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黒木のなんでも掲示板2 (0028)

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Id: #b20001027132748  (reply, thread)
Date: Fri Oct 27 13:27:48 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001026135845
Name: かも ひろやす
Subject: 無知と不在

もとの話題に戻しますが、結局、池内了の読書日記 第3回
ところが、「鉄腕アトム」に出てくるお茶の水博士以外には、日本の映画や小説で科学者が(良かれ悪しかれ)印象深い役を果たす場面はほとんど思いつかない。
と言っているのは、単に池内了が知らないだけということです。無知そのものは別に問題ではないのですが、「○○を知らない」を「○○は存在しない」と混同するのはいけません。似非科学でもよくみかけます。

池内さん、木乃伊取りが木乃伊になってもらっては困るなあ。


Id: #b20001026135845  (reply, thread)
Date: Thu Oct 26 13:58:45 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001024212938
Name: baud rate R.A.
Subject: マッドサイエンティストと言えば

日本の巨大ロボットものや戦隊ものでは、悪の軍団側にもお抱え科学者がけっこう登場していたような印象があります。悪の軍団側の美形のほうが人気高いみたいな気もしますけど。

フィクションの世界にかぎれば、マッドサイエンティスト、と聞いただけで何か心踊ります。以前アフタヌーンだったかに連載されていた「岸和田博士の科学的愛情」は、けっこう好きでした。

マジで性格悪いなーと思ったのは『カエアンの聖衣』(ベイリー) に登場した学者コンビで、宇宙空間で人を拉致しておいて、どうせあいつら人類のうちに入らないなどと平気で言っています。その捕らえた彼が亡くなったため落ち込んでいるらしい人間を評して、だからパンピーはしょうがないという意味のことも。社会学者という設定だから、狭義の科学者には含まれないかもしれませんが……。


Id: #b20001025181516  (reply, thread)
Date: Wed Oct 25 18:15:16 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001024212938
Name: かも ひろやす
Subject: 研究テーマ

「古畑任三郎」のエピソード「笑うカンガルー」の犯人の二本松晋(「古畑任三郎」は倒叙ものなので、犯人を明かしてもネタばらしになりません)は、「四次元空間におけるドメスティックな微分構造の研究」でアーバックル賞を共同受賞しています。
Id: #b20001025101914  (reply, thread)
Date: Wed Oct 25 10:19:14 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001024212938
Name: みほ
Subject: 身分不相応?

お金にしか興味のないスチュワーデスとMIT出身の魚屋と、どっちがどう 「身分不相応」なのか。というよりこの言葉自体に反応して。 TV番組相手に考えてもしょうがないのだがつい。 ご紹介の「やまとなでしこ」のプロローグより。


Id: #b20001025071339  (reply, thread)
Date: Wed Oct 25 07:13:39 2000
URL: http://member.nifty.ne.jp/lifestudies/civil.htm
Name: てるてる
Subject: 臓器移植法改正案
以前、6月2日に、臓器移植法改正案について投稿しました、てるてるです。

最近、「『脳死』否定論に基づく臓器移植法改正案」を「森岡正博の生命学
ホームページ」の「現代文明学研究」に発表致しました。

この問題に興味のある方に、一度、御覧頂けましたら、幸いでございます。

Id: #b20001024212938  (reply, thread)
Date: Tue Oct 24 21:29:38 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001024202512
Name: Naotoshi Nakamura
Subject: マッドサイエンティスト

いま東宝洋画系でロードショーになっている「イン ビジブル」を観て、科学者って恐い、という思いを新たにしてしまい ました。

フジテレビの月9の「やまと なでしこ」で堤真一が演じている中原欧介は、MITで「代数学の 保型関数論」を学び、帰国して家業の魚屋を継いだ、という設定だそうです。


Id: #b20001024202512  (reply, thread)
Date: Tue Oct 24 20:25:12 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001023215156
Name: 江副日出夫
Subject: 研究室の風景

薄暗い部屋のなか,薬品が所狭しと並んだ机の上で,怪しげな色つきの液体が こぽこぽと沸騰してるという・・・
ドラフト使えよ!そんなとこで呼吸したら死ぬぞ!
というツッコミを入れたくなります・・・が,これは魔法使いの部屋の描かれ方と非常によく似てますよね.
昔の科学者は錬金術なども手がけてたわけですが,現代においても魔法使い≒科学者だったりするのかも.
Id: #b20001024190527  (reply, thread)
Date: Tue Oct 24 19:05:27 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001023215156
Name: こなみ
Subject: 鉄腕アトム

 かつてお茶大のグループとコンパをやったときのこと,鉄腕アトムの主題歌を歌いながら,
こころやさしい(胸の前に両手でハートを作る)

ラララ科学(左手にもった試験管に右手から何かを注ぐと爆発する) の子(腹の前で両手で妊娠ポーズ)

という,とても大胆でエネルギッシュなダンスを踊る女子学生集団を見て,田舎出身の純真なボクはびっくり 仰天して,女性に対する認識がかなり変わったことがあったのでした。

あ,要するに科学者は試験管ですね,やっぱり。


Id: #b20001024181247  (reply, thread)
Date: Tue Oct 24 18:12:47 2000
Name: 大豆生田
Subject: 科学者像

『鏡の中のアインシュタイン』という本があって、 いろいろな本から「科学者の姿」を集めていました。
Id: #b20001023215156  (reply, thread)
Date: Mon Oct 23 21:51:56 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001023165100
Name: 鴨 浩靖
Subject: 記号としての科学者

爆発した髪型で、瓶底眼鏡をかけ、汚れてよれよれの白衣を着て、手には試験管を持っているという別パターンもありますけど。すくなくとも「8時だよ! 全員集合」にまでは遡ることのできる伝統です。
Id: #b20001023192722  (reply, thread)
Date: Mon Oct 23 19:27:22 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001022162246
Name: 柳下毅一郎
Subject: 理性のきしみ

池内了氏の
欧米では科学者への疑心暗鬼が小説や映画やSFで綿々と語り継が
れてきたのに対し、日本ではそれが皆無に等しいことを痛感するからだ。

という言葉は『理性のきしみ』(デヴィッド・スカル 青土社)へのコメントですね。この本自体は(翻訳さえのぞけば)素晴らしい本ですので、是非目を通していただきたいですね。ホラー映画の歴史をたどりながら、そこにいかにテクノフォビアが影を落としているかを検証したものです。スカルはホラー映画の研究家で、トッド・ブラウニングの評伝を書いていたりするくらいのかなりディープなマニアでもある。

どうも池内氏はそこのところがわかってないんじゃないでしょうか。もうちょっと悪趣味なホラー映画とか怪獣映画とかアニメとかを見ていれば、こんな感想は出てこないと思うんだけど。
Id: #b20001023165100  (reply, thread)
Date: Mon Oct 23 16:51:00 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001022234135
Name: こなみ
Subject: 名誉なことです

 古畑仁三郎にしても,そのパロディネタであろう刑事コロンボにしても,犯人は知的エリート というのが相場ですから,科学者が登場させられるということはまだ世間の評判がそれほど 落ちていないということの表れでしょう。名誉なことですね。落ちていたら落とす楽しみがなく なって脚本家も困ってしまう。でも実像をよく知っていると,科学者よりもむしろ「わ・か・れ・の ワイン」の犯人みたいな第1級のワイン通みたいな人の末路に痺れます。科学者というのは あまりにも普通の人だよねえ。

ところで,テレビドラマに出てくる大学のセンセイって,かっこいい助教授と,権力を使って 助教授をいびったりセクハラしたりする教授というパターンで,大学の名前は城西大学で あったりした(実はこの名前の大学が後からできたみたい)わけですが,助教授が 外車のスポーツカーに乗ったり,美人学生やら秘書の据え膳ギャハギャハとかいう イメージもあったりして,ドラマの世界はうらやましい。


Id: #b20001023025928  (reply, thread)
Date: Mon Oct 23 02:59:28 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001022162246
Name: くろき げん
Subject: TRICK

最近の事例。皆さんは、特に「物理学者」の肩書きを持っている方々は、 TRICK というテレビ・ドラマ、それに登場する変な物理学者役の阿部寛、その研究室、読んでいる雑誌、などなどを御覧になったでしょうか? 個人的には TRICK Part 2 を希望。


Id: #b20001022234135  (reply, thread)
Date: Sun Oct 22 23:41:35 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001022162246
Name: 鴨 浩靖
Subject: TVドラマ

「古畑任三郎」でも科学者が犯人のエピソードが三話もあるんですけど。推理ドラマの犯人が印象的でなかったら、あとは誰が印象的なんだ?
Id: #b20001022162246  (reply, thread)
Date: Sun Oct 22 16:22:46 2000
In-Reply-To:
Name: まきの
Subject: bk1 にある「池内了の読書日記」

が森山さんの日記で紹介されていたので、読んでみると、、、「知の欺瞞」や 「サイエンス・ウォーズ」のまあ毒にも薬にもならないような紹介があるのは いいんですが、
欧米では科学者への疑心暗鬼が小説や映画やSFで綿々と語り継が れてきたのに対し、日本ではそれが皆無に等しいことを痛感するからだ。
とか、
「鉄腕アトム」に出てくるお茶の水博士以外には、日本の映画や小説で科学 者が(良かれ悪しかれ)印象深い役を果たす場面はほとんど思いつかない。
とか書いてあると、、、うーん、、、なんか、困ってしまうような。
Id: #b20001020195750  (reply, thread)
Date: Fri Oct 20 19:57:50 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001018182011
Name: 大'
Subject: うちのクラインの壷

たざきさん宛に発送したんだけど「宛先に訪ねあたりません」って戻って来ちゃったので電池買って来たのだ。

とりあえずこんなの書いてみた。なんかいつもと芸風が違うんだよなぁ。うぅん。


Id: #b20001020152317  (reply, thread)
Date: Fri Oct 20 15:23:17 2000
Name: ブタネコ
Subject: Polchinsky

なんか最近のクラインでビールの楽しい盛り上がりに水をかけそうな気もするが.....
オイラー数0のリーマン面はドーナツ 円柱(大正天皇は紙を丸め、これで世界を見てた) クライン(昭和天皇は側近の作る歪んだ場のせいか、これで世界を見てた?)メビウスの4つ。
さてPolchinskyという人がString Theoryというでかい場の理論の教科書を書いていて、世界中でばか売れしてるが、上巻の7章をみると、『具体的計算』を何回も丁寧にやるという、よい行いの見本みたいで、それで良く売れるのかな。
ドーナツの上で、one-loop amplitudeという大切な量を計算し、それを残りの3つでも、だからクラインでも繰り返す。
Polchinskyにとって美酒とは積分やトポロジーなんかね?
表で長谷川さんの高校生向け講議を紹介した。それは(1-q)(1-q^2)...(1-q^n)...やヤコビの3重積の話しなのだが、両者はこの7章にも登場する。
高校生として受講した人の何人かは7章を見たろうけど、あっ、あの日の無限積だと思いだしたかな?
Id: #b20001018191658  (reply, thread)
Date: Wed Oct 18 19:16:58 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001018182426
Name: 大'
Subject: それより

Apple quick take を送ってもらえれば file 送りますよ。クラインの壷なんか送っちゃって,無人の宅急便のトラックがカリブ海で発見されたりしても困るし。おまけにうちの古 Mac と一緒に quick take を写した写真も一緒につけてあげませう。

それに,実は color Q-cam がある(←忘れてた)から大丈夫なのだ。Mac 本体とディスプレイと Q-cam で巨大デジカメとして機能する。
でも G4 にはシリアルポートがない。


Id: #b20001018182426  (reply, thread)
Date: Wed Oct 18 18:24:26 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001018182011
Name: たざき
Subject: あ、そいじゃ

すぐに宅急便でこっちに送ってください。 多分、大昔の Apple quick take がまだ生きてるような気がするから写真を撮って、 ファイルを送り返します。
Id: #b20001018182011  (reply, thread)
Date: Wed Oct 18 18:20:11 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001011003647
Name: 大'
Subject: クラインの壷とビヤマグ

うちにもとどきましたぁ〜。

もろもろ面白いんで紹介したいんだけど,どうもデジカメの電池が切れてしまったっぽいので先送りなのだ。残念。


Id: #b20001018014622  (reply, thread)
Date: Wed Oct 18 01:46:22 2000
Name: くろき げん
Subject: 河田雅圭『はじめての進化論』

河田雅圭著、『はじめての進化論』。非常に面白いのでおすすめ!

evolve ML の [evolve:7670] (と Jeconet) で河田雅圭さんが『はじめての進化論』 (講談社現代新書983、 1990年) の全文をウェブで公開したことを宣伝していました。その本は講談社からは増刷されなくなっており、河田さんが大幅に加筆・修正して新たなタイトルで出版する予定になっているらしいのですが、河田さんの時間の関係上あまり(ほとんど)進行してなく、そこで公開することに踏み切ったのだそうです。 (現在著作権は河田さん個人に移行している。)


Id: #b20001017163507  (reply, thread)
Date: Tue Oct 17 16:35:07 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001011003647
Name: 海法 紀光
Subject: もう届いた

 クラインなマグカップが届きました。
 品質保証書がふるってます。

・Material
 cheap Plastic
 natural wool
X quality hand blown glass
 Kryptonite (green/red)
 4-dimensional Unobtanium

・Spatial Dimensions 3.00 +- 0.01
( X immersed / embedded)

・Y2K Compliace -- OK

 等々。
 注文の際、コメント欄に、クリプトナイト製とか4次元非在物製とか書いて送ると、それが届くかも。
 さぁて、何を入れて飲もうかな……。
Id: #b20001017004106  (reply, thread)
Date: Tue Oct 17 00:41:06 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001016231735
Name: 高田
Subject: ねじ込まなくても

下の黒いほうをガラスで、上の赤いほうを弾力性のあるポリマーか何かで作
って強く押し込むようにしてはだめなんでしょうか?
あと、取っ手のつく部分より下の方を深くしたり、取っ手のつく部分を上に
するようにして、そもそも取っ手に中の水がかからない様にするとか。

でも、考えてみたら、中国茶の急須(注ぎ口がものすごく細い)の口を
掃除する時みたいに、さらし粉でも使って、掃除すればいいだけのよう
な気もしてきた。
Id: #b20001016231735  (reply, thread)
Date: Mon Oct 16 23:17:35 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001016161951
Name: やまがた
Subject: うーん

ハンドルを入れる形で切ると、ねじこみ式にはできないでしょう。どうやってはずします?  分割してそうじができればいいわけじゃなくて、ふだんはマグカップとして利用できないと。 そんな精度の高いすりあわせをつくるわけにもいかないだろうし(ただでさえめんどうな形なのに)。液体がためられるだけの 密閉性があって、しかも中のそうじがしやすい、というのは……

ところで、同じ会社で販売している、ガウスの肖像画もすばらしいですね。あそこまで高度な技術を 駆使して、しかも通し番号とサイン入りの限定生産品が、あのお値段というのはすごい。ぼくも二枚持ってます。


Id: #b20001016161951  (reply, thread)
Date: Mon Oct 16 16:19:51 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001014221854
Name: 高田
Subject: 掃除しやすいクラインのマグカップ

こういう風に、二つのパーツで作るんじゃだめなんでしょうか?
形がクラインの壷っぽくないけど。
  __        __   
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 |             _____|
 |            |
 |____________|

Id: #b20001015203754  (reply, thread)
Date: Sun Oct 15 20:37:54 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001013235924
Name: baud rate R.A.

前回の書き込みの「あまる」は「あまり」の間違いでした、すみません (_ _);

それはさておき、今 Why get an Acme Klein Bottle? のページを読んで受けています。"Microwave safe, batteries not required, Y2K compliant." (2000 年問題は時期外れかも ^^;) や、"Your money back if not satisfied! (However, we suspect that we will be quite satisfied with your money)" など。

壷の形としては、Custom Klein Bottles available from ACME の、一番上の螺旋のものや、三番目の Side Loop with Floral reservoir も面白いです。花瓶には向かなそうですけど。


Id: #b20001014221854  (reply, thread)
Date: Sat Oct 14 22:18:54 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001014151621
Name: やまがた
Subject: おそうじ

あのマグカップ型のやつを、簡単に分解して中も掃除できるようなふうにできないかと 思ってちょっと図を描いたりしていたのですが、むずかしいですね。内側のコップ部分 をねじこみ式にしたら、と思ったけれど、ハンドルがそこまでのびてきているし。やると すれば、底の部分をねじこみ式にすることだけれど、これだと漏れそうで実用性に 影響するし。


Id: #b20001014151621  (reply, thread)
Date: Sat Oct 14 15:16:21 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001014110630
Name: たかた
Subject: 普通に入れたら

そういう事は起こりそうに無いですね。
失礼しました。
Id: #b20001014110630  (reply, thread)
Date: Sat Oct 14 11:06:30 2000
Name: 高田
Subject: クラインビール

ところで、クラインの壷にビールを入れたら、炭酸ガスがクラインの底に
たまって、ビールの水面を持ち上げて、あふれてしまうことはないですかね。
飲みにくくなってしまって、あまり実用的でない気がするのだが。

Id: #b20001014003353  (reply, thread)
Date: Sat Oct 14 00:33:53 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001013235924
Name: 大'
Subject: 深く深く挿すと,循環して戻ってくる(嘘)

3次元的には曲がって見れるかもしれませんが,御安心あれ。曲がっているのはあくまでも時空なので,茎は痛くも痒くもないのだ。ドラえもんのポケットから半分だけ出た状態のもしもボックスを想像すると良いでせう。

でもどうせなら,ビヤマグの把手から種子 or 球根を入れておいて,じっくり育てて outer chamber に花を咲かせた方が芸術点は高そうだ。ひょっとすると,クラインパワーで成長が早くなったり長持ちしたりするかも!(ピラミッドとの比較による)

ただしこの場合,漂白剤ではきれいにならない可能性が残される。それ以前にビールを呑むのに使えないのが悲しい。


Id: #b20001013235924  (reply, thread)
Date: Fri Oct 13 23:59:24 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001013180114
Name: baud rate R.A.
Subject: 茎はどうしましょ

うわぁ〜、ありがとうございます。> 大'さん。このページの一番下のものには感動しました。メビウスの輪で支えるなんて。

問題があるとすれば、茎が太かったり、固くてあまる曲がらないものだと、ちょっとお花に可哀想なことになるか、ということでしょうか。生のお花相手に、身体が裏返りそうな快感でしょ、とは言いたくないですし。最近はよくできた造花も多いので、そちらをぶちっと刺せばよいのかも。


Id: #b20001013224204  (reply, thread)
Date: Fri Oct 13 22:42:04 2000
Name: はりがや
Subject: クラ園乃つぼ,ぢゃなくって,クライン乃つぼ
クライン乃つぼのページ,眺めるだけですが,堪能いたしました.(^^)

つぼをジグソーパズルにしたくはないですね...これ,同感.

Id: #b20001013193513  (reply, thread)
Date: Fri Oct 13 19:35:13 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001013180114
Name: こなみ
Subject: だめだ!きざたさんみたいには書けないやい

しかしながら歪んだ次元を無理やりに現実の 空間に射影して作られたこの花瓶に突っ込まれた花(可能であるならばそれは蔓性の植物へ進化を 遂げようとしているツルニチニチソウや左巻きに定められた蔓をもつ朝顔がふさわしいのだが)は, 自分の足が瓶の中にまっすぐに入らずに,容器の外壁の外の空間に突出したチューブへと無理やり 捻じ曲げられてしまっているという事実を想起して異次元を覗きこむ眩暈に立ち竦み,もし更に深く深く 茎を挿入されてしまった状況においては,安らかな子宮の底に到達することなく再び外界(しかしながらそこに おいては朝顔の蔓のキラリティは逆転,あるいはタンパク,糖はいうに及ばずDNAの二重螺旋さえもが 逆転して,全体を眺めまわすとあたかもエッシャーの銅版画を思わせるこの時空ではあり得ない接続が可能になって しまっているのだが)へと現出させられるという恐怖で,悪魔のように美しい青色の花弁をつけるにいたるのでは ないだろうか。
Id: #b20001013180114  (reply, thread)
Date: Fri Oct 13 18:01:14 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001013170020
Name: 大'
Subject: 鬼に金棒,気狂いに刃物,大' に金

花瓶として使えそうなのは Top Mouth Erlenmeyer Klein Bottle くらいかなぁ。もしくは,このページの一番下のスタンドを使うとか。メビウスの輪でクラインの壷を支えると言うのがステキだ。

汚れに関しては,時空の歪みに吸い込まれるはずなので心配はいらない。

金管楽器用のフレキシブルクリーナー(ビニールコーティングしたワイヤーの両端にブラシが付いてる)を使うとか,いざとなったら漂白剤に漬けちゃうとかで何とかならないかな。


Id: #b20001013173432  (reply, thread)
Date: Fri Oct 13 17:34:32 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001013170020
Name: たざき
Subject: 一科学者からの忠告

へたにクラインの壺に手をつっこんで洗ったりしていると、 手がぐにょおおとねじれて異次元の裂け目とかに吸い込まれたりしてあぶないかもしんないじょ。
Id: #b20001013172454  (reply, thread)
Date: Fri Oct 13 17:24:54 2000
Name: わたなべ
Subject: くらいん
私も「クライン・シュタイン(マグボトル)いいなぁ、二重になってるから
ビールも温まりにくそうだし、でも古典的ないかにもクラインの壷らしい
形状のが欲しい気もするなぁ、どうしよう。」などと悩んでいたのですが、
そうこうするうちに先を越されてしまいましたね。欲望に忠実に両方買う
というのは流石。

Id: #b20001013170020  (reply, thread)
Date: Fri Oct 13 17:00:20 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001013122405
Name: baud rate R.A.
Subject: ふらわあべえす

花瓶としても使いやすい形になっているクラインの壺があったら欲しいと思ったのですけれど……あったらあったで洗うのが大変、ということになってしまうでしょうか。


Id: #b20001013122405  (reply, thread)
Date: Fri Oct 13 12:24:05 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001011003647
Name: 大'
Subject: ついつい

注文してしまった。

 1 Drinking Mug Klein Bottle $80
 1 Baby Classical Klein Bottle $25

ジグソーパズルにする予定はない。


Id: #b20001011003647  (reply, thread)
Date: Wed Oct 11 00:36:47 2000
Name: くろき げん
Subject: クラインの壺

Acme Klein Bottle

ここ結構おもろいです。

うちの数学教室の5階の大部屋にもガラスで作ったクラインの壺があります。ガラス細工の名人の技官の方に頼んで作ってもらったらしいです。上のサイトでもガラスのクラインの壺が買えます。


Id: #b20001010000807  (reply, thread)
Date: Tue Oct 10 00:08:07 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001009230926
Name: くろき げん
Subject: 「ROM」を名乗る匿名の人物は警告に従わなかったのでそれなりの対処をすることにします

「匿名」の人物が好き勝手なことを述べることができない場インターネット上に存在することは良いことだと私は考えています。


Id: #b20001009230926  (reply, thread)
Date: Mon Oct 09 23:09:26 2000
In-Reply-To: 私は、このような意味のないローカルルールは
Name: ROM
単に認めていないだけです。
#これは、このような制限を設けて、自分達だけで都合よく批判
#できる掲示板とみなすことができますよ。
しかし、私もこのような意味のない投稿をする気はありません。
したがって、そのようなルールは、無意味性によって成立つもの
にすぎないと言えましょう。
#では、失礼します。

Id: #b20001008202511  (reply, thread)
Date: Sun Oct 08 20:25:11 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001008140802
Name: くろき げん
Subject: 「ROM」を名乗る人物はここのルールに違反しました

「ROM」を名乗る「匿名」の人物は「「匿名」による批判の禁止」のルールに明確に違反しました。「実名云々」と言っているところを見ると、「利用上の注意」を読まずにいきなり投稿したようですね。そこに書いてある「匿名」の定義をお読み下さい。

「匿名」による批判の禁止」のルールは、「匿名」の人は自分に対する批判に対して反批判することも許されないことを含意しています。「ROM」を名乗る「匿名」の人物が私のこの記事への反批判をここに書いた場合には警告に従わなかったとみなします。ただし、ここ以外の場所で議論を続けるためにその URL をここに投稿するのは構いません。

ROM さん、申し訳ないですね。ここはずっとこういうルールで運営して来たんですよ。たとえ実名であったとしても「利用上の注意」さえ読まずに反批判を書くのは止めた方が良いと思います。


Id: #b20001008144129  (reply, thread)
Date: Sun Oct 08 14:41:29 2000
In-Reply-To: 内容主義についての説明
Name: ROM
なお内容主義については、以下のことを意味します。
1.数理的証明もしくは論理的推論を伴うこと。
2.学術的に正しいと認められていることから演繹していること。
3.正当な評価を得ている文献や論文からの引用であることを明示していること。
4.単なる主観的話題にすぎないことが自明、かつそれが面白い場合。

以上のいずれかに合致する場合には意味のある投稿とみなします。


Id: #b20001008140802  (reply, thread)
Date: Sun Oct 08 14:08:02 2000
Name: ROM
Subject: 実名公開の無意味性について
ネット上では、匿名禁止というのは論理的に不完全だと思います。
なぜなら、仮に実名およぴメール・アドレスを書いたところで、
その正しさは保証されないからです。
さらに、仮にそれが正しいものだとしても、無名であれば、匿名
と同じことであると思われます。
という意味では、そのように不完全な制限に期待しているのは、
数学者としては少し疑問に思われます。
#私なら、内容主義をとりますね。

Id: #b20001008103212  (reply, thread)
Date: Sun Oct 08 10:32:12 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001008075611
Name: Naotoshi Nakamura
Subject: 生物の非対称性

生物に非対称性が生じる仕組みは、現代の生物学の ホットなトピックの1つだと思います。神経細胞も 細胞体、軸索、樹状突起と非対称なつくりをしていますし。

きちんとは全然調べていないのですが、ROMさんの話に関連する 例として私が知っているのでは たとえばこれがあります:

S. Nonaka et al: Randomization of Left-Right Asymmetry due to Loss of Nodal Cilia Generating Leftward Flow of Extraembryonic Fluid in Mice Lacking KIF3B Motor Protein. Cell, Vol. 95, 829-837, December 11, 1998.

それから、生物学の話をするときは、 せめてPubMedで 調べるなりして(本当は原論文を読むべきですが)、可能な限り事実に 基づいた議論をすべきです。これまでの学問の集積を無視して 突然着想を述べられても、よほど非凡な考え方でない限り、あっそう、 で終わる可能性が非常に高いと思います。


Id: #b20001008083507  (reply, thread)
Date: Sun Oct 08 08:35:07 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001008075611
Name: くろき げん
Subject: ROM さん、できれば自己紹介をお願い致します

ROM さん、できれば自己紹介をお願いします。個人的には「ROM」「通りすがり」「傍観者」の類のハンドルは真面目な議論には不向きだと思います。少なくともここのような場所に参加するためには不適切だと思う。

以上の話とは関係ないのですが、「「匿名」による有益な情報の提供」のためには「情報の出処をできるだけはっきりさせること」が必要だと思います。どこの誰なのかわからない人から得た情報はどれだけ信用できるのか不明であることが多く、その点をカバーするためには「情報の出処」を示した方が良いですよね。まあ、このようなことは日常生活の常識に属していることなのですが、不思議なことにネット上ではそれに従わない人が多いのだ。ネットも日常生活の一部に過ぎないという風には思ってない人が多いということなのかな?


Id: #b20001008075611  (reply, thread)
Date: Sun Oct 08 07:56:11 2000
Name: ROM
書いた手前、もう少し考えます。
多細胞生物の分化を考える場合、初期の細胞分裂時には、どれも同
じように分裂するわけですから、それぞれは区別がつかないと考え
られます。
このような状況にあって、唯一位置的な情報としては、中心からの距離
ではないでしょうか。
しかし、これだけですと、中心対称のものができるだけとなります。
生物の場合には、大きく見て、上下あるいは左右の非対称性がありますね。
この非対称性ができる為には、何かの(対称)軸が必要と考えられます。
これは内部から偶発的もしくは何かの機構として生じるとしても良いで
しょうが、それぞれの細胞が自己を特定できない状況においては、ちょっと
それは難しいのではないかと考えた次第です。
それで、外部から非対称性を与えるものとして、重力が関係するのではない
かと考えたのですが、メダカ実験では、重力とは無関係に正しく成長すると
いうことですから、それは関係がないようです。
となると、他には地球磁場が考えられますが…。
いずれにしても、発生の問題は興味をそそられますね。

Id: #b20001005081836  (reply, thread)
Date: Thu Oct 05 08:18:36 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001005072712
Name: 八木
Subject: ああ、森山さんがbk1へリンクを張っていない!

というわけで、いらぬお世話。『宇宙環境利用のサイエンス』裳華房 です。


Id: #b20001005072712  (reply, thread)
Date: Thu Oct 05 07:27:12 2000
Name: 森山和道
Subject: 微少重力環境での発生

ちょっと心の余裕が出てきたので、超久しぶりでやってきました。
微少重力環境での発生の話そのほかは、
『宇宙環境利用のサイエンス』裳華房
という本があるので、そちらをご覧になるのが良いと思います。
Id: #b20001003174350  (reply, thread)
Date: Tue Oct 03 17:43:50 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20001002122138
Name: 八木
Subject: 宇宙メダカ

宇宙メダカ・ホームページ」ですね。

>地上の生物が重力のある環境に適応しているというのはそのとおりで

SF小説では植物を育てるために円筒形の水耕農場をゆっくり回転させて擬似的に重力を与える、みたいな表現がよく出てくるけど、逆にまったく無重力においてやると、根や葉は好き勝手な方向にのびるのかなあ?大気中に水分があれば昔『美味しんぼ』ででてきた緑健農法のトマトみたいに根以外のところから水分を吸収して根で固定されてない「空中植物」になるのかもしれない。空中農園?


Id: #b20001002122138  (reply, thread)
Date: Mon Oct 02 12:21:38 2000
URL: watanabe@tohoku.ac.jp
Name: わたなべ
Subject: 宇宙メダカ
ROMさんの掲示にあった多細胞生物の発生時の分化に対する重力の寄与について
ですが、スペースシャトルでのメダカを使用した実験では、無重力下で卵の受精
から発生まで正常に行なわれたので、少なくともメダカにおいては重力が無くと
も細胞の分化は正常に進行するという事になります。

地上の生物が重力のある環境に適応しているというのはそのとおりで、メダカも
大部分のものは無重力状態では正常に泳ぐ事ができずグルグルと回転してしまう
のですが、無重力状態でも正常に泳げる遺伝的な系統のメダカが発見されたので、
それが実験に使用されたという事です。

Id: #b20000927133732  (reply, thread)
Date: Wed Sep 27 13:37:32 2000
Name: まきの
Subject: 第二種永久機関

パリティ 10 月号を「池上さんの写真はかっこいい(実物はもっとかっこいい ですが)」とか思いながら見ていると、「熱力学の新しい最前線」と称してOptimizing the Classical Heat Engine なる論文が紹介されてます。どうみても、 「我々は第二種永久機関が可能であることを示した」という主張にしか見えな い、というか、この論文の主張が正しいとするとそうなるような気が、、、誰 か暇な人がいたら、論文を解読してくれないかしら。
Id: #b20000924004908  (reply, thread)
Date: Sun Sep 24 00:49:08 2000
In-Reply-To: soyokaze@kisweb.ne.jp
URL: http://www.kisweb.ne.jp/personal/kaigai/
Name: マミー
Subject: 人間は、平等の筈なのに。
 私の母は、フィリピン人です。母の書いた本『日本に嫁いで11年』はとても良い
本で、学校の先生も『感動した』と仰いました。
私も何度も泣きながら読みました。
友達と一緒にホームページを一生懸命作りました。残念だけれど、人間は、
平等に扱われないことを知りました。ホームページを見てください。
人間は、平等の筈なのに。

Id: #b20000920000128  (reply, thread)
Date: Wed Sep 20 00:01:28 2000
Name: ROM
Subject: 生物の進化

多細胞生物は、細胞分裂によって成長しますが、この場合、位置情報のようなもの がないと、どのように分化していいのか分からないということになると思います。 その点、重力という上下関係の情報が非常に重要なのではないかと思われますが。 また、筋肉の発達も重力があればこそだと思います。
Id: #b20000917171954  (reply, thread)
Date: Sun Sep 17 17:19:54 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000911211821
Name: まきの
Subject: エントロピー

週末は実家に帰って Windows インストラクタと化していたまきのです。昨日 は浜松あたりで新幹線に閉じ込められていました。

佐々さん、

やはりそう書かれると「長い話」のほうが聞きたいような。

とはいえ、僕には正直なところ佐々さんの問題意識がどういうものかというの が改めてよくわからなくなったような気がします。 最初に書いたのから僕の理解できたことはあんまし変わってないみたいな、、、


Id: #b20000911211821  (reply, thread)
Date: Mon Sep 11 21:18:21 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000911144001
Name: sasa
Subject: billiard with gravity

牧野さん

エントロピーが減った、といっても、あくまで、ボルツマンエントロピーの有限 次元拡張の話で、驚くことではないし、そのこと自体に重要な意味はない、と思 います。(その変化の閉じた式は導出しているので、数値実験でなくてもわかる こと。) 例えば、相空間上で祖っぱくみた分布に対するシャノンエントロピーが 減った、のではありません。これは、おそらく、増えているでしょう。(* そし たら、$I$なんぞ提案せずに、そのエントロピー変化を議論すればいいでないか、 と思うかもしれませんが、、、。長い話になります。)

おっしゃるとうり、重力場中のスタジアムビリアードです。まず、外場をかけても、 (それほど強い外場ではないせいか)、計算機で眺める限り、楕円点はないので、少 なくとも実際上は、楕円点はない、と思っていいだろう、としていました。しかし、 数学的には、デリケートなところです。実際、夏休みに、「(外場がなくても)壁を ソフトにすると、楕円島があらわれる」、という(数学的な)論文があることを、あ る人から教えてもらいました。まだ、僕自身は、読んでいないし、数学的に信頼で きる人の意見も聞いていないので、真偽の程は、わかりませんが。 (# その方面に詳しい人、教えてください。#)

もっと正直にいうと、楕円島があって、その近くに軌道がいってしまうと、(今の アルゴリズムでは、) $I$の計算ができなくなるのです。(楕円島があるモデルで 計算した個人的な経験。) $I$の計算ができているのだから、楕円島はきっと(影響 を与えるほどには)ないだろう、という本末転倒的な根拠もあります。

楕円島が相空間で(美しく並んで)ある場合も含めて、不可逆性に関して、どのよう な問題設定ができるかな、、、、と考えたこともありますが、まだ、そこに突進す るには至っていません。(物理的に意味があって、) 楽しそうな課題はありますか?

ささ


Id: #b20000911183242  (reply, thread)
Date: Mon Sep 11 18:32:42 2000
Name: ときた
Subject: 楕円のビリアード

こっちにまで闖入してしまってごめんなさい。
楕円のビリアードで、軌跡が共焦点の双曲線を塗りつぶしたりすることの美しい証明が
GuilleminのAdvances in Math.32 (1979 pp.128-148)の解説の最後の2ページにあるというが、まだ入手していないな〜。
Id: #b20000911144001  (reply, thread)
Date: Mon Sep 11 14:40:01 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000909234130
Name: まきの
Subject: Billiard with gravity

佐々さん、

上のタイトルは、 A. Hayli and A. Vidovic, Numerical Exploration of the Circular Billiard with Gravity, in Ergodic Concepts in Stellar Dynamics, ed. Gurzadyan and Phenniger, Lecture notes in Physics 430, Springer 1994 のもじりですが、佐々さんの実験に使った系は、いわゆるスタ ジアム・ビリヤードというやつで、それにある瞬間に外場をかけると いうことで間違ってないですね?

ええと、これを読んでる人の中には私よりものを知らない人がいるかもしれな いので、そういうひとのために:スタジアム・ビリヤードというのは、「長円 形」の壁で囲まれた領域を玉が転がるというのです。ここでのミソは円でも楕 円でもなく長円であることで、つまり円を半分に切って間を直線でつないだ、 陸上のトラックみたいな形の中を玉が転がるわけです。

エルゴード性が証明されていることで有名なシナイのビリヤードというのは、 正方形領域(まあ、対称性から周期境界といっても同じことになったような) の中に円形の壁をおいて、正方形と円にはさまれた領域を動くというものです が、スタジアム・ビリヤードもシナイのビリヤードと同様にエルゴード性が証 明されているんだそうです。円形でも楕円形でもエルゴード的にならないので すが、長円形だとなるというのが不思議といえば不思議。

と、解説はここまでにして本題に戻ります。スタジアム・ビリヤードの長手方向にそって外場をかけたらエントロピーの平均が減ったという ことですが、、、うーん、その、計算が本当に正しいとしたらの話ですが、 少なくともエネルギーの値によっては外場をかけた系はエルゴード的ではない (不変トーラスをもつ)ということが、 circular billiard の場合には示され ているというのが上の論文です。まあ、 circular なのでエネルギーが高い極 限では可積分に決まってますが、逆にエネルギーが低い方でもエルゴード的で ないというのが面白いところです。

特に、エネルギーがある程度低ければ下半 分の半円のところでしか壁にぶつからないような安定なトーラスがあるので、 不変トーラスがあるというのは円形の場合だけでなく、スタジアム・ビリヤードの場合にも成り立ちます。

エルゴード的でない(かもしれない)系でエントロピーを議論してもしょ うがないような気もするので、その、実験系の選択に問題があるような気がしなくもないんで すが、どんなものでしょうか?

もっとも、これは、本当に硬い壁の時で、佐々さんの系のようなソフトな壁の 時にはひょっとすると話が違うのかもしれません。また、実験ではちゃんとトー ラスが発生したりしないパラメータ範囲をとっておられるのかもしれません。

以下はいいわけというかなんというか、、、 Hayli の論文のことは昨日突然思い出 して、さっき集録を発見したところです。なんかこういうのがあったような気 がして引っかかっていたのですが、思い出せなかった。思い出してみると、研 究会で話を聞いてたんですが。


Id: #b20000909234130  (reply, thread)
Date: Sat Sep 09 23:41:30 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000907145846
Name: sasa
Subject: kotae

牧野さん

先の書き込み中、「(エントロピー差を減じることができる。)」のエントロピー は、すぐ上の文にあるボルツマンエントロピーを指します。熱力学極限での ボルツマンエントロピーは、統計力学の教科書にあるとうりですが、有限自由度 系では、定義に若干の任意性があります。ここで念頭においているのは、(熱力学 エントロピーのように)準静的操作で値が一定に留まるように、エネルギー値に 対して、そのエネルギー面で囲まれる位相体積の領域の対数をボルツマンエント ロピーとしました。 その場合、例えば、御批判のあったpreprintで議論されて いるモデルと操作では、ボルツマンエントロピー差の初期条件に関する平均は負に なります。(論文は書いていません。データは探せばでてくるかもしれない。)

Stromdorfさん

それぞれが非常に美しい体系をなしている、熱力学、統計力学、古典力学、量子力学 の関係は、どうも釈然としないので、考えています。御指摘のように、どのような クラスの動力学が同じ統計力学(熱力学)を与えるのか、という問題を考えるのも 重要なことだと思います。

ささ


Id: #b20000907145846  (reply, thread)
Date: Thu Sep 07 14:58:46 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000903181911
Name: まきの
Subject: もうちょっと

大学院入試関連のいろんなことが大体終って(まだこれから会議がありますが) ちょっと落ち着いたような気がするまきのです。自分が受けるわけではないん ですが、やはりいろいろ気にはなるので、、、

と、そんなことはともかく、佐々さん、ええと、小数自由度ハミルトン系でエ ントロピー差を減じることができるというのは、どんな系でどんな操作をした 場合なんでしょう?「この論文にあるから読め」ってのでもいいので教えてい ただければありがたいです。

Stromdorf さん、

ええと、なんていうのか、おっしゃる通り、ある種の確率性を前提にすればそ こから統計力学を導けると思います。統計力学というか熱力学的な性質が出て くるのは運動方程式の細かいところには「多分」よっていない。例にあげられ ていたビリヤードで 反射させる時に乱数を、、、というのは、ボルツマン方程式の衝突項に 対してある種のランダムさを仮定してランジュバン方程式にもちこむようなも のですね。そこから平衡状態に限らずいろんな熱力学的性質を出すというのは できる。

ですが、まあ、その、原理的な問題としては、そこで本当にランダムさを仮定 していいのか?という問題、つまり、ランダムさを仮定すれば統計力学はでて きちゃうんですが、運動方程式のレベルでランダムさがあるというわけではな い多自由度ハミルトン系で本当にそんなことが仮定できるのか?という問題があると 思うわけです。(これは佐々さんのいう「第二の問題」であると思います)で、まあ、僕だけが 思うわけではなくて、ボルツマンとかロシュミット以来の問題であると。


Id: #b20000906212506  (reply, thread)
Date: Wed Sep 06 21:25:06 2000
Name: Stromdorf
Subject: こちらにもお邪魔します

 こんにちは。こちらのボードでも統計力学の話題で盛り上がっているようですのでお邪魔します。

 ところでシロウト考えなんですが、統計力学において平衡状態を考えるとき、運動方程式って本質的なんでしょうか?
 もっとも、あんまり無秩序でも(というか規則がなさ過ぎても)困るでしょうから、「エネルギーの保存則」程度は必要かもしれませんが、逆にそれだけで十分なんではないでしょうか?・・・という気がしてるんですが、どうなのでしょうか。

 例えばビリヤード台に沢山のボールが動き回っているモデルを考えます。摩擦を無視した場合、ボール同士やボールと壁で「正確に」反射すると考えてもやがて平衡状態になりそうですが、本物のビリヤードを考えるかわりにパソコンでシミュレーションして、但し反射するとき乱数を発生させて、任意の角度に跳ね返るようなモデルを考えたとしても、やはり平衡状態に達するように思われるからです。  そうしてみると、多粒子系の運動方程式から熱力学の諸概念を導こうという試み自体が「はずしている」ような気もするんですが、どうなんでしょう???


Id: #b20000903181911  (reply, thread)
Date: Sun Sep 03 18:19:11 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000830215227
Name: sasa
Subject: p.s.

牧野さん

平衡状態に対応する不変測度として、ミクロカノニカルでない特異なものを 選んだとき、熱力学的性質がどうみえるのか、というのを考えるのは、面白い かもしれない。しかし、数値実験でやるのは難しいでしょう。数値実験で なければ、物理的な測定量と結び付けれるモデルで、数学的に(非自明な)特異 測度が構成できないといけないですが、それも、難しいでしょう。

これに関連して、非平衡定常状態を力学系で記述したとき、自然な測度をどの ように位置付けるのか、という同様な問題があります。(あるクラスの系に ついては、自然な測度の条件に関する一応の了解はある。) この場合、自然な 不変測度を不自然な不変測度におきかえると、濃度差にさからって輸送される 定常状態が対応することが、現実との対応をかろうじて保った玩具モデルで、 早稲田の田崎秀一さんらによって、示されています。

ボルツマンエントロピー差は、熱力学極限において、操作不能性の指標になる、と 信じられている。(つまり、熱力学エントロピーの役割をはたす。) しかし、小数 自由度ハミルトン系の世界では、ボルツマンエントロピーは、操作不能性の指標 にはなりません。(エントロピー差を減じることができる。) これ対して、熱力学的 構造がなくなるのではなく、その構造を表現する量がわかっていない、という立場 で研究し、その有力候補を見出した、という風に、先に批判のあった私の論文をみて もらってもいいです。

また、系が小数自由度からなる系の熱力学は、分子操作などで、現実的に問題に なります。熱浴とのエネルギー移動がある場合や熱浴との切り離し/くっつきの 場合など、標準的な熱力学の話が、小さいスケールのところで、どのような形で 成立し、どのようなところで変更が必要になるのかは、基研の関本さんを中心に して、近年、理解が進展してきました。小数自由度ハミルトン系で、操作不能性 の指標を見出すことは、その断熱versionの描像をはっきりさせることとも関係 します。

さらには、このような研究を通じて、熱力学構造を知らない系に対して、動力学 にもとづいて、その構造を見出すことができるようになってきました。例えば、 非平衡定常状態の熱力学、化学振動波の乱流状態における熱力学などが、その構築 が具体化できつつある例です。 それぞれの対象に対して、完成すれば、従来の 「統計」だけの世界から、大事な物理量の関係へと理解が進むはずです。

ささ


Id: #b20000830215227  (reply, thread)
Date: Wed Aug 30 21:52:27 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000830093552
Name: まきの
Subject: まだまだ?

単に僕が物を知らないことが明らかになりつつあるだけのような気もしてきま したが、まあ、よろしければもうちょっとおつき合いを。

ええと、例えば不変測度の選択が、「力学から統計力学を」という話の時に問 題であるためには、我々が統計力学を適用したい系で、あまり特別に変ではな い(というのは極めて曖昧ですが、、、)不変測度をいろいろ持ってきた時に、 何を持ってくるかによって出てくる統計力学というか、出てくる熱力学的性質 が変わるとかいったことがないといけないような気がします。そういうことっ て起きるんでしょうか?

出発点に戻ったほうの話としては、僕には佐々さんのいう「操作不能性」の意 味が良くわからなかったりします。つまり、なぜエントロピーと違うものを作 りたいのかという動機自体が良くわからないのでした。というか、エントロピー と違うものを作りたいのかどうかも良くわかってないのですが。


Id: #b20000830093552  (reply, thread)
Date: Wed Aug 30 09:35:52 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000829230753
Name: sasa
Subject: final?

牧野さん

前の書き込みは舌足らずでした。ルベーグ測度に絶対連続なもの、という制限 をおくと、エルゴード性の条件があれば、不変測度は、ミクロカノニカルに 一意にきまる(だろう)。ミクロカノニカルの独特さは、ルベーグ測度との関係 にある。例えば、連続だけでど至るところ微分できない関数とかをつかって表 現できる不変測度もある。(map なら例を具体的につくれる。) 牧野さんの、面 上ほとんどのところで値をとる、という部分で表現しているものに、その特異な 奴は、はいっていると思う。この制限は、力学系の性質ではない。すくなくとも、 古典力学の性質ではない。エルゴードらの力学系の性質を議論するまえに、 「仮定」しないといけない。 また、前にも書きましたが、この測度をきめること によって、何が何に緩和する、という表現が意味をもつので、初期条件のクラス をきめることにもなっている。

もういちど整理します。力学から熱力学を議論するときには、(i) 測度の 選択 (初期条件のクラスの選択) (ii) 力学系の性質 (iii) 大自由度で 有効な性質 というみっつの論点がある。((i) が第2の問題、(ii), (iii) が、 第1の問題。) (ii), (iii) は大事なことだし、とくに、(iii)はもっと 研究される必要があるけれども、その背後に、より深刻な問題として、(i)がある。

こういう技術的なことを書いていると、そもそもの出発点を忘れそうなので、 確認のために、再度、書いときます。牧野さんの批判の対象であった僕の論文 の問題意識は、(i),(ii),(iii)のどれでもなく、操作不能性の指標を力学系から 見出そう、ということでした。

ささ


Id: #b20000829230753  (reply, thread)
Date: Tue Aug 29 23:07:53 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000828224129
Name: まきの
Subject: うーん、

baker map とか、ハミルトン系でも自由度が小さい系(というか、まあ、2 と か 3 の、要するに固定ポテンシャルのなかの1粒子みたいなの)なら変なのは いくらでもあって、例えばエノン・ハイレス系なんかだと可積分ではないわけ ですがカオス的になる領域が等エネルギー面全体ではないし、しかもエネルギー の値によってカオス的になる領域の割合が 0 から 1 までいかようにでもでき たりしますから、、、そういう系でうまくいかないということが問題かどうかは あんまり自明ではないような気もします。

で、大自由度だとエノン・ハイレス系みたいな邪悪なことはなかろうというの が多分我々の信念で、でも大自由度でも邪悪(というとそっちが専門の人に怒 られそうですが、、、)なものはあるってのが戸田格子とか。

ええと、で、そういう変な系でなければ、等エネルギー面の「ほとんどすべて」 の点を含むような不変測度があるであろうというのが要するにエルゴード仮説 でしょうし、まあ、それが本当に「ほとんどすべて」の点を含むなら、それが他の 不変測度とは違った独特なものであるというのはまあ正当な主張ではないでしょ うか。

ただ、エルゴード性から平衡統計力学をというのは形式的にはよ くても、実際に我々が見る系というのはエルゴード時間の時間平均をとってる わけでも無限個のアンサンブル平均をとっているわけでもないのに、、、とい うもうちょっと違うレベルの問題がやっぱりあるような。で、田崎さんのよう に量子力学から、、、というのは僕もなんとなく違うような気がするというか、 それは結局観測問題を通して確率というか時間の方向を導入していることになるような気がして、、、 古典系でエルゴード的なものというのが確かにあるわけなので、そっちからな んとかできないのはおかしいとは思うのですが、、、


Id: #b20000828224129  (reply, thread)
Date: Mon Aug 28 22:41:29 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000828105323
Name: sasa
Subject: measure selection

牧野さん

たとえば、エネルギー面上の不変測度のひとつとして、ミクロカノニカルがある。 でも、エネルギー面上の不変測度はそれだけない。ミクロカノニカルが大事で あろうことは、誰もが信じて疑わないけど、その独特さを何にもとめるのだろうか? 阿呆な例だと、1本の周期軌道だけにのっかかる測度だって、不変測度。baker map のような玩具だと、その測度に関して混合的である測度を具体的に無限につくれる。 だから、エルゴード性や混合性などの力学系の条件をかしても、不変測度はきまら ない。その測度選択問題は、どのように考察していいのかもわからないので、そこを まじめに考えるのを第2の問題として、分離したわけです。多くの場合、(ハミルトン 系の)エルゴード問題とよばれているのは、ミクロカノニカル測度に関するエルゴード 性が「数学的に」OKかどうか、を問うもので、測度を前提にした上での話だと 理解しています。(* つまり、統計力学の基礎づけの核心に関わるものではない。)

前に、大学の物理教育の公開MLで、田崎さんが書いていたように、量子性が解決する 可能性がないわけではないかもしれない。僕は、その点については、完全に理解して いない。その主張は、何かおかしい、と感じる。。。というか、気分的に好きでない、 のに近いか。けど、田崎さんの思う素朴な描像もわからなくはない。

ささ


Id: #b20000828105323  (reply, thread)
Date: Mon Aug 28 10:53:23 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000825004717
Name: まきの
Subject: 遅くなりました。

ちょっと夏風邪で、、、(知恵熱という話も)

えっと、すみません、私が基本的なことをわかってないような気がするので、、、、

  1. 不変測度というのは、選択しないと決まらないものなんでしょうか?つまり、佐々さんのいう意味での「第二の問題」を棚上げにする気なら、混合性なりエルゴード性なりを仮定にもってくるわけで、それはつまりは前提としてアンサンブルをなんか指定していることになる。それはやだっていうなら、結局は第二の問題のほうを考えているということになりませんか?
  2. もうちょっというと、例えばミクロカノニカルに対応するものっていうか、要するにハミルトニアンがあって熱浴とかない孤立系ですね、を考えた時に、物理量の平均を等エネルギー面全体でとりましょうってのがまあミクロカノニカルアンサンブルですよね。佐々さんのいわれる「アンサンブルを決める」ってのは、ここでミクロカノニカルアンサンブルとは違うなにかを持ってきたいということなんでしょうか?それとも、ミクロカノニカルアンサンブルと同等なんだけどまともな理屈がつくものを導きたいということでしょうか?あるいは私が全然勘違いしてるのかしら?

Id: #b20000825004717  (reply, thread)
Date: Fri Aug 25 00:47:17 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000824135923
Name: sasa
Subject: kotae

牧野さん

牧野さんの質問を、次のように分解しました。(強引かもしれないですが、これくらい にしないと、答えが膨大になる。) (i)昨日書いた第1の問題が、なぜ問題なのか? (ii) 相互作用の形や動力学の性質に関する条件がなくても、平衡状態の特徴づけは、 アンサンブルで十分のように思えるが、それでいいのか?(iii) 一体分布関数の緩和 の問題をどう位置付けているのか?

まず、(ii)について。平衡状態の特徴づけが、アンサンブル(や測度)でできること が、統計力学の成果だ、と考えるのが標準だと思う。つまり、疑問形の質問に対す る答えはYesです。そうすると、平衡状態の特徴づけの基礎、あるいは、同様なこと ですが、統計力学の基礎づけをめぐっては、アンサンブルをどう位置付けるか、と いう点に尽きる。これは、先の書き込みで第2の問題として割り当てたものです。 しかし、第2の問題について、最初から最後まで思考停止せざるをえないのでは なく、ある程度までは、議論をすすめることはできます。その議論を全部するのは 途方もないので、質問(iii)と関係する部分だけに触れます。

牧野さんの質問の(iii)が、(ii)とほぼ連続してでてきたとこを推測するに、一体 分布関数の緩和の起源がアンサンブルを決めることを関係するのではないか、とい う非明示的な疑問を呈している、と感じました。そこで、そう解釈して、そのこと について触れながら書きます。まず、「平衡状態に対応する不変測度を決めて、その 測度に関して混合性を仮定すれば、その測度に関して連続な測度を初期条件に もつ測度は、不変測度に(ある意味で)緩和していく。」これから、(一体でなくても) 分布関数の緩和はおこる、と考えるのがGibbs以来の(標準的な)説明。この標準的な 説明に対する疑問としてふたつある。ひとつは、相対的に技術的な問題で、 もうひとつはより本質的な問題。

まず、相対的に技術的な方。ここでの混合性は(エルゴード性と同様)本質的な仮定 ではなく、技術的なものだろう。大自由度性を考慮したもっと物理的な表現がある に違いない。このとき、牧野さんが書いたように、かってな分布関数でなく、「一 体」分布関数の緩和あたりに直結してくる場合もあるでしょう。僕は、まだ表現を もっていません。(漠然としたアイデアはありますが。)

次に、より本質的な問題。上で書いた標準的な説明では、測度に関して○○、 というフレーズが耳障りだった。何とかが何とかに緩和する、というとき、その何 とかたちは、全て、最初に仮定した、平衡状態に対応する不変測度(アンサンブル) の選択にかかわってくる。もちろん、初期測度の条件と混合性を仮定して、不変 測度を決める論法でも同じことで、じつは、緩和する先の不変測度に関して、、 というフレーズがあるのを明示的に書いてないだけで、結局は、アンサンブルを 指定している。つまり、ここでの緩和がどうした、というのは、平衡状態の アンサンブルを決めた上での議論である。

問題の焦点が、昨日のべた第2の問題であるアンサンブルの基礎づけにあるなら、 逆の問題、つまり、「緩和がおこる、という条件で、平衡状態の測度(=アンサン ブル)をきめることができるのか?」ということを考えなければならない。 この質問を、混合性から測度がきまるのか、という風に読むなら、答えは、NO。 自由度を考慮にいれて、「混合性にかわる」より物理的な表現があったとして、 一体分布関数の緩和の性質がアンサンブルをきめるか? という問にしても、 (はっきりとはつめていないけれども)答えはNOでしょう。つまり、アンサンブル をきめる、という問題は、緩和の存在からは答えることができない。

最後に、(i)について。平衡状態の特徴づけは、アンサンブルだけでOKですが、 物理量の緩和や平衡状態遷移の制限などを議論するのは、アンサンブルを決め ても自明ではないと思います。すぐ上で書いたように、(牧野さんが大事だと した)1体分布関数の緩和の問題も、まともに考えれる部分は、第一の問題に 属すると思います。(アンサンブルかそれと同等なものを念頭におかないと はじまらない。)

ささ


Id: #b20000824135923  (reply, thread)
Date: Thu Aug 24 13:59:23 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000823225800
Name: まきの
Subject: 論点が何かが論点

という、まあ、そういうことなのですが、あ、そのまえに、佐々さん、どうも 丁寧な説明をありがとうございます。

で、その、論点がなにかということなんですが、僕にはその「第一の問題」が なぜどう問題なのかが良くわかってないような気がします。前に書いたことに繰 り返しになってしまいますが、アンサンブルをとっていいことにするならその ことだけから平衡統計力学は出てきてしまって、動力学がどんなものかは問題 にならないのではないかという気がするわけです。

例えば、全く相互作用のない調和振動子が沢山ある系を考えたとして、こ れはもちろん本当は統計力学的には振舞わないし第二法則なんてのはなりたた ないわけですが、アンサンブル平均をとればやっぱり平衡状態が出てきてしまう。

というか、出てきちゃうけどそれでいいのか?というほう、つまり、例えばエ ルゴード性があることにしても、実際に位相空間をそれなりにでも埋めるため に掛かる時間はとてもとても長いので、、、という問題なのでしょうか?でも、 これは第二の問題のほう?どっちかよくわかりませんが、、、これはでも僕の 気分としては、一粒子分布関数が有限時間で平衡分布に達するのはどうしてか、 つまり、緩和が起こるのはなぜかという、本質的に非平衡状態を扱う問題にな るような気がします。


Id: #b20000823225800  (reply, thread)
Date: Wed Aug 23 22:58:00 2000
In-Reply-To: b0028.html#b20000823195930
Name: sasa
Subject: what I want to study

牧野さん

専門的に細かい話を個人mailで送ることにして、技術的でない部分を掲示版に 書こうとしていたら、ほとんど書いてしまったので、そのまま、掲示版に送ります。 ただし、不可逆性やエントロピーの問題は、何を論点にするのか、ということ自体 が論点になる話題なので、簡単に書くのが難しいので、きちんと、書けているか どうか、わかりません。

熱力学第2法則(or 不可逆性)を動力学から理解しようとするとき、問題の設定の 仕方として、ふたつある。第一には、 熱力学で平衡状態とよんでいる系の状態の びしてきな対応物(一般には、アンサンブルとか測度とか呼ばれるもの)に関する 条件を仮定した上で、第2法則が主張する内容(非再帰性/不可逆性/操作不能性) をどう理解するのか、という問題。第2には、平衡状態に対応するアンサンブルや 測度と動力学の関係を見出そうとする問題。

動力学から一歩づつ理解していくなら、第2の問題を先に考えるべきかもしれません が、これは、途方もなく難しい問題です。何が難しいのか、ここでは書きませんが、 僕には、研究の指針すらたたない。(妄想は、ないこともない。また、田崎さんの 論文など、それを目指した研究はある。) 第一の問題は、第2の問題をスキップした 形になっていますが、それですら満足いく答えはない。しかし、これは、手がでない 問題ではなく、僕が生きている間にきちんと理解できるはずだ。

次に、第1の問題の攻略方法ですが、ふたつあるように思う。考察の対象を力学系 として考えると、必然的に大自由度系なので、最初からそこを積極的に使おう、と する路線です。この路線は、田崎さんが、すすめていて、田崎さんから私信として 聞いて、僕なりに理解している部分ですが、おっそろしぃぐらいに、力学系の詳細 を仮定せずに、第2法則の内容に踏み込んでくる。まだ、問題が全面的に解決した わけではないし、僕には、核心部分がみえていないところもありますが、この路線 の研究の展開も楽しみです。

で、僕ですが、僕は、文字どうりの「熱力学第2法則」と力学の関係を知りたい、 というより、第2法則が表現している「操作不能性」を動力学の立場から理解 したい、というのが研究動機です。したがって、最近の論文であつかった「低自由度 ハミルトン系」のみならず、「非平衡定常状態」や「散逸多体系(ある種のランリュウ など)」なども対象にして、そこに、熱力学的な構造があって、それにもとづいて、 現象を整理する軸をつくれる、ということを目指した研究を展開しています。どちらも 近月中にpreprintがでるはずです。(もちろん、完全に全てがわかったわけではない。)

牧野さんの批判の対象となった、「低自由度ハミルトン系」の論文も、上で述べた 第一の問題への解決、というより、「低自由度ハミルトン系」でも、状態変化の本質 的制限、という操作不能性が指標$I$を経由して表現できるよ、ということが主張 です。(たしか、第2法則と「類似の」状態変化の制限に関する形式化 をおこなう、、というようなことをabstractで書いた気がしますが、何せ、文章が 下手なので、きちんとつたわらなかったかもしれません。)

もちろん、この指標は、大自由度系では、熱力学第2法則と結び付いてくると期待 しています。そして、この部分が、上で述べた第一の問題へのもうひとつの攻略 方法になりうる、と期待しています。現在、FPU系の間接的な数値実験では、その 傍証はあるのですが、まだ、決定的なものではない。そこで、先の書き込みに書 いたように、ソフトポテンシャル相互作用粒子多体系の数値実験を、学生さんが やっているわけです。 その数値実験をやったり、その結果を解釈したりするときに、 御指摘のあったエルゴード時間と緩和時間の関係について、議論することになる でしょう。ここには、問題の本質的な一面が含まれている、と思います。(その議論 を個人mailで送ろうか、と思いましたが、先は長いので、数値実験の結果がでてから にしましょう。)

ささ


Id: #b20000823195930  (reply, thread)
Date: Wed Aug 23 19:59:30 2000
In-Reply-To: b0027.html#b20000823185421
Name: まきの
Subject: 佐々さん、

どうも御無沙汰しております(多分会って話したのは去年の「東京複雑系」の時が最初で最後だと思います)。

佐々さんに直接メイルを送ろうかとも考えたのですが、どうせなら公開でというかいろんな人の考えを聞きたいし、といっても無制限にいろんな人では議論が発散しますが、しかしこんな話題に乗ってくる人は結構制限が掛かるのであんまり議論が発散することもないのではということで掲示版に書いてみました。田崎さんをはじめとして非常にきちんとした人がいるし(というわけできちんとしてない私は怒られてしまいましたが)。

多粒子系での結果がどうなるかは非常に興味があります。結果がでたら是非教えて下さい。

私が「参入」というか、なにか仕事ができるかというと、、、あと1-2年はなかなか無理そうです。沢山研究費が来るってのはもちろんありがたいことなんですが、プロジェクトリーダーにはなりたくないなあ、、、とか軟弱なことを考えてしまうのでした。なんかプロジェクト以外の研究をするのが悪いことみたいな気分になっちゃうので。 いかん、これでは単なる愚痴ですね。


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