さを明確にしよう、とする努力を哲学者達はしています。それは「似非哲学」ではないと思います。

このパラドックスを「解決した」という哲学者は大勢いますが、誰もが納得する解決は未だないのです(ダメットの1975年の解決(紹介した資料に簡単に説明してあります)はかなり定評がありますが、決定的ではないと思います。)なお、パラドックスの「解決」というのは、前提・推論・枠組み、等の、議論のどこかにおかしいところがあることを同定することを言います。

> 砂粒は有限 の大きさを持つから一粒でも高さを持ちます。...

という解決は、heap という概念を正確な定義をすれば問題は解決される、という「理想言語による解決」と呼ばれているものの一例です。

パラドックスは解決できるものだ、という立場の人と、パラドックスこそ現実の最も重要な点を照らすものだ、という立場の人とがいます。私は、長い間前者でしたが、この年になってそうではないと思うようになりました。
Id: #e20000304001856  (reply, thread)
Date: Sat Mar 04 00:18:56 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303134502
Name: 辻下
Subject: 努力しますが、もう少し時間を下さい

> 私自身のこの点を含むオートポイエーシスの記述の議論は、
> ある社会心理学系のジャーナルに掲載予定です

とても楽しみにしています。ぜひ、reference をお教えください。

> 要するに、お互い自分の言語で語ろうとするだけで、相手の言語を自分の言語に
> 翻訳しようという誠意が全く感じられません。もし戦略的にそうしておられるのなら、
> 個人的には不快です。

それは、私の力のなさが原因です。内部観測的な考え方と数学とが如何に相性が悪いか、これは<現代数学>の修練を積んだ数学者には痛いほどわかるのです。ほとんど何も接点がないと長い間悩んでようやく、角田さんが突破口を開いてくれて果てしない視野が開け、それは同時に私が長年培ってきた数学的素養のかなりの部分を詰まらないものとしてしまうような豊かなものを孕んでいると思うのです。ただ、こういうことをいくらいっても単に宣伝と思われるようで、それを見せろといわれるのですが、数学というもの自身の意味の変化が本質的なので、難しいのです。

数学者に対しては、そういう意味で、これを呈示するのは容易なことではないと思って居ます、というのは、私自身が、郡司氏や角田氏の数学を最初全く理解できなかったからです。郡司氏の話しや論説を読んで3〜4年を経て徐々にわかってきましたし、郡司氏の数学が(ウィトゲンシュタインの数学と同様)数学を誤解しているのではない、ということを角田氏が解説したときも全くわからず、1年かけてほとんど毎日メールのやりとりをしていました。それでようやく、わかった、と思ったのが半年前位です。

現代数学に違和感を感じた人は却って内部観測などの考え方は容易に受け入れられるのではないかと思いますが、一方では、容易なだけに誤解も多い危険性があると思うのです。数学者にはどうやっても受け入れられないと思うので、それが受け入れられるときには、誤解なく受け入れたことになるのだ、というように思っているわけです。

> 複雑系のコミュニティにせよ、数学者のコミュニティにせよ、理解出来ない者を排除
> して集団の境界を自律的に区切るのみならず、外側の理解出来ないものをあざけ笑い
> 迫害する面を持っていることを認識して下さい。

それは予想していなかった御指摘でショックを受けました。

複雑系のコミュニティは、もちろん、今までの科学が無視してきた重要なものに取り組んでいるという自負と興奮があるように思います。しかし、一方では、正統的な学問の世界は受け入れようとしないために、内に籠もってしまっている面があるかも知れません。わかりやすく説明している余裕がない、という面もあるのではないでしょうか。

数学者のコミュニティは確信犯だと私は思っています。

「生命と複雑系」も、一応文系の方を意識して書いたものですが、一方では、現代数学の訓練を受けた人を想定して書いたという面もあり、チグハグであったかも知れません。郡司さんを通して「予想外」ということの本当の意味を知り世界観が変ってしまったという興奮で一気に書いたものでした。もう少しわかりやすいものを書こうと思っています。

>私は大学・大学院で数学を専攻し、この暴力を一身に受けました。

おっしゃることは思い当たります。今の数学は、数学のごく特殊な形態でしかないのに、その特殊な形態を通してしか数学に近づけさせない、という傾向は明らかにあるとおもいます。

> 複雑系セミナーの主催グループにも同じ暴力を感じています。

複雑系セミナー、という名のものが沢山ありますので、すべてがそうとは思わないのですが、いずれにせよ、それはとても残念です。やはり、孤立無援という悲壮感も手伝っているのではないか、と思います。

内部観測のチュートリアルを中心としたサマースクールのようなものをしよう、という企画はあります。もう少し待ってください。本当に重要な考え方なのです。私自身は世界観が短期間に変るなどということはこの年になるまで経験したことがなかったのですが、まさに、そういう力のあるものなのです。

Id: #e20000304000934  (reply, thread)
Date: Sat Mar 04 00:09:34 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303140522
Name: 辻下
Subject: 少し強引ではないですか

この掲示板は黒木さんが維持されていても、もう公共の掲示板になっていると思います。黒木さんがこういう場を維持されていることについては深い敬意を抱いていますが、こういう介入は止めたほうがいいと思います。野村さんの議論は極めて重要なテーマであり、この掲示板で議論が続くことに何か問題があるのでしょうか。
Id: #e20000303205720  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 20:57:20 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303150358
Name: くろき げん
Subject: 角田秀一郎氏の新しい数学???

「高次元圈」の他に数学的に話題にすべきなのは「角田氏が呈示した新しい数学」についてだと思います。それについて説明して頂ければ話を続けることができるかもしれません。 (「擬似哲学云々」については永久に同意は得られないと思いますし、同意する必要もないと思います。同意は何らかの強い証拠が示された場合のみにすれば良いことであり、「擬似哲学云々」は決してそういう類の議論にならないでしょう。)

角田氏の「数学と存在論的観測」 (ここから get できる) を一応読みました。

最初の節「90±5年」の arithmetic, algebraic, analytic の三位一体説は、通常の数学の範囲におさまっており、当然のことながら非常に面白い話です。 (もしもこの節の内容を詳しく解説してある文献があれば紹介して欲しいです。もしも存在しないのなら、角田氏はその部分だけでも詳しい解説を書くべきだと思います。)

しかし、その次の節で「だから、微分の議論がうまくいくとすれば、逆に x に対応するはずの 1/e は有理数になるのではないか、と思うようになる」と述べた後で、「それはおかしいので、何か天才的なアイデアが必要である」と考えるのではなく、実際に e を有理数にしてしまうために様々な“懐疑”を実行し始めるのです。

それ以後は擬似哲学的論述が最後まで続いています。 (面白いことに文体まで郡司氏や辻下さんにそっくりです。) 最初の節の内容が非常に面白いので残念なことだと思いました。

もしも、角田さんが通常の数学の範囲内で「e が有理数になる」と解釈できるような世界を定式化しようとしているのなら、それはそれで面白い試みかもしれませんが、全然そうではないようです。


Id: #e20000303204459  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 20:44:59 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303183632
Name: くろき げん
Subject: Re: (1)ダブル・スタンダード

色々言いたいことがあるのですが、「(1)ダブルスタンダード」のみについてコメントしておきます。

まず、私は、高次元圏の展開が通常の数学を逸脱しているなどと主張してないし、そのように誤解されるようなことを言ってません。高次元圈は等号を同型に置き換えて行くと自然に出て来る枠組みであるという話も知っています。

さらに、辻下さんは、「ダブル・スタンダード」という言葉で私が何を非難しているかを誤解しています。辻下さんは先の私の記事の「その上」以降の部分を「ダブル・スタンダード」の内容だと思ったようですが、実際には「その上」より前の3つの段落が「ダブル・スタンダード」の主たる内容です。つまり、辻下さんが「他人には厳しく、自分には甘い議論の仕方をしている」ことを批判しているのです。標準的考え方には懐疑の目を向けておきながら、自分自身の説については何の証拠もなしに大言壮語する。

あまりこういうことは言いたくないのですが、辻下さんの議論の仕方は「相対性理論は間違っていた」などと言い出す輩とそっくりなんですよ。そういう輩は、大きなことは言うが証拠を示さず(示せず)曖昧な態度で誤魔化そうとしたり、批判されると「専門家は頭が堅いせいで理解できないのだ」などと反撃するのが得意技です。

なかなか話が通じないのですが、辻下さんも高次元圏の話を通常の数学と考えて研究していることがわかったの収穫であったと考えています。だから、きっと辻下さんは高次元圏についてはクリアな説明ができるはずだと思います。


Id: #e20000303183632  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 18:36:32 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303150358
Name: 辻下
Subject: かなり誤解されていると思います。

厳しい言葉、感謝します。が、かなり誤解されていると思います。

(1)ダブルスタンダード

高次元圏の展開は、私が20世紀の普通の数学者として身に付けた文化を逸脱はしていません。<ふつうの>数学です。しかし、それは、「違うものが同じ」ということは無意味であるとして、「等号」を徹底して同型に起き直すという、数学の基本的な考え方を徹底するとき、不可避な枠組みとして出てくるものです(Grothendieck の n-stack の「手紙」の最初の方にそういう考えは出てきています)。

しかし、一時、この方向に魅せられて嵌っていましたが、やはり、角田氏が呈示した新しい数学の迫力は、高次元圏の魅力すら越えるものがあるのです。とはいえ、平行してやっています。これをダブルスタンダードと呼ばれるのでしたら、人間は一度獲得した信念を、一挙に全く別の信念に瞬時に変更出来ないかぎり、信念を変えられないことになりませんか。

(2)「通常の数学的議論の正当性」や「数学的に定式化する」を問題にしています。

> 通常の数学的議論の正当性を基本的に全て認めた上で、通常常識とされているいる
> 事柄が成立してないと解釈できるような世界を数学的に定式化して研究する。 (さらに
> 認識論的厳密性が必要な場合は議論の仕方を安全なものに限るようにする。)

という言い方はできないのです。「通常の数学的議論の正当性」というものが数学的議論の唯一の正当性ではない、とい うことも重要な主張だからです。また、複雑系との関係では「数学的に定式化」するとはどういうことか、ということが最も悩んだ問題だったからです。

(3)言明と断言は違います。

> 「基盤という幻想からの解放」を説く辻下さんは自分が支持する考え方については
> 「生命の本質はこの覚醒の外にあるわけではない」などと断言しているわけですよ。

こういう勇み足の誤りは、以前、郡司氏や角田氏にも何度も指摘されています。「生命の本質はこの覚醒の外にあるわけではない」などと言明しても、「生命の本質」や「覚醒」も、まだ不定性を持っていて、この文から何を引きだすか、それが重要なわけです(私にとっても)。

しかし、恐らく、この時点で、既に黒木さんの忍耐の限界に達しているかも知れませんね。つまり、時間に依存しない言明の整合性というものを今問題にしているのですが、これは普通は途中で話しを変えるいい加減なこと、という風にしか思われません。どう説明するか、が難しいのです。重要な点は、言明はその時点では余り多くを言っていない、ということです。

(4)「傲慢」と思われたら残念です。

> もっと自分自身に厳しく謙虚にならないと駄目だと思います。

<謙虚>かどうか、そんなことは自分ではわかりません。謙虚であろうなどというのはこういう場では、失礼なのではないですか。これまで議論してきたのとは別の議論ができれば、ということを願っています。

今の数学の中で数学を語ることがこの掲示板の目的ではない、と思って書き込みをしていますが、今の数学の語り方をせよというのならば、それは職業の中の当たり前の部分としてやっています、しかし、それだけでは今の数学は仕方がないのではないか、という思いが、こういう掲示板を支えているのではないか、と私は思っています。違うでしょうか。

(5)擬似哲学的文体?!

私の書いている文の、どこが疑似哲学的文体なのかが、私にはわからないのです。数学を、今の数学の言葉を使わずに語ろうと四苦八苦していることは確かですが、それが「疑似哲学的」と言われるのがわからない。カントの純粋理性批判ならば哲学的文体なのでしょうか。あるいは、ウィトゲンシュタインならば哲学的文体なのでしょうか。黒木さんのいう、「哲学的文体」の実例を挙げて頂だけないでしょうか。


Id: #e20000303175203  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 17:52:03 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303160333
URL: http://fcs.math.sci.hokudai.ac.jp/tjst/
Name: 辻下
Subject: 思い違いを具体的に指摘していただけないでしょうか。
専門の方からのコメントはとてもありがたいです。

私が素朴に念頭に置いているのは、Post 的な記号変形(書換え規則)の体系としての形式系です。前提とするのは
(1)文字列、というものの素朴な確実さ
(2)文字列の機械的変形、というものの素朴な確実さ
(3)機械的変形を有限回くりかえす、ということの素朴な確実さ
に基づいて、数学の理論(と推論)を形式化する、というものです。

この部分に既に誤解があるのでしょうか。

Id: #e20000303160333  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 16:03:33 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303084411
Name: 志村立矢
Subject: よくある誤解の指摘。

> 形式主義(公理主義)の立場からの誤解を挙げましょう。

形式主義や公理主義についての典型的な誤解に基づく文章だと思います。 林先生のページ にこれらの解説がありますのでお読みになることをお薦めします。


Id: #e20000303150358  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 15:03:58 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303084411
Name: くろき げん
Subject: 申し訳ないですが、昨日の質問を繰り返します

念のために昨日書いた記事の2つ目の段落における質問を繰り返します。

もしも、辻下さんが、

 通常の数学的議論の正当性を基本的に全て認めた上で、通常常識とされているいる事柄が成立してないと解釈できるような世界を数学的に定式化して研究する。 (さらに認識論的厳密性が必要な場合は議論の仕方を安全なものに限るようにする。)

という態度を取っているのであれば、これは通常の数学の範中に完全に属した研究であり、擬似哲学的レトリックは不必要になります。そうであるなら、私は文句を言うつもりはありません。

しかし、私にとっては残念なことに、全然そうではないのですよね?

あと、この件について、私が疑っているのは、辻下さんはダブル・スタンダードではないかということです。つまり、他人には厳しく、自分には甘い議論の仕方をしている。

「基盤という幻想からの解放」を説く辻下さんは自分が支持する考え方については「生命の本質はこの覚醒の外にあるわけではない」などと断言しているわけですよ。幻想に一番取りつかれているのは辻下さん自身ではないですか?

一方では標準的に見える考え方 (実は極端に解釈すると必ずしも標準的ではない) を非難し、別の一方では自分自身が支持する考え方は正しいと断言する。しかし、そのどちらについても十分な根拠を示しておらず、見付かるのは曖昧な擬似哲学的晦渋な饒舌による根拠不明の断言のみです。辻下さんが用いている擬似哲学的文体による議論が辻下さんに攻撃されている標準的な考え方よりも信用できる理由も見付けることができませんでした。

その上、辻下さんが非難している標準的な考え方 (例えば自然数に関する通常の直観の類) を辻下さんが実際の研究において用いずに済んでいるかも大いに疑問だと思うし、将来用いずに済ますことができるとも思えません。例えば、三好さんらとの共著の高次元圈に関係する仕事は?

根っ子の部分への懐疑をまともな哲学的議論として成立させたいのなら、もっと自分自身に厳しく謙虚にならないと駄目だと思います。


Id: #e20000303140522  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 14:05:22 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303134502
Name: くろき げん
Subject: 野村さん関係の議論は予備掲示板2に引っ越して下さい

野村竜也さんおよびここの議論に参加されている皆様方にお願い。野村さん関連の議論は新たに作成した予備掲示板2に引っ越して下さい。野村さんはしばらく予備掲示板2以外には書かないで下さい。お願いします。


Id: #e20000303134502  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 13:45:02 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000302193934
Name: 野村竜也
Subject: 無能な外部者からの御願い

この掲示板を本日初めて拝見して、非常に活発かつ高度な議論に驚いております。
私のような無能な者には、スレッドを全て理解することは到底不可能ですが、
取り敢えず言いたいことを書かせて戴きます。

正直申し上げて、黒木さんと辻下さんの議論は腹立たしいものを感じます。

辻下さんの「数学」での論説は、確かに曖昧な部分が多く、特にオートポイエーシ
スの記述に関しては、なぜ演繹的ハイパーダイグラフがその記述として妥当なのか
が理解出来ません(私自身のこの点を含むオートポイエーシスの記述の議論は、
ある社会心理学系のジャーナルに掲載予定です)。ただ、あの型の論調は社会学系
の論説で見かけるものなので、その文化の視点から見れば良いのかもしれません。

また、黒木さんは数学的に明晰なものを望んでおられるようですが、数学的明晰さ
こそが最重要であるのは数学者に対してであって、私のような無能な人間にまで
それを押し付けるような言調には暴力的なものを感じます。ただ、オートポイエ
ーシスのように自然言語で表現されたものを数学的に記述する行為には、生産性
があると思われます。

要するに、お互い自分の言語で語ろうとするだけで、相手の言語を自分の言語に
翻訳しようという誠意が全く感じられません。もし戦略的にそうしておられるのなら、
個人的には不快です。

私のような無能な者が頻繁に感じることは、御二人を初めこの種の掲示板に参加され
る論のたつ方々は、自分達の能力の高さを自分達の仲間内の言語で語って確認してい
る部分があるのではないかということです。御二人のような議論が展開されることで、
私のような者が疎外感と無能感を植え付けられているという現実を少しでも考えられ
たことがあるでしょうか。

複雑系のコミュニティにせよ、数学者のコミュニティにせよ、理解出来ない者を排除
して集団の境界を自律的に区切るのみならず、外側の理解出来ないものをあざけ笑い
迫害する面を持っていることを認識して下さい。
(私は大学・大学院で数学を専攻し、この暴力を一身に受けました。
 複雑系セミナーの主催グループにも同じ暴力を感じています。)

御二人が学問の最先端におられる以上、自分達の理論の洗練と教育に集中されるのは
当然ですが、コミュニティ外部の者に対するカウンセリングの視点を忘れてしまえば、
分野の啓蒙など単なる押し付けの暴力以外の何者でもありません。
ついて来れないものが悪いというアカデミズム内在の風潮に殺されかけた人間がいる
ことを、本掲示板の方々は認識すべきです。強者が存在するだけで弱者は怯えます。
「自分達はそんなことはしていない」という御反論は、その反論が出来るという時点
で、既に上記のカウンセリングの視点を忘れたものです。カウセンリングの視点は、
能力の高い人の低い人に対する義務となされるべきと考えます。
Id: #e20000303130915  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 13:09:15 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303115513
Name: 早川

辻下さん。どうも有難うございました。こういうことを議論されている 方もいるのですね。 しかしHeap of grainsと言ったときにheapという 言葉が曖昧ですね。また帰納的に議論するのも分からない。砂粒は有限 の大きさを持つから一粒でも高さを持ちます。普通の山の形状を持たせる には3粒あれば充分です。(2次元ならそれで安定、3次元ならもう少し要る でしょう)。例えば傾斜角が安息角に等しいものを作ろうとするのであれば 多分Nー>∞でしか正しい極限はないでしょう。しかし傾斜角の持つ意味は は細かな違いです。砂山の定義にもよりますが3粒(或は∞)で議論すれば 良く、何も新しい数概念を持ち出す必要はないでしょう。
Id: #e20000303115513  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 11:55:13 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303112242
URL: http://fcs.math.sci.hokudai.ac.jp/tjst/
Name: 辻下
Subject: 砂山の逆理(sorites paradox)のreference
いろいろな名前がついているのでこの名前は御存知なかったのかも知れません。
伝統的にはsorites paradox と呼ばれています。
Stanford Encyclopedia of Philosophy に詳しい解説があります:
http://plato.stanford.edu/entries/sorites-paradox/

北大で文系1年生に講義した資料がありますので、御参考までに:
http://fcs.math.sci.hokudai.ac.jp/doc/lectures/sw99/3-sw99.pdf
http://fcs.math.sci.hokudai.ac.jp/doc/lectures/sw99/3-sw99.ps.gz
(講義の案内 http://fcs.math.sci.hokudai.ac.jp/doc/announce/sw99.html )

Id: #e20000303112242  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 11:22:42 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000303091844
Name: 早川

砂山のパラドックスって何ですか?そんなものはないと思います。 ちなみに私は最近、砂で飯を食っています。確かに物理屋は砂を知らん のですが、それは単に無知なのだと思います。また未解決な問題は 単によく吟味された解析がないだけでしょう。ちょっと挙げ足取り かもしれませんが、砂は複雑系では断じてないです。
Id: #e20000303091844  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 09:18:44 2000
URL: http://fcs.math.sci.hokudai.ac.jp/tjst/
Name: 辻下
Subject: 函館シンポジウム3/2-4 での配付メモ
昨日函館で話したときに配ったメモです。御参考までに
-------------------------------------------------
                                       2000.3.2函館シンポジウム

                          自然数集合の不定性

                        辻下 徹(北海道大学)
                tujisita@math.sci.hokudai.ac.jp

複雑系研究における個人的問題意識の変遷

問1:物理的世界像で生命・精神をどう捉えられるのか。

 概念:創発性(波や風の陰喩、パターン自身のもつ独立した実在性)
 方法:数理モデル、シミュレーション
  力学系の挙動として生命や心を捉える、
  種々のアトラクタ、時空間欠性
 生命は複雑性が醸成する認識論的錯覚か?

問2:生命をどう記述すればよいか。
 
 多重記述系が必須:例)脳(力学系)と環境(日常言語)。
 何のために記述するのか(記述の仕方から語り方へ)。

 生命は原初的なものであると考える。
	核心は「予想外」
 不定性を含まない数学では表現できない?

問3:数学で「予想外」を扱えるのか?

 数学にも実は不定性が遍在している(クリプキのplus-quus の議論)
 形式の不定性から基盤の不定性へ
  
問4:不定性の開示により現代数学はどう変化するか?
 その変化は生命科学における数学の新しい役割をどう変化させるか?
-------------------------------------------------------------------------
本日の話題:自然数の不定性の諸相

 砂山のパラドックス
 円周率の十進展開

 20世紀数学の中に現れた影
	Skolem の定理:モデルの多様性
	Godel の不完全性定理:自然数を形式系では補足できない。
	Cohen: forcing: 有限の範囲の性質を体現する実無限を作る。
	Nelson の predicative arithmetic
		数学的帰納法の適用で数が変化する、という描像

文献等:http://fcs.math.sci.hokudai.ac.jp/doc/announce/am99.html

Id: #e20000303090220  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 09:02:20 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000302193934
Name: 辻下
Subject: 実質的議論に戻ります

「数式で説明せずに擬似哲学的文体で説明すべきだ」というつもりはありませんが「(広い意味での)数式で説明する」ということの意味や役割を吟味する必要はある、という程度の主張でした。

今後、実質的な議論を脇道に逸らすような種類の発言を避けるよう細心の注意を払うことにしますので、<不定性>の議論に戻っていただけますか。

Id: #e20000303084411  (reply, thread)
Date: Fri Mar 03 08:44:11 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000302195717
Name: 辻下
Subject: 自然数集合

どちらかと言えば前者の考え方「今まで自由に使ってきた推論の一部をあえて使わないことにすればどのような世界が見えてくるか」ですが、推論に限っていません。明示的に使っている推論(たとえば排中律や選択公理)を変えるのは普通の数学的な議論で済みますが、空気のようになっている考え方や数学的存在を変える場合は並大抵のことではないために哲学的議論が不可欠となる、と考えています。(ついでながら確認しておきたいのですが、「擬似哲学的レトリック」でない哲学的議論というものが存在すること、そして、数学においてもそれは役割を持つこと、この2点は認めていただけるのでしょうか。)

その一例が「自然数集合」です。自然数集合は素朴な意味で一意であるということは、ほとんど無意識の信念になっていて、数学的帰納法や推移的閉包操作を支えています。そういう中で、自然数集合が不定だと主張すると、種々の誤解を受けます。例として、形式主義(公理主義)の立場からの誤解を挙げましょう。

「「自然数集合とは何か」と問うのは意味がない。無定義用語<自然数集合>
(や<集合>)を明確に使う意味を捨象した、記号操作体系(形式系)を作れ
ばよい。こうすれば、実無限などという哲学的問題など何もなく「公理から導
かれる定理」という明確な記号概念にもとづいて自然数について論じることが
できる。ただし、ゲーデルの不完全性定理によって、自然数についての性質を、
一つの形式系ですべて補足はできない。そういう意味で、自然数集合は本質的
に不定である。」
ところが、この立場の要になる「証明」という概念ですが、これは「有限」概念の一意性に依存しています。しかし、例えば 10^1000 個の推論からなる証明、というものは、既に「理念的」なものであり、自然数と同じだけ、解明を要するものである、と思われるのです。また<我々が補足できる>「具体的な証明」だけに話しを限ろうとすれば、それは、砂山のパラドックスを避けられないことになります。
Id: #e20000302213131  (reply, thread)
Date: Thu Mar 02 21:31:31 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000302193934
Name: (アクビ改め)さくらだ
Subject: ゴメンなさい.

ボケたことを書いてゴメンなさい.しかも漢字変換まで間違えてしまいました.
黒木さんのアドヴァイスを活かしてもっと勉強するようにしますので今回はお許しください.
Id: #e20000302195717  (reply, thread)
Date: Thu Mar 02 19:57:17 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000301213930
Name: くろき げん
Subject: どう考え直すのか、具体的に説明して頂けませんか?

辻下さん、「自然数集合が確定しているという主張をもう一度考えなおす」の内容をもう少し具体的に説明して頂けませんか?

あと、「今まで自由に使ってきた推論の一部をあえて使わないことにすればどのような世界が見えてくるか」という考え方なのか、それとも「今まで自由に使ってきた推論の一部が実は間違っていたのだと疑うべきである」という考え方なのか、はっきりさせて欲しいです。 (辻下さんが使った「懐疑」という言葉は通常後者を意味すると思います。) 前者の考え方であればそれはごく普通の発想なので擬似哲学的レトリックは無用になると思うし、後者の考え方であればその根拠を明確に説明する必要があると思います。


Id: #e20000302193934  (reply, thread)
Date: Thu Mar 02 19:39:34 2000
Name: くろき げん
Subject: 有限の立場、アホな喧嘩+擬似哲学的文体

アクビさん、「直観主義」と「有限の立場」はもちろん異なります。例えば、岩波数学辞典の184数学基礎論の項目を見て下さい。あと、林晋さんの「公理主義、形式主義、証明論、構造主義」と田中一之さんの「ヒルベルトのプログラム」も参考になると思います。

今後アクビさんは自分の意見を述べる場合はその根拠を常に示すようにした方が良いと思います。 (例えば、文献を挙げて、それを引用するとか。)

まあ、同様のことはあほな喧嘩を売りたがっているらしい辻下徹氏にも言えるのですがね。「歴然としています」という断言の根拠は全く不明だし、「数式を最小限にする努力が余り払われていない、と思いませんか」と根拠不明の事柄について同意を求められてもどう答えたものやら……。

もしかして、辻下さんは「数式で説明せずに擬似哲学的文体で説明すべきだ」と主張したいのかな? たとえ「歴然としています」という断言が正しいとしても、辻下さん自身による擬似哲学的文体による根拠不明の大言壮語が正当化されるわけではありません。

まあ、いずれにせよ、辻下さんは何の根拠も典拠も示さずに誰かを非難するのは止めた方が良いですね。ほとんど電波系の人のように見える。


Id: #e20000302173216  (reply, thread)
Date: Thu Mar 02 17:32:16 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000301185627
Name: aito
Subject: Re: 有限
「有限の立場」というのは私の勘違いです.辻下さんの
「数学と不定性」を読んでいまして,``1.3 有限の立場''
という節で無限集合というものを批判していたので,そう
いうのを有限の立場と呼ぶのかと思ったのでした.

元の疑問の主旨は,「無限」というものを認めない場合に
ゼノンのパラドックスはどう解決できるのかということで
した.

# 「明証性」って一般的な言葉なのでしょうか?私は初めて
# 見ました.

Id: #e20000302005454  (reply, thread)
Date: Thu Mar 02 00:54:54 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000302000116
Name: 辻下
Subject: ambiguity のことを問題にしているわけではありません

TV受像器のような「複雑な」ものを持ってくると、自明な意味での不定性が無数にあって、論点がぼやけます。そのために自然数(棒記号と同一視したものに限ってもいいですが)という、最も紛れのないとされているものを持ちだしているわけです。ファイルfoo.c の中身、と言ったときに、そこに既に種々の自明な不定性が紛れ込んでいますし、foo.c の中身の「意味」などと言えばすでに、その意味に不定性が五万と紛れ込みます。あいまいさ(ambiguity)を問題にしているわけではありません。
Id: #e20000302000116  (reply, thread)
Date: Thu Mar 02 00:01:16 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000301213930
Name: 鴨 浩靖
Subject: 不定性

表現の意味がそれ自身の中にないのは、ソフトウェアをやっていれば、当たり前に体験することです。たとえば、ファイル foo.c の中身は cc にとってはCプログラムですが、grep にとっては単なるテキストに過ぎず、compress にとっては、単なるバイト列に過ぎません。これは、ファイルシステムの不定性なのでしょうか。

TV受像器は、視聴者にとっては放送電波を映像に変換する機器です。しかし、陰極線管にのみ着目すると、電気信号を映像に変換する装置に過ぎません。電気信号が放送電波に由来するかどうかは、陰極線管からはわかりませんし、陰極線管の動作に影響ありません。実際、チューナーを外してビデオゲームの出力端子を接続しても、陰極線管は同じように動作します。チューナーに着目すると、その出力がさらにどのように変換されるかはわかりませんし、それはチューナーの動作に影響しません。実際、陰極線管ではなくビデオ録が装置に接続すれば、映像ではなく磁気テープ上の磁気パターンに変換されます。これは、TV受像器の不定性でしょうか


Id: #e20000301213930  (reply, thread)
Date: Wed Mar 01 21:39:30 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000229150820
Name: 辻下
Subject: やはりアホな議論は後にします。

引用された部分は、私の思い入れを書いた最後の部分です。そこを最初から理解してくれという積りはありませんし、晦渋と呼ばれても構いません。なるべく誰でも議論して頂けるようにと配慮したのは、最初のところ、自然数集合の不定性の部分です。

「自然数集合」が確定していることは、今の数学の礎石ですね。例えば、2項関係の推移的閉包という操作は空気のように使われていますが、これが確定した操作であるというのは、自然数集合の一意性(つまり有限概念の一意性)に基づいています。

しかし、自然数集合が確定しているという主張は、今世紀前半には多くの数学者が疑義を唱えたことだったわけですし、それが明確に反論されたわけでもない。ただ、そう考えると話しが簡単になって便利だ、ということで一応決着がついたことになっているだけ、といえるのではないでしょうか。

そこを、もう一度考えなおすべきではないか、という主張でした。この部分は晦渋でないと思うのですが、どうでしょうか。

(なお、ゲーデルの不完全性定理は、この問題には関係ありません。あれは、自然数よりも複雑な形式系という基盤の上での理論ですから今提出している懐疑への回答にはならないのです。)
Id: #e20000301205744  (reply, thread)
Date: Wed Mar 01 20:57:44 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000229154748
Name: 辻下
Subject: あほな喧嘩でもまず始めましょう。

日本人の数学の論文は<数式>が多い、という傾向は歴然としています。数式を最小限にする努力が余り払われていない、と思いませんか。
Id: #e20000301203301  (reply, thread)
Date: Wed Mar 01 20:33:01 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000301201520
Name: アクビ
Subject: あ,失礼

それにしても意味不明なのかな?
Id: #e20000301201520  (reply, thread)
Date: Wed Mar 01 20:15:20 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000301185627
Name: アクビ
Subject: 有限の立場

ブラウア−の,所謂直感主義のことを指して「有限の立場」と呼ぶことが多いようです.


Id: #e20000301185627  (reply, thread)
Date: Wed Mar 01 18:56:27 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000301183942
Name: 鴨 浩靖
Subject: ???

質問が意味不明です。「有限の立場」を定義してください。
Id: #e20000301183942  (reply, thread)
Date: Wed Mar 01 18:39:42 2000
Name: aito
Subject: 有限
ちょっと疑問なんですが,「有限の立場」では,いわゆる
ゼノンのパラドックスはどうなるんでしょうか.

# 答:アキレスは架空の人物なので,パラドックスは成立しない(笑)

Id: #e20000301012040  (reply, thread)
Date: Wed Mar 01 01:20:40 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000229225214
Name: アクビ
Subject: あ,さくらだです.アクビと名乗るのが癖です.

かつて、こんなことを小波さんがおっしゃっています。

これは良い情報をありがとうございます.現場の方の具体的な文章はやっぱりおもしろくて好奇心が刺激されます.

ひょっとしたら、分かるという時の納得のレベルが分野によって微妙に違うのかもしれません。

そうですね,その感覚自体はパーソナルなものですし.と同時に,分かるという時の感覚(ユリ〜カ!ってやつですか?)が起こるときに,脳ミソではどんな現象が起こっているのか,ということあるいは逆に,どういう時に,そういう感覚を持つのか,ということについても興味があります.

生物関係の話とかだと、ややこしすぎてモデル作成自体が、(化学に比べて)きわめて限られた範囲でしか行えないということが多い

なるほど.ただ,

生物を扱う時の「実用レベルかつ汎用のモデル作成技法みたいなもの」

と,おっしゃいますが,このときの「生物を扱う時」とは,どういう場合を想定しているのですか?たとえば,

のように大雑把なレベル分けができると思うのですが,たかたさんが「生物を扱う時」と書いたときには,どんなことを具体的に思い描いていたのか知りたいと思いました.

もちろん,上のレベル分けは必ずしも一意的ではないでしょうし,とても大雑把なものです.たとえば,(これはボクの生物学に対する無知のせいかもしれませんが)神経系を扱うのは,上のどのレベルに該当するのかちょっと迷います.また,最後のカテゴリーに,いきなり経済などを持ち出したのも,無理があるかも知れません.

しかし,人間を対象にするならば,おそらく所謂組織論だとか,経済なんかが問題になるのでしょう.

ところで,サイモンの『システムの科学』は,昨年だったか第3版の翻訳が出版されたんですね.読みたい.


Id: #e20000229225214  (reply, thread)
Date: Tue Feb 29 22:52:14 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000229080944
Name: たかたひであき
Subject: 生物のシミュレーションが本格的にできたらいいのだが。

swarmですね.個人的には,シミュレーションによって何を理解することができるか?という点に興味があるのですが.
かつて、こんなことを小波さんがおっしゃっています。化学以外でも生物学などでは、数式の挙動が完全には理解できないということに対する抵抗感のようなものが弱いような気がしますし、ひょっとしたら、分かるという時の納得のレベルが分野によって微妙に違うのかもしれません。技術に近い観点からは、「このモデルではこうなるけど、その計算過程はとても想像できない」という時にでも、実験結果と比べて正しい結果であれば、細かいことは考えずにそのモデルを使って仕事をしようなんてことは多々あるはずです。ただ、生物関係の話とかだと、ややこしすぎてモデル作成自体が、(化学に比べて)きわめて限られた範囲でしか行えないということが多いです。僕としては、そういう、生物を扱う時の「実用レベルかつ汎用のモデル作成技法みたいなもの」を現在の複雑系(あるいは計算機科学)の人に期待したいのですが。
Rubyは,Gtk+を使うための拡張ライブラリがリリースされていたと思うので,開発はできる
Ruby/Gtkですね。でも、きちんとした専用のフレームワークがないと、いろんなエージェントの同期をとったり、考えなくてはならないことが多いので(たぶん、現在公開されているライブラリを組み合わせるだけで、そういう物は作れるのではないかと思うのですが)、めんどうかなぁと。
Id: #e20000229162132  (reply, thread)
Date: Tue Feb 29 16:21:32 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000229150820
Name: まきの
Subject: 数理科学3月号

目次を見ているとなかなかなものがありますね。なぜか郷田さんまでいるし。まだ目次しか見てないので、中を読んだら(少なくとも郷田さんのは再来週の研究会、あれ、プログラムが公開されてないなあ、までにみとかないといけないので)またちょっとなにか書きます。

早川さん、金子さんのは、うーん、金子さんが PI なんだから名前はあれでいいような気がしますが、だめでしょうか?そういえば、「複雑系」という言葉が、どこから始まってどんな風に広まったかというのの実証的な歴史研究みたいなのって、誰かやってないでしょうか。誰もやってなくてよほど時間があったらやると面白いかもと思うのですが。


Id: #e20000229154748  (reply, thread)
Date: Tue Feb 29 15:47:48 2000
Name: くろき げん
Subject: Re: 日本の数学者の風潮、基礎論の方が云々

なんでも2において辻下さんは

私に言わせれば、<晦渋な数式の饒舌>を使わずに語る努力をしない日本の数学者の風潮こそ問題があると思いますよ。

これまでの経験ですと、基礎論の方が「当たり前のことで馬鹿げたこと」と誤解する傾向が顕著ですので。

と言ってますが、「日本の数学者の風潮」や「基礎論の方」のようにターゲットが曖昧で不用意に広く感じられるような発言は避けてもらえると助かります。

「饒舌」や「晦渋」も問題ですが、こういうアホな喧嘩を売るのをまず止めた方が良いと思う。


Id: #e20000229150820  (reply, thread)
Date: Tue Feb 29 15:08:20 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000228224550
Name: くろき げん
Subject: 「饒舌」な「晦渋」の典型例

辻下さん、「饒舌」もしくは「晦渋」であると感じられたのは「数学と不定性」のほとんど全てです。だから特定はできません。しかし、その一部を典型例として引用することならできるのでそうすることにします:

3.2 懐疑がもたらす覚醒

 ウィトゲンシュタインの懐疑は、自然科学がもたらした種々の呪縛からを我々を解放する覚醒をもたらすが、覚醒に至る前は人類のこれまでの歩みを無と化すような除去不能な深淵として不気味に現れる。しかし、そこから覚醒したとき、それ以前の〈整合的な世界像〉が張り子の虎であることが明僚になる、生きた虎が産声を挙げる。これからの学問に課せられた使命は、この覚醒をもたらす世界像をあゆる方向で展開していくことであろう。

 ウィトゲンシュタインは「言語ゲーム」によりこの新天地を独り踏破を試みた。ウィトゲンシュタイン死後50年を経て、ほかならぬ日本で、松野孝一郎の「プロトバイオロジー」[8]・郡司ペギオー幸夫の「存在論的観測」[2]・角田秀一郎の「数学の脱構築」[17] などの本格的な作業が開始されはじめたのである13

 生命の本質はこの覚醒の外にあるわけではない。むしろ、この覚醒が生命性そのものであるとすら思われる。これが通常の神秘主義と決定的に違う点は、この覚醒は隠れているものではなく、いままで全く見えなかった、人間の基本的なあり方への開眼であり、デカルトの明証性がいま数学者にとって当然のものとされるように、いずれは、少なくとも学者にとっては当然のものとなるようなものを伴っている。

(辻下徹「数学と不定性」 (1999.11.3) より)

最初の段落の「呪縛からを我々」と「あゆる方向」はそのまま正確な引用です。

「ウィトゲンシュタイン云々、ほからなぬ日本で云々」は部外者には無意味な権威付けに過ぎないし、「生命の本質はこの覚醒の外にあるわけではない」と断言できる理由もわかりませんでした。上で引用ような議論の仕方は引用した部分に止まらず、辻下さんの論説全体に共通しています。

せっかく砂田さんの書評に反論するのだから、辻下さんはまず最初に砂田さん(および砂田さんの書評を支持している数学者)に理解し易いように書くべきだと思います。もしも理解してもらわなくても良いのなら、自分達のサークル内でのみ通用する文体で語り続けても構わないと思いますが。しかし、そうすると、反論することに学問的意味はなくなり、自分達のサークルの単なる宣伝になってしまうと思います。

繰り返しますが、例えば 2.3.2 節の応用例の数学的内容を地道にわかり易く説明した上で、それを「複雑系」と関係付けることにどのようなメリットがあるのか、そして、そのメリットがデメリットを上回る理由を説明してもらえれば会話が成立する可能性があるのではないかと思いました。私自身は、高次元圈の話も面白そうだと思っているし、「代数体の数論」「有限体上の代数幾何」「実数と複素数を基にした多様体の幾何」の三位一体も大事な考え方だと思っています。しかし、上で引用したような「擬似哲学的議論」によって (辻下さんの意味での) 「複雑系」と関係付けることは全く支持できません。


Id: #e20000229080944  (reply, thread)
Date: Tue Feb 29 08:09:44 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000228203739
Name: さくらだ
Subject: 怒らせてしまいましたか.

しかし、怒りを感じるほどに重たいなあ(笑)。NT上でJavaで駆動してるからかなぁ。でも、やってることを考えると、ネイティブでも重そうだ。
たしかに軽くはありませんが,PPCネイティブの方は,他の処理をせずにstarlogoだけを動かしておれば,さほど怒りは感じません(笑).

個人的には、こういうことをしたいのなら、こちらをお勧め(軽いし、それにオープンソースだ)だが、サンタフェでやってるってことはこいつも複雑系なのか?
swarmですね.個人的には,シミュレーションによって何を理解することができるか?という点に興味があるのですが.

logoでなくて、Objective Cってとこがlogo好きな人には難点かもしれないが、変なモデルを作って遊べるという点では同じ(できればRubyでやりたいのだが)。
Smalltalk(というか,Squeak)好きなので,Objective Cは抵抗ないかも.あと,Rubyは,Gtk+を使うための拡張ライブラリがリリースされていたと思うので,開発はできると思いますが.


Id: #e20000228224550  (reply, thread)
Date: Mon Feb 28 22:45:50 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000227161011
Name: 辻下 徹
Subject: URL の紹介の続き

だいぶ書き込みが増えていますね。

この前紹介した草稿は、実は、数理科学の連載「数学の未解決問題」の一つとして書いたものでしたが、途中で、この方向で最も深い洞察を持っている角田秀一郎さんに書いてもらいたくなり、替わってもらったために草稿のままで終わりかけているものです。角田氏の記事は今月号に掲載されていますのでご覧ください。

「数学と不定性」は、黒木さんから「生命と複雑系」と同じくらい晦渋で饒舌であると断定されてしまいました。これの目的は、今の数学に大きな盲点ができているということを知ってもらうことでした。その盲点が存在することを感じてもらえればこの小論の目的は達したことになるのですが、それが感じられない、というのならば私の力不足ですし、それは感じるが、それがどうした、と言われると、残念です、というしかありません、

近い内に本の形でもう少し「わかりやすく」したいと思っているところですが、独立行政法人化問題が落ち着くまでは少し無理かも知れません。しかし、折角始まった議論の風を活かさないのはもったいないので、当面はここでの議論を通しても、郡司−角田が見出した「驚くべき地平」を、私が「わかった」範囲で、呈示できればと考えています。

最初に参考資料を追加させていただきます。

いずれも<不定性>の理解において不十分なものですが、それへの準備としては不可欠な面を述べた積りです。砂田さんは晦渋だと言われましたが、わかりやすいと言う方もおられます。「生命と複雑系」を読まれて単なる饒舌と思われるかどうか、もしも、読む暇と興味のある奇特な方がおられましたら、ぜひ、御意見を御聞かせください。
最初に紹介したものに戻りますが、不定性の話しをすると、そんなのは当たり前、と思う人が多いので、その誤解をなくすために、不定性などありえないと思われている「自然数集合」の不定性を取り上げました。その点については黒木さんはどのように読まれましたか。おそらく、この辺が、議論しやすい入口ではないでしょうか。
Id: #e20000228203739  (reply, thread)
Date: Mon Feb 28 20:37:39 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000228164037
Name: たかた
Subject: なるほど

かつてシーモア・パパートが開発した,タートルグラフィックスで有名なlogoというプログラミング言語の,タートルの数をたくさんに増やしたもので並列分散系のシミュレーションに強力なものです.
なるほど。
すごく面白いけど、しかし、怒りを感じるほどに重たいなあ(笑)。NT上でJavaで駆動してるからかなぁ。でも、やってることを考えると、ネイティブでも重そうだ。
個人的には、こういうことをしたいのなら、こちらをお勧め(軽いし、それにオープンソースだ)だが、サンタフェでやってるってことはこいつも複雑系なのか?
logoでなくて、Objective Cってとこがlogo好きな人には難点かもしれないが、変なモデルを作って遊べるという点では同じ(できればRubyでやりたいのだが)。

Id: #e20000228185556  (reply, thread)
Date: Mon Feb 28 18:55:56 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000228135005
Name: 三好博之
Subject: 必ずしもそうは言えないと思います

ちょっと言い方が悪かったようですが、 もちろん科学とは何かについて完全な合意をしてから 話し合うなどいうのは不可能ですから、そういうことではないです。

例えば計算機科学,経済学,精神医学などは科学であるとかないとかいう議論に 以前からさらされてきたわけで、計算機科学に一応たずさわるものとしては その点については敏感にならざるを得ません。 複雑系に対する批判を行うときにはこのような点に対して神経を配って 議論してほしいということです。

具体的にいうと「経済学自体もうちょっとしっかりしろと言いたくなります」 というときに暗黙に措定されている「しっかりする」とは どういうことかをはっきりさせないと議論にならないということです. 真面目に複雑系をやっている人は「しっかり」しているつもりなのですから. 田崎さん,早川さん,黒木さんといった方々は, ご自身ではたぶんその辺りをちゃんとお考えだとは思いますが, すべての方々にとって言わずもがなというわけでもないと思いますので。

また誤解があるといけないのではっきりさせておいた方がいいと思いますが, 私は辻下先生と圏論について共著論文を書いていますが, 私自身は黒木さんが名前を出されたような角田,辻下,郡司 といった方々の複雑系研究には少なくとも今のところはコミットしていません。 共著の論文はもっぱら技術的な(ドライな)論文であり, 複雑系のことはコメントはあっても深い内容には触れていなかったと思います.

私が高次元圏を研究する動機は主に圏論そのものの要請と 計算機科学や物理学における応用から来る関心です。 ですから圏論としてどこが面白いかという話はできますが, 複雑系としての話は辻下先生にうかがった方がよいでしょう. 後者については実際にはあまり議論をしていませんし、 おそらく私と辻下先生では意見の相違があるのではないかと思いますから.

私自身はむしろ圏論とは別の計算機科学的な動機 (具体的にはcomputational reflectionについての考察です) からある問題意識を昔から持っていて、 それが複雑系研究で問題にされていることとある程度関連を持っています。 私が複雑系のコミュニティに関わっているのは実際には主にこちらの方からの関心です。 しばらく店晒しにしておいたのですが,最近きっかけがあって もう一度それについて考えてみようと思っています. しかしそれについては今のところ上記の方々のようなやり方ではなく 自分のやり方でアプローチをしていくと思います。


Id: #e20000228164037  (reply, thread)
Date: Mon Feb 28 16:40:37 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000228163000
Name: 櫻田和也
Subject: 修正

慌てて投稿したためにミスがありました.starlogoについての大雑把な紹介のところです.

かつてシーモア・パパートが開発した,タートルグラフィックスで有名なlogoというプログラミング言語の,タートルの数をたくさんに増やしたもので並列分散系のシミュレーションに強力なものです.

というのが,意図した文章でした.消去ミスにより一部抜け落ちておりました.

ダウンロードしたアーカイブを展開すると,サンプルがたくさん入っており,蟻の群れが餌を運ぶときの様子,交通渋滞の様子,ハチたちが六角形のハチの巣を形作る様子などのシミュレーションがすぐに実行できます.ただし,かなりメモリを消費するのが難点.


Id: #e20000228163000  (reply, thread)
Date: Mon Feb 28 16:30:00 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000228143433
Name: 櫻田和也
Subject: starlogo

さっそくウェブにリンクをはっていただいたようですが.あれはまたもやイチからつくりなおそうとしていた代物で,おそらく当分人様に見せるようなモノにはならないだろうと考えていたので,ほとんど人に紹介していないものだったのです.加えて近々大移動する可能性もありますので.言い訳はこのくらいにしておきますね(なさけない).

クォーテーションマーク他,各種特種文字/記号の作法などをはじめ,黒木さんの過去の掲示板などを良く読まずに投稿したことをお詫びします.加えて,皆さんが具体的な科学やその周辺の社会的事情に関する知識をもとに発言していらっしゃることは過去の掲示板などを参照すればすぐに分かることであるにも関わらず,ほぼ無内容な一般論を投稿したこともお詫びいたします.あの投稿には,特に建設的な意見などが触発されるような内容はないと思われますので,ゴミログだということで無視していただければ幸いです.そしてそのようなゴミログでサーバのハードディスクをたとえ一部であっても占拠することをお許し下さい.

ゴミログを残すばかりではいけないので,前回の投稿に書いたstarlogoに関する情報をくわえておきます.
The Epistemology and Learning Groupのページ
starlogoのページ

starlogoについて大雑把な紹介をします:かつてシーモア・パパートが開発した,タートルグラフィックスで有名なlogoというプログラミング言語の,タートルの数をた

こどもたちにlogoを使ってもらった経験をもとに,学習するとはどういうことかを論じた本が,パパート著『マインド・ストーム』(未来社)です.

このページには,人工社会モデルに基づく進化と学習の相互作用に関する構成的研究(ミームの概念を用いた行動様式の変化を導入したマルチエージェントモデルについて書いた愉快な修論)があり,このなかでシミュレーション・ツールとしてstarlogoを使ってらっしゃいます.


とりあえず今回はここまで.(で,許して下さい)
Id: #e20000228143433  (reply, thread)
Date: Mon Feb 28 14:34:33 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000228125456
Name: くろき げん
Subject: せっかくなので代わりにリンク

櫻田和也さん自身がリンクしてくれなかったので代わりにリンクしておきます:

櫻田さんは「このひと」のファンですか? (personal webpage review)


Id: #e20000228135005  (reply, thread)
Date: Mon Feb 28 13:50:05 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000227170418
Name: くろき げん
Subject: そういうウルトラ一般的な議論をいきなりするのは避けた方が良いと思う

私は、「何を科学と考えるかという立場を明確にせざるを得ない」というのが必然であるとは思わないし、少なくとも私の問題提起に関してそういう議論を前もってしておく必要はないと思います。なぜなら、「科学とは何か」に関する議論抜きで話し合えそうな事柄が存在しているからです。

例えば、辻下さんが「数学と不定性」の 2.3.2 で紹介している(しかしたったの 13 行) Higuchi-Miyoshi-Tsujishita preprint 1999.4.30 の n-category の話については数学的に実質的な内容は何でどこがどう面白いのかという話ができると思います。

いずれにせよ「科学とは何か」のようなウルトラ一般的な問題について何らかの同意を取るという無謀を試みる前に、会話できそうな項目をピックアップして地道に議論を積み重ねて行く方が建設的だと思います。会話できそうな項目が何もないというわけでないのですから、なおさらそうだと思います。

まあ、いずれにせよ、「科学」であろうがなかろうが、「饒舌」や「晦渋」抜きに誠実で正直にわかり易く説明する努力をサボっている人達が反感を買い非難され孤立して行くのは仕方ないことだと思います。ある人が天才的なアイデアを持っているがわかり易く明僚に説明する能力に欠けていても、周囲の人の誰かがわかり易く説明をする努力を払えば集団として非難を受けることはなくなります。実際、そのような形で機能している研究者集団は少なくないと思います。しかし、それとは全く逆に周囲の人達も「饒舌」と「晦渋」を増幅し続けるとすれば集団として反感を買ってしまうのも仕方がない。


Id: #e20000228125456  (reply, thread)
Date: Mon Feb 28 12:54:56 2000
Name: 櫻田 和也
Subject: 錬金術的効用

 はじめまして,若輩者ですがよろしく.(以前,ピンカーに対する好奇心から黒木さんのページの存在を知りました.学生です)

 いわゆる”複雑系”に関する話題のようですが,それ自体が”科学”として存在しうるかどうかはともかく,ボクは個人的に,”複雑系”に対してかつての”錬金術”的な効用を期待しております.

 ボクが歴史や科学史を通して学んだ範囲内では,中世ヨーロッパで流行した錬金術は,ひとつの物質としてとても価値のある金を他の物質から練り出す(?)ことを目的としていたわけだけれども,そのなかで育まれた手法や発見が,化学という科学の一分野を産み出したと聞いております.化学を産み出したということは,物理学との境界分野において,熱力学や物理化学,ひいては量子力学の契機となり,生物学との境界領域においても,分子生物学などミクロな視点からの生物学の契機になったととらえております.

 もちろん結果だけをたどった直線的なモノの見方で錬金術を語るのは危険なのかもしれませんが(蛇足ながら個人的に,中世の科学/思想の発達と占星術や錬金術に加えて,薔薇十字団などとの関係を,文化的な側面から興味を持っております),”意味”を汲み取ることのできる諸”現象”を横断的に観察して,”説明”を試みるコトは必ずしも無意味ではないでしょう.むしろそのような試みを通して,科学は発展してきたのではないでしょうか?

 具体的には,ゲーム理論的な,シミュレーションという手法による理解に興味があります.MIT Media Lab. の,epistemology & learning group (シーモア・パパートとミチェル・レズニックのやっている研究室)の開発している,starlogo は,そういう点でとてもアソビがいのある代物です.

 なんかまとまりのない文章ですが,悪しからず.
Id: #e20000227170418  (reply, thread)
Date: Sun Feb 27 17:04:18 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000227162634
Name: 三好博之
Subject: 誤解を招くといけないのでちょっと追加.

さっきの発言は複雑系科学というまとまった体系があるとかないとか 主張しているのではなく, むしろ全体として批判するか個別に批判するかに関わらず 科学というものについて何らかの合意がないと, 新しい科学への切口なのだから既存の分野として批判するのは筋違いである という反論になってあまり生産的でない議論につながる懸念があるということです。

早川さんの批判では, 複雑系というまとまった分野やアプローチは存在しないのだから 個別の分野に戻れとおっしゃりたいのか, それとも複雑系という名前がトラブルを引き起こしているだけで 独立したサブジェクトとして考えるべきものはあると お考えなのか,はっきりとは読み取れなかったものですから. でもその後の発言をみると前者のようですね.


Id: #e20000227162634  (reply, thread)
Date: Sun Feb 27 16:26:34 2000
Name: 三好博之

んー、何か昔複雑系がらみで発言した記憶があるなあと思って探してみたら これでした (この前後に関連する議論があります.特に結論らしき結論は出ませんでしたが). 早川さんのご批判の中には計算機の話は表だって出ていませんが, 批判するときには複雑系物理ではなく複雑系科学として批判しないと 実効力を持たないという点は共通していると思います. そうすると必然的に何を科学と考えるかという立場を明確にせざるを得ません. 未定義用語云々の話も根っこはここに繋がっているように思います.
Id: #e20000227161011  (reply, thread)
Date: Sun Feb 27 16:10:11 2000
Name: くろき げん
Subject: 晦渋な擬似哲学的議論による権威付けの問題

私は数学をやっているので、一部の数学の人達およびそのような人達が褒め讃えている人によって行なわれている(ように見える)「晦渋な擬似哲学的議論による権威付け」が気になっています。 (この問題は早川さんによる問題の分類で言えば 2 に最も近い。)

辻下さんには悪いのですが、この批判のターゲットとして想定している人物の名前を具体的に挙げると、辻下徹さん、角田秀一郎さん、あとその2人が高く評価している郡司ペギオ幸夫氏です。

最近辻下さんが公開された草稿「数学と不定性――砂田利一氏の〈書評〉に応えて」は『数学セミナー』1999年4月号に掲載された砂田さんによる高橋陽一郎・辻下徹・山口昌哉著『複雑系の科学と現代思想:数学』(青土社、1998年6月)の書評への反論として書かれたものです。 (砂田さんにもその草稿を渡しておきました。)

砂田さんの書評から辻下さんの論説「生命と複雑系」に触れている部分を抜き出しておきましょう (3人が書いた論説は互いに独立している):

 ……。そして、全体の半分以上が、辻下氏の論考からなっている。

 ……

 ……。科学では(特に数学では)、啓蒙のためならいざ知らず、ジャーナリスティックな饒舌は不必要である。

 数学がどのように「複雑系」に向かうべきかの試みの一端を、辻下氏の論考から伺うことができる。「生命」という、捉えようのない対象を数学はどう扱うべきか。ウィトゲンシュタインのパラドックスを交えながら、氏の考え方を推し進めている。しかし、正直言って、辻下氏の文章は晦渋である。「饒舌」を取り去った後のエッセンスが何であるのか、非才の評者としては明確に言い当てられなかった。……

辻下さんには残念なことですが、この砂田さんの感想は辻下さんの反論「数学と不定性」にもそのまま当てはまってしまいます。砂田さんが言うところの「ジャーナリスティックな饒舌」と私が気にしている「晦渋な擬似哲学的議論による権威付け」を除けば何が残るのか? 真に新しい実質的な内容がないから、「饒舌」と「晦渋」によって難解で価値ある問題に挑戦しているように見せかけようとしているだけなのではないかと疑いたくなります。そして、そのように疑われるような文章を数学者が書いてしまうこと自体に問題があると私は考えています。

辻下さんは他の数学者まともに相手をしてもらえるような議論を展開したいのなら、「饒舌」と「晦渋」を全て消し去り、最初に実質的な内容について明晰でわかり易い説明をすべきだと思います。

「数学と不定性」の中にもそれが可能だと思われる部分は確かに存在しています。しかし、その機会を辻下さんは逃してしまっている。特に、 2.3.2 節「不定性の応用例」の内容を詳しく説明すべきだと思います。その説明の仕方も「驚くような豊かさと躍動性を持っている」のような「饒舌」な表現ですませるのではなく、数学的な内容が伝わるように明晰でわかり易く説明すべきだと思いました。数学的に明確な話をもとにした議論にしないと不毛な水かけ論に終わってしまうと思います。


Id: #e20000227152825  (reply, thread)
Date: Sun Feb 27 15:28:25 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000227141520
Name: 早川

牧野さん。どうも。ちょっと家にいたりしてレスポンスが遅れました。

金子さんを中心とするCOEプロジェクト 自体はそれほど問題にしているつもりはありません。 個別に見れば反論はあるでしょうが、マクロ生物(物理)学へのトライと 見れば億単位でお金が使われたとしても、一つのプロジェクトとしては あり得るお金の動きでしょうし、世間から見た複雑系の御本尊としては ささやかなものかもしれません。勿論名称は絶対によくないと思っています。

問題は便乗してお金や利益を誘導しようとする政治家の動きです。gooで検索 したらいっぱい出て来ましたが、最初の方だけでもこんなばらばらの総体としては 意味のないものになっています。 こことか ここ とか、 こことか、 こことか、 こことか こことか。 他にも元日本物理学会の女性の会長が主催していた科研費の重点がありました。

複雑系経済学を真面目に考えるのは正気とは 思えないのですが、何せ金融工学の使っている数学があまりにもレベルが低いので そうした所で何かをよそから輸入して済ましている御仁もいらっしゃるでしょう。 経済物理という怪しいのもあって、経済学自体もうちょっとしっかりしろと 言いたくなります。

こういった下らない動きに個人のモラルで対応するのは難しいというのが 印象です。死して盗泉を飲まずという事は或は可能かもしれませんが、 現実には難しい。いずれにしても上の動きは牧野さんの印象とは別に 完全に政治的なものと捉えています。(勿論、政治をする科学者のモラルは 低下していることが問題になり、完全に分離は出来ません)。


Id: #e20000227141520  (reply, thread)
Date: Sun Feb 27 14:15:20 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000227035607
Name: まきの

まあ、話がそれたついでなので、はまださん御紹介のまきのの「科学」 にのった文章は ここにおいときました。3月号がでたら公開してよいと編集さん(という か、林さんですが)からいわれてたので。なお、誌面ではスペースの関係等で 註に回ってたりするところもあるので、掲載されたものとまったく同一ではありません。

で、はまださんによれば揚げ足とりであるらしいところの話を続けます。確か にここ数年新しい学科とか研究科ができる時に「複雑」とかいう言葉が入っ た名前がつくことが、特に工学系で多い、というか少なくとも昔は例えば「複雑系工 学講座」(これは一例で、本当にこの名前であるところが特にどうというわけ ではありません)なんてものはどこにもなかったのに、そういうものが結構出 来るようになったということは事実です。

で、なぜそうなるかということなんですが、身近なケースから想像すると、な んかそういうのが看板にないと予算がこないとかいうことがあるのかなという気もし ます。これは多分早川さんの分類では4になると思うのですが、この場合には 確かにそういう人を批判してもしょうがないというか、批判するべき対象はそ こにはないでしょう。

が、そういう観点からすれば、早川さんの分類で 3 であるものは多くの場合 に同時に 4 でもあって、あんまりそういうのは複雑系固有の問題ではないの ではないかなあ?というようなことを考えたのでした。

で、まあ、物理とか天文とかに話を限れば、もっとも問題が大きいのは2で、 well-defined ではない言葉を使って意味ありげなことをいっているつもりに なるということだと思います。で、これも、一般化した議論というよりはやは り個別に批判していくことが重要ではないかと思うのですが、どうでしょうか?


Id: #e20000227035607  (reply, thread)
Date: Sun Feb 27 03:56:07 2000
Name: はまだ
Subject: すいません
つまらない揚足とりに反応してしまって、すいません、みなさん、早川さん。
せっかくのスレッドを中断させたようで申し訳ないです。

Id: #e20000226195423  (reply, thread)
Date: Sat Feb 26 19:54:23 2000
Name: たかたひであき
Subject: 多分野交流会?

はりがやさんの示してくれたリンクリストをたどってみたんだけど、(中身をきちんと分かって言う訳じゃあないけど)そんなに無意味な(中身の無い)研究ってのは無いような気がします。どれも、それなりに面白そうというか。ただ、統一性が無くて、一つの分野というより、なんか、異分野交流会のノリですよね。他分野の研究者といろんな話をするのは有益だろうけど、どうやって研究の質を互いにレビューするのか不思議。
たとえば、数学やさんが生物の話の評価をしたり、その逆だったりってのは、できるのかな(それとも、膨大な数の分科会があるのか)?

Id: #e20000226133728  (reply, thread)
Date: Sat Feb 26 13:37:28 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000226032121
Name: まきの
Subject: 複雑系経済学

でしょうか?下のは。私は中身を知らないのですが、まともなプロジェクトな ら3億というのはそんなに大きな金額ではないように思います。どんなものな んでしょう?ちなみに年3億?総額?

「科学」のは自分のとこにというより(今来ても使い切れない)、大学、特に VDEC みたいなところにもうちょっと最新の技術をという意図で書いたものな ので、はまださんのような読み方をされると(まあ、しょうがないところはあ るのですが)ちょっと残念です。


Id: #e20000226032121  (reply, thread)
Date: Sat Feb 26 03:21:21 2000
Name: はまだ
Subject: COE だし
http://www.kier.kyoto-u.ac.jp/cces.html
これの3億円とかは巨額じゃないんですな。
そういえば「科学」という雑誌の記事は出だしが良かったのに、
俺にもちょっとぐらい予算まわせ、でオチてましたね。

Id: #e20000225231552  (reply, thread)
Date: Fri Feb 25 23:15:52 2000
Name: はりがや
Subject: リンクリスト 2
もうひとつ http://www.etl.go.jp/ にあるものを紹介します.
「非線形動力学、複雑系、統計物理学(日本)」についての,
リンクリストです(物性理論グループかわばた氏作成):

http://www.etl.go.jp/~shiro/link/chaos-j.html

Id: #e20000225225611  (reply, thread)
Date: Fri Feb 25 22:56:11 2000
Name: はりがや
Subject: リンクリスト
http://www.etl.go.jp/ の木下さんが複雑系についての
リンクリストを作成してますのでご利用ください.

http://www.etl.go.jp/%7Eyoshiki/complex-systems.html

Id: #e20000225215750  (reply, thread)
Date: Fri Feb 25 21:57:50 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000224194821
Name: まきの
Subject: 巨額なお金

っていうと、これとかでしょうか。 これに関しては、別に「複雑系」という言葉で金を取ってきたというわけではないと思います。COE だし。

個人的には「複雑系」っていうと、なんか四畳半物理っていう感じであんまりビッグサイエンスにならないような気がするんですが、そうでもないんですか。


Id: #e20000224195813  (reply, thread)
Date: Thu Feb 24 19:58:13 2000
In-Reply-To: e0000.html#e20000224194821
Name: 早川
Subject: 補足

物性研究の記事は 「複雑系研究会をめぐる E-MAIL討論‥‥‥‥59-3 (1992), 407」 です。参考まで。
Id: #e20000224194821  (reply, thread)
Date: Thu Feb 24 19:48:21 2000
Name: 早川
Subject: お初です。

91年頃から複雑系を批判してきた早川です。昔の批判は物性研究にあります。 暇な人は見て下さい。折角、なんでも3ができたのに何も記事がないのも 何ですからとりあえず最初に何かを言っておきましょう。

これは僕の個人的な意見ですが複雑系にはいろいろなレベルの問題があり それらをいろいろ分けて考えないと混乱すると思うのです。

複雑系の問題は

  1. 中身がないのに騒ぐ。(受け手の問題)
  2. 未定義用語を科学に持ち込んで議論を成り立たなくする。
  3. 巨額なお金が動く(政治的な問題)
  4. 政治的情勢に流されて研究者のモラルの低下を招く。
  5. 本当にとんでもない人が有害な事を言って衆を惑わす
と云う程度には分類できると思います。予備掲示板で問題になっていた経済の人 などのような5の場合は個別に批判すればいいのですが、4の場合は 個人をいちいち挙げていってもきりがないし、ポスト等も現実にそちらの方に しかない場合は仕方がなく同情の余地もあります。従ってこれらの人には批判の 鉾先を向けても仕方がないと思います。

3の問題は金子さんのような研究としては面白いのだが、政治的な動き(或は啓蒙活動 では)問題がある人たちです。また

3':自称複雑系

というのも覚悟がいい加減なだけに更に困ります。ここには複雑系と称して 研究会を開いたりした人もあります。3'の場合は4より積極的にコミットしていると 見てよくちょっと問題があるのかもしれません。3と3'にどのように批判を 加えていくのかは自明ではありません。

1と2は個人の問題ではないので一般化した議論でどんどんやるべきでしょう。 おそらくは批判のしやすいのは2だと思います。 複雑系を研究していると称する人達は能力の高い人も多く、個々の研究としては 注目に値するものも少なくありません。しかし一旦複雑系という何とでも 取れる言葉を使いだしたら、(如何に金子さんが複雑系の定義を与えようとも) 自己増殖的に定義や適用範囲は増えて、よく言っても老舗のどっちが本家という 争いと同レベルの話になってしまいます。従って複雑系という言葉を使った 時点でもう既に科学を逸脱しています。勿論、金子複雑系というのは科学の対象 としては明確でしょうが、それほど一般性を持っているとは思えません。 この危惧は91年から92年にかけて複雑系に対するe-mail討論が行われたときにも 最も感じたものですが、その後の推移はまさに予想通りという気がします。


Id: #e20000224034205  (reply, thread)
Date: Thu Feb 24 03:42:05 2000
Name: たかた
Subject: 初書き込み(わーい)

ええと、ここは複雑系専門掲示板として始まるんでしょうか?
だれか、今の複雑系の研究の実状とか、問題点、魅力などについて、大まかに概説してくれるとうれしいなあ。
辻下さんお忙しいようなので、金子氏の複雑系の評価が固まっているとおっしゃる田崎さん、わかりやすく説明お願いできないでしょうか?
Id: #e20000224033644  (reply, thread)
Date: Thu Feb 24 03:36:44 2000
Name: くろき げん
Subject: 増築しました

狭苦しくなってきたので増築しました。「なんでも」および「なんでも2」と同様に利用して下さい。

予備掲示板 2000/02/24なんでも 2000/02/24 でこちらに「複雑系」の話題を引っ越すことを御願いしたので、関連の議論がこちらで始まるかもしれません。どのような文脈の議論であるかを知りたい方はそちらも参照して下さい。


管理者: 黒木 玄  <kuroki@math.tohoku.ac.jp>  (Web Site)
CGI_Board 0.66