黒木のなんでも掲示板 (0061)

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Id: #a20000702230119　 (reply, thread)
Date: Sun Jul 02 23:01:19 2000
In-Reply-To: b0026.html#b20000627001129
Name: くろきげん
Subject: 『「知」の欺瞞』の書評について

「なんでも２」の方から『「知」の欺瞞』の書評関係の話題をこちらに引っ越すことにします。 (だいたいこの前後からの引っ越し)

朝日新聞の書評欄に長谷川眞理子による書評が出たそうですね。私はまだ未見です。しばらくすれば、 book.asahi.com で読めると思います。まだ私自身がチェックしてないので拙速になってしまうかもしれませんが、「サイエンス・ウォーズ」の扱いが変らしいので、今まで何度も述べたことをまとめておきます。

「サイエンス・ウォーズ」なんてのを信じてはいけない。

「サイエンス・ウォーズ」は「保守的科学者達による不当な攻撃」という偏った見方を宣伝するためにアンドリュー・ロスが作ったキャッチ・フレーズである。このことについては、「サイエンス・ウォーズ・キャンペーンとは何か」、「「サイエンス・ウォーズ」なんてのを信じちゃ駄目です」、「でも、そのベタなパロディーに「心の高ぶり」を覚えた方もいるようです」を見て下さい。

ロスは「サイエンス・ウォーズ特集号」の編集者として「サイエンス・ウォーズ」を「所謂科学叩きに反対しているポール・グロスとノーマン・レヴィットのような科学における保守主義者達によって指揮された論争」と定義しており、別の場所 (1995) では「科学における保守主義者達は、社会の注目における評判の失墜と公的予算からの資金供給の減少の理由を捜し求め、(新しい)いつもの容疑者達――左翼がかった人達とフェミニスト達とあらゆる種類の多元文化主義者達――に対する反動に結集したのである」と言っています。ところが実際にはグロスとレヴィットはリベラル左派なのだ。これらの事実から、ロスによる「サイエンス・ウォーズ」の宣伝が偽論文より前から始まったことと、「サイエンス・ウォーズ」の宣伝は卑怯なレッテル貼りの一種であることがわかります。

ソーカルの偽論文は「サイエンス・ウォーズ」とやらの始まりではない。

「アラン・ソーカルがソーシャル・テキスト誌に偽論文を投稿した件がサイエンス・ウォーズの発端になった」というのは事実誤認である。そもそも「サイエンス・ウォーズ」という見方自体を真面目に受け取ってはいけないのですが、そのことを看過しても完全に誤りなのです。その理由はソーシャル・テキスト誌のウェブサイトを覗いてみればすぐにわかります。「サイエンス・ウォーズ・キャンペーンとは何か」にも書いてあるように、ソーカルの偽論文は「サイエンス・ウォーズ特集号」 (1996年) に掲載されたのです。

(田崎さんの「佐藤文隆「物理学の世紀」について 1」も見て下さい。ソーシャル・テキスト誌はカルチュラル・スタディーズの雑誌であり、哲学の雑誌でも科学哲学の雑誌でも科学論の雑誌でもありません。しかし、偽論文を掲載してしまったのは「サイエンス・ウォーズ特集号」である。そして、『「知」の欺瞞』がターゲットにしているのはカルチュラル・スタディーズではない。)

以上の点を見逃してしまうと、ソーカルの偽論文の件を正しく理解できなくなってしまいます。自分達に対する科学者達による批判を無効化するために「保守的科学者達による自分達のような学者に対する不当な攻撃をやっつけよう！」(実際には、科学者による批判は、たとえその中には誤った内容が含まれていたとしても、決して不当な攻撃とはみなせないものが多いし、もちろん保守的な科学者だけが批判を行なっているわけでもない) という主旨で「サイエンス・ウォーズ特集号」を企画したのに、よりにもよって絶好のタイミングでそこに爆笑ものの偽論文を混じり込ませてしまったのです。そして、その後、ソーカルによって甚大な損害を被ったと感じた人とついでにその件をもサイエンス・ウォーズ・キャンペーンの材料として利用してしまおうと考えた人たちが (これは個人的な見方ですが) 共に被害者を装ってソーカルの悪評を広めることにしたのです。

個人的には、「サイエンス・ウォーズ・キャンペーン」をやっている人達の卑怯なやり方とそのキャンペーン自体のくだらなさをまず認識しておくべきだと思うのですがね。

なお、私が知る限りにおいて、「ソーカルは極悪人である」という意見はどれもスタンレー・フィッシュがニューヨーク・タイムズに書いたエッセイ (1996.5.21) の焼き直しに過ぎません。しかし、それに対して、アメリカの哲学者のポール・ボゴシアンとトマス・ネーゲルが的確に反論しています (ここで読める)。このことから次の結論も導き出されます。

これは科学者と哲学者のあいだの論争ではない。

「『「知」の欺瞞』に関わる論争は科学者と哲学者のあいだの論争である」というのも事実誤認である。このことについては『「知」の欺瞞』の「日本語版への序文」を見るとわかり易いですね。著者達は『「知」の欺瞞』に関する「好意的で筋の通った批評」の例として、アメリカの哲学者のトマス・ネーゲルトとコレージュ・ド・フランスの哲学教授のジャック・ブーブレスの名を挙げています。

同様に「理系と文系のあらそい」という見方も誤りです。

論争における陣営の境界線を、意見の相違ではなく、社会的地位や専門分野で引いてしまうのは誤った議論の仕方です。

よくある誤解を潰すために、誰かが FAQ をまとめた方が良いかもしれませんねえ。

Id: #a20000630142235　 (reply, thread)
Date: Fri Jun 30 14:22:35 2000
Name: 立川裕二
Subject: 定義

数学である対象を定義するのに同値な条件が3つあったりしてそのときにどれから出発するか、というのは趣味の問題でしょうけれど、物理においてはたとえ「エントロピー」という名前が一緒でも「ρlogρ」と操作的に定義された熱力学的エントロピーとは（同値かもしれないけれど）まるっきり別物ですよね。ですから「好き嫌い」で語れるものではないように思いますが。

それはともかく、Stormdorfさんのページ拝見しました。数式をhtmlで表現するたくみさに舌を巻いております。あれは手で入力したのですか、それとも何か楽に入力できるツールでもあるんでしょうか。

Id: #a20000629101051　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 29 10:10:51 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000625190612
Name: Stromdorf（川村明）
Subject: ご返事ありがとうございます

　田崎先生からじきじきにご返事いただき、ありがとうございます。
　私はウン十年前に数学の大学院を出て官庁に就職し、趣味で数学と物理をやって
います（仕事は数学とは多少関係ありますが、物理とは全く関係ありません。）現
在地方に出ていますが、今度東京に転勤で戻ることになりました。今はバタバタし
ていて物理に集中できませんがおちついたらいろいろ議論に参加させていただきた
いと思っておりますので宜しくお願いします。

P.S. 私の好きなエントロピーの定義式はＳ＝ｋ tr(ρ^logρ^) です(ρ^ は密
　　度演算子)。

Id: #a20000628170542　 (reply, thread)
Date: Wed Jun 28 17:05:42 2000
URL: oozeki@cc.tuat.ac.jp
Name: 大関　崇
Subject: ありがとうございました。

大関です。

いろいろと助言をありがとうございました。
ヒントを手がかりに自分で調べてみます。

それでは。

Id: #a20000628143015　 (reply, thread)
Date: Wed Jun 28 14:30:15 2000
Name: 古川徹生
Subject: 色についての質問

大関さん，こんにちは．ご質問に対してそのものずばりの返事はしませんが，いくつかヒントを書きます．

まず「人間にとって識別可能な色の種類はいくつか？」という質問ですが，こちらから逆に聞きます．大関さん，あなたならいくつくらいの色を識別できると思いますか？どうやったら識別できる色数を数えられますか？

人間がカテゴリ分けできる色数（赤だとか緑だとか）はそんなに多くはありません．では二つの微妙に違う色を並べて「同じ色に見えますか，違う色に見えますか？」と質問したら，たぶんもっともっとたくさんの数が「識別できる」ってことになりますよね．つまりどういう条件で調べ，かつどうやって総数を推定したかによって，数字は違ってきます．そこまで知った上で初めて○○個という数は意味を持ってきます．まあ色彩心理関係の本を調べれば見つけられる数字と思います．でも数字だけ紹介してもしかたがないし，かといってその前提条件までいちいちここで書いてたらとてもたいへんなので，あとは自分で調べて下さい．

次．

テレビの色と写真の色のことですが，加法混色と減法混色のことを言っているのかな．あるいは開口色と表面色．いわば「色」の話では基本的なことなので，どこでも書いてる話です．これまたきちんと説明すると長くなるので自分で調べて下さい．どこにでも書いてますよ．

最後．

「イメージセンサ等でもっとも感知しづらい色」とのことですが，じゃあ逆に聞きますけど，色ってなんですか？色を測定するってどういうことですか？そのためにはどんな特性のデバイスが必要と思いますか？たとえば「光の強さを測定する」とか「光の波長を測定する」ことはできます．でも「色を測定する」ってどういう意味でしょう？そこから考えてみてください．

Id: #a20000628141241　 (reply, thread)
Date: Wed Jun 28 14:12:41 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000627191429
Name: 新井俊一
Subject: お答え

この掲示板がその質問に適当な場所なのか私にはわかりませんが、書泉グランデのような書店にいけば、そのものずばり"色彩工学なんちゃら"といった本がありますし、電子工学などの書籍も色々あります。数時間立ち読みすれば手がかりはつかめるとおもいます。

Id: #a20000627191429　 (reply, thread)
Date: Tue Jun 27 19:14:29 2000
URL: oozeki@cc.tuat.ac.jp
Name: 大関　崇
Subject: 申し訳ありませんでした。

自己紹介です。

東京農工大学工学研究科電機情報工学専攻１年の
大関　崇　
と申します。現在は、太陽光発電システムの評価の研究をしています。

今回の質問の動機は、電子デバイス特論という講義中に話があって、
興味がある人は、調べてみては？ということで、インターネットで
調べていたのですが、なかなか良いサイトが見つからなかったもので、
ここに、質問をさせていただきました。

ご迷惑になるようでしたら、そのままにしておいてもらえれば
良いです。

唐突に質問というのは、失礼でした。申し訳ありませんでした。

返答は、出来ればで良いのですが、少しでも教えていただければ
幸いです。

Id: #a20000626230251　 (reply, thread)
Date: Mon Jun 26 23:02:51 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000626144900
Name: くろきげん
Subject: 自己紹介よろしく

大関崇さん、ここに書いてある通り、自己紹介をよろしくお願いします。あと、質問するなら、その動機を詳しく説明して下さい。

Id: #a20000626144900　 (reply, thread)
Date: Mon Jun 26 14:49:00 2000
URL: oozeki@cc.tuat.ac.jp
Name: 大関　崇
Subject: 質問

幾つか質問がありまして、どなたか、答えていただけると
幸いです。

１.人間の識別可能な色の種類は何種類なんでしょうか？

２．TV画面の色と,写真の色との違いは,なんでしょうか？

３.イメージセンサ等で、最も感知しずらい色は、なんでしょうか？

わかる範囲良いので、返答をお待ちしております。

Id: #a20000625190612　 (reply, thread)
Date: Sun Jun 25 19:06:12 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000625000248
Name: 田崎晴明
Subject: 熱力学

Stromdorf さん、

わたしの熱力学の本は統計力学をはじめとしたミクロな物理にいっさい依存せず、マクロなレベルのみで論理的に閉じた体系としての熱力学を描き出しています。なぜ、統計力学に頼って熱力学を「導出」してしまわないか、という点については、本のなかでかなり丁寧に議論しました。ご興味があれば、立ち読みでもしてやってください。

統計力学についても、既存の本には不満をもっているので、いずれ自分で書くつもりでいます。

Id: #a20000625181012　 (reply, thread)
Date: Sun Jun 25 18:10:12 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000625153823
Name: くろきげん
Subject: ひっこしのおねがい

会社員さんおよび会社員さんに回答したい方々へ。なんでもＸへのお引っ越しを再度お願い致します：なんでもＸ。

Id: #a20000625153823　 (reply, thread)
Date: Sun Jun 25 15:38:23 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000625000248
Name: 会社員
Subject: 密度演算子が平衡状態？

Landauの統計力学(上)では、
平衡状態の概念を、40ページにも渡って延々と説明しています。
そこでのKey-Wordは、
系全体に比べれば小さいけど、それ自身マクロな部分系です。

田崎さんの書かれた"熱力学-- 現代的な視点から--"って、
培風館の新物理学シリーズ３２ですよね。
戸田さんの振動論や、山内さんの量子力学のある…

熱力学は、ミクロな粒子が数多く関係している現象を、
マクロな階層で見たとき、
そこに存在する壮大な概念体系の凄さにあるのではないでしょうか？

Id: #a20000625000248　 (reply, thread)
Date: Sun Jun 25 00:02:48 2000
Name: Stromdorf
Subject: 熱力学に興味があります

　はじめまして。熱力学に関心があるシロウトです。
　田崎さんの書かれた本というのに興味があります。まだ買ってないのですが、
やはりカルノーサイクルとかを前提にした議論なんでしょうか？

　私はフランスの教科書（の英訳）である「From Microphysics to
Macrophysics」という本で「現代的な」熱力学を知って感銘を受けました。
これは、「量子論的エントロピー」を天下り式に導入し、「与えられた条件の
もとでエントロピーを最大にする密度演算子を平衡状態と呼ぶ」という熱力学
の導入のし方です。私はこれに感化されて自分でも熱力学についてのページを
作ってしまいました。いろいろご意見を聞いて修正の参考にしたいとも思って
ますのでよろしくお願いします。

Id: #a20000623230617　 (reply, thread)
Date: Fri Jun 23 23:06:17 2000
Name: くろきげん
Subject: 軒ビーム

ぎゃはは！　なるほど、これは面白いな。せっかくなので、ここでも宣伝：

軒ビーム

Id: #a20000623155243　 (reply, thread)
Date: Fri Jun 23 15:52:43 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000623092027
Name: はりがや
Subject: Re: タイムマシン（本物）

「オークション（14215686）にアクセスできませんでした。
しばらくしてからもう一度お試しください。 」と応答が
あります．ものすごく混んでいるようですね．．．

前の投稿で「もう消されてしまっていました．」とある処，
「入札過程が」と主語を補います．意味不明ですので．

Id: #a20000623092027　 (reply, thread)
Date: Fri Jun 23 09:20:27 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000620155602
Name: はりがや
Subject: タイムマシン（本物）

> http://auctions.yahoo.co.jp/jp/show/qanda?aID=13508734

今みたら，もう消されてしまっていました．
さすがに99兆円は行き過ぎだったのかな？

そして，新たに
http://auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/14215686
「タイムマシン（本物）」が出品されています．

「shikumi0さん出品のタイムマシンを落札した者
（現時点では落札することになるだろう者）です」
で始まるオークションの文面．．．＾＾；

Id: #a20000620225244　 (reply, thread)
Date: Tue Jun 20 22:52:44 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000620155003
Name: 志村立矢
Subject: NP is not not P


不粋な解説になりますが、

P =「決定性 Turing 機械 (deterministic Turing machine)」を用いて
   「多項式時間で計算可能 (polynomial time computable)」な問題のクラス

NP=「非決定性 Turing 機械 (non-deterministic Turing machine)」を用いて
   「多項式時間で計算可能 (polynomial time computable)」な問題のクラス

なので、N が否定しているはずの deterministic という語が NP という記号の中に明示
的に現れていないために、NP を Non-Polynomial と読んでしまうわけです。

そのあたりの無用な混乱を防ぐために、NDP(Non-Deterministic Polynomial)とか呼んで
いる本もあるにはあるのですが、P=NP の見た目が印象的なこともあって専門家から離れ
たところで使われているのを見たことがありません。

# その理解が正しいかどうかを確認しないで『NP とは ...』と「解説」を始めてしまい
# たくなるほどに P=NP は重要な問題らしいという認識が一般的なものになっているの
# でしょう。(宣伝の効果があったわけです)



同じような感違いの例ですが、Topological Space の圏が topos ではないと言われて不
思議そうな顔をしていた先生を見たことがあります。

Id: #a20000620155602　 (reply, thread)
Date: Tue Jun 20 15:56:02 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000620154847
Name: かしわぎ
Subject: 訂正↓

「入札されていない」というのは間違いでした。 2000/6/20 15:50現在で、97件、55,003,000円ですね。失礼しました。

あと、タイムマシンの製作者の方が質問にも答えてくれるようなので、いろいろと質問したい方がいらっしゃるでしょうから、こちらまでどうぞ。

Id: #a20000620155251　 (reply, thread)
Date: Tue Jun 20 15:52:51 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000620155003
Name: 鴨浩靖
Subject: errata: NP

リンクはりまちがい。あれです。

Id: #a20000620155003　 (reply, thread)
Date: Tue Jun 20 15:50:03 2000
In-Reply-To: c0008.html#c2000061920362
Name: 鴨浩靖
Subject: NP

ここから引越し。

あれの致命的なのは、「（計算可能なもので）PでないのがNP」って主旨のことを書いちゃってるところです。実際には、計算可能だがNPですらないものも、たくさんあります。計算可能な関数のクラスRecとクラスNPの間にも、豊かな階層があって、まだ、その全貌がわかっているわけではありません。PとNPの問題も「クラスRecの階層がどうなっているか調べよ」という、より大きな問題の一部です。

「中学生向けに砕いて説明」には心当りはないけど、数学好きの高校生に理解できる程度のものなら、クレイ数学研究所のミレニアム賞問題のPとNP問題へのStephen Cook による解説があります。

Id: #a20000620154847　 (reply, thread)
Date: Tue Jun 20 15:48:47 2000
Name: かしわぎ
Subject: タイムマシン

実はすでにタイムマシンは完成していて、ここで買えるようです。
しかも今は誰も入札してないのでチャンスですよ。

Id: #a20000619174441　 (reply, thread)
Date: Mon Jun 19 17:44:41 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000619152437
Name: いなば
Subject: そりゃおおいにけっこうなことですが

再版じゃなく復刻なんですか？

Id: #a20000619152437　 (reply, thread)
Date: Mon Jun 19 15:24:37 2000
Name: ブタネコ
Subject: 山本　熱学　復刻

山本義隆氏の『熱学思想の史的展開 : 熱とエントロピー』が復刻された。

Id: #a20000618174201　 (reply, thread)
Date: Sun Jun 18 17:42:01 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000528152714
Name: 通りすがりのもの
Subject: ホッジ予想についてのあてにならない補足

始めまして, 今は数学から離れてしまっているので間違っているかも知れません.

前の書き込みについての浦島フォローです.

米クレイ数学研究所が100万の問題の一つ Hodge conjecture についての
P. Deligne の解説を読んでみましたが, ゼータの特殊値については
中間ヤコビアンとかホッジサイクルの周期とかまでしか触れていないので
どこが特殊値と関連するのかこれじゃ多分わかんないんじゃないかと思います.
#周期の行列式に関連する Beillinson conjecture についてですよね?

複素解析を知っているのならばゼータ関数に関してはアールフォルスの有名な
「複素解析」のなかにコンパクトにまとめられている章があったと思いますし
あと楕円関数のルジャンドルの公式などとも関連している覚えがあります.
#類数公式やリーマンの明示公式までは書いていなかったと思うけど.

exponential sequence やサイクル写像については下手すると Grothendieck 流
の抽象論に飲み込まれるリスクがあるのですが Springer から邦訳の出ている
Iversen の「層のコホモロジー」に詳しく触れられていると思います. 直感的
な幾何の話があまりのっていなかった覚えがあるので (英語版をうん十年前に読
んだので忘れています) 複素解析や単体ホモロジーのポアンカレ双対性を知った
後に読む本という気がしますが.

Beillinson conjecture についてはちゃんと書いているのは日本語では
あったかなぁ?

あと Fermat's Last Theorem の解の有限性を示した Mordell 予想は
Hodge 予想の類似 Tate 予想の帰結のはず.

Id: #a20000616073448　 (reply, thread)
Date: Fri Jun 16 07:34:48 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000615215458
Name: たざき
Subject: 高級クライン工作

狩野さん、ありがとうございました。

昨日の深夜、家人が寝静まった後で読んで一人で爆笑しました。（子供が起きていて「パパ、何でわらってんの」と聞かれても、なかなか説明できないよな。）にゃるほろ。ポスト現代を生きるわれわれは、少年期の去勢不安を克服した後も、開口部をくぐってから切り取られ火で炙られ裏返しに同一視される恐怖を抱きつつ、貨幣がエロスとタナトスとかあれするわけですな。

工作はたしかにこうやる方がいいですね。いまは家にはニンニクの袋しかないので、夏みかんを買ったらやってみよう。

Id: #a20000615221756　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 15 22:17:56 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000615191354
Name: アクビ
Subject: みなさま、

どうもありがとうございました。メビウスの帯の次元の上がったものだ、というような認識はもっていたので、にゃんというか、穴／破裂のない永遠に長いチューブの外側を撫でているとア～ラふしぎ、そのチューブのを撫でているではないの、という状況をイメージしておりました。（ルディ・ラッカーの『４次元の冒険』あたりを立ち読みした記憶があります／日記にラッカーの情報へのポインタをまとめました）

にもかかわらず、教えて下さったものに「穴」があったのでちょっと戸惑っていたのでした。上の認識はあながち間違っていた分けではなかったのですね。えぇ、「三次元の人がミカンの網の袋で作れるのは、クラインの壺に穴をあけたものでしかない」というひとことがあれば、質問しなかったと思います、でも「水はたまるか？」などはとても楽しい話題なので質問して良かったです。

Id: #a20000615215458　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 15 21:54:58 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000615095110
Name: 狩野宏樹
Subject: クライン工作

横っちょに作った欠落というか開口部を先に作って、乳児が全能感を覚える対象たる乳首のような先っちょは、その穴の中を通してから~~去勢して~~切り落としてやると楽に作れます。

ちょっと大変だけど、少しずつライターで炙ればセロハンテープなしでくっつけることもできます(火傷と換気には気をつけて)。

Id: #a20000615192957　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 15 19:29:57 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000615185001
Name: マチガッテル系コレクター
Subject: モンゴルの究極理論

さっそく、マチガッテル系の人々に登録しておきました。

Id: #a20000615191802　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 15 19:18:02 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000615191249
Name: たざき
Subject: おお、これぞ時空連続体における裂け目というか断絶というか

山形さんと記事が入れ子になってしまった。

二次元人には、どうやってもメビウスの帯は無理です。（そもそも二次元にいて、二次元の図形を作るのはしんどい。）適切な比喩ができないのは、１次元の図形（曲線）には向き付け不可能なものがないからだと思う。（ちがったら直して下さい。専門の方。）

Id: #a20000615191354　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 15 19:13:54 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000615190147
Name: たざき
Subject: クラインの水たまり？

山形さん、かわりに答えて下さってありがとうございます。三次元の人がミカンの網の袋で作れるのは、クラインの壺に穴をあけたものでしかない、ということを強調しなくては、と思っていたところでした。

アクビさん、ぼくの作り方の絵で、一回目のはさみだけを入れて、二回目の穴開けはせずに、さいごのセロテープはりに飛べばいいのです。そのさい、穴をあけないのだから、どこか４次元方向で離れたところを通ってください。特別の通過点とかはないですから、赤い淵などはありません。想像する必要もない。

非常にずさんな喩えとして、輪ゴムをひねって８の字型にすることを考えて下さい。これを平面の上でやると（あわれな二次元人）どこか一カ所で必ゴムが交差します。しかし、われら偉大な３次元人が３次元空間でやれば、とくに交差点をつくらずに、立体８の字コースができます。（この例から次元を一つずつあげて想像してみる。）

山形さん、クラインの壺を高次元に埋め込んで作るとすると、その次元の「水」をためることはできないと思う。「水」を封入するには、空間次元より１だけ小さい次元をもった境界のない向き付け可能な多様体をつかう必要があると思うけど。

Id: #a20000615191249　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 15 19:12:49 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000615190147
Name: やまがた
Subject: 淵

それは３次元人として、二次元の連中がどうやってメビウスの輪をつくるか想像して、その平面にあくはずの亀裂とゆーか肉襞というかラカン的空白というかを淫靡に想像するのと同じことなので、がむばってください。なお、そのテーマの本としてはルディー・ラッカー「セックス・スフィア」などがあります。

Id: #a20000615190147　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 15 19:01:47 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000615185001
Name: あくび
Subject: にゃに～

あ、じゃぁきっと４次元人になりたいんだ。「その淵をどうやって想像すると楽しめますか？」という質問に変えさせていただきます。

Id: #a20000615185001　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 15 18:50:01 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000615174849
Name: やまがた
Subject: あなのふちと、モンゴルの究極理論

そのふちは、われわれが劣った三次元生物だから見えてしまうので、4次元人のヤプールさんなどにとってはそれは存在しないのです。あれは三次元人が無理矢理つくったクラインの壺もどきであって、本当のクラインの壺ならばあんなものはないのです。ですから、水もたまります。でもくっついてはいません。

ところで、モンゴルでついに大統一理論が完成したそうです。

Id: #a20000615174849　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 15 17:48:49 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000615095110
Name: アクビ
Subject: おしえていただけると嬉しいのですが

たいしたことなのかどうか良くわからないんですけど、クラインのツボの絵を見るたびに分からなくて気になるところがあるのです。それは、あの「ふち」（この図の赤い線のところ）がどうなっているのかってことなんです。くっついてるのか、隙間があるのか、くっついてるとしたら、どんなふうにくっついてるのか、水はたまるか、などなど、想像し出したら安心して眠りにつけません。

Id: #a20000615095110　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 15 09:51:10 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000614183602
Name: たざき
Subject: クラインの壺

きのうのじゃ説明になっていないので、いまクラインの壺の作り方をポンチ絵（←昔の学者みたい）に描きました。ぐちゃぐちゃですが、わかると思う。しばらくするとはずかしなって消すかもしれないので、気になる方はいまのうちに見ておいて下さい。遊び方としては、切ってしまう前に、単に眺めて遊ぶとか、ラカンや浅田彰を読む際に傍らに置く、などいろいろ。

Id: #a20000614183602　 (reply, thread)
Date: Wed Jun 14 18:36:02 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000614181445
Name: たざき
Subject: クラインの管の作り方

メビウスの帯の中心にそってはさみを入れぐるりと一周切ってしまっても、帯はつながったままです。（二回ひねった帯になる。）このように、はさみを何回入れてもつながったままでいられるかという回数を曲面の種数 (genus) といいます。 genus は曲面を特徴づける重要な量だそうです。（黒木さん、間違いがあったらなおして。）

ただの円盤や球面の genus は 0、トーラスやメビウスの帯の genus は 1 ですが、クラインの管の genus は 2、つまり二回はさみを入れてもつながったままということです。学部のとき、この事実の証明を学んだのですが、無性に実験したくなって、下宿で紙をべたべた張り合わせてやたら時間をかけてクラインの管をつくり、翌日ゼミのときに先生の前ではさみをいれる実演をしました。うまく切らないと連結ではなくなってしまうので、緊張しましたが、一回ぐるりと切ったものをうまく「ほぐす」と（当然ですが）理論のとおりメビウスの帯になりました。（トポロジーがご専門の先生も「はじめて見た」と喜んでくれた。）

その後、気がついたのですが、紙でつくると非常にめんどうなクラインの管も、夏みかんなどが入っているプラスティックの網の袋でつくると非常に簡単に量産できて、この genus 2 の実演も気楽にできます。そろそろ夏みかんの季節ですから、是非ともお試し下さい。（説明がわかりにくかったかな？写真を載せられるといいですね。）

黒木さん、そういう感じの練習問題を学部のゼミでやった気がします。懐かしい。やっぱり単体は二枚必要ですよね？

Id: #a20000614181445　 (reply, thread)
Date: Wed Jun 14 18:14:45 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000614172249
Name: くろきげん
Subject: 1+1=0について

今週の月曜日に「クラインの壷の単体分割を与え、それを用いてホモロジー群を計算せよ」というレポート問題を出しました。ただし、係数が有理整数環 Z の場合と 1 + 1 = 0 が成立している2元体 F₂ の場合の2通りを計算しなければいけない。前回のレポートのできは結構良かったので今回もよくできると思う。果たしでどうか？　退屈な計算を真面目にやるだけで簡単に終わってしまい勉強にならないと困るのでもう一問「よくできる高校生相手のつもりでホモロジー群について説明してみよ」という問題も出したのだ。

次回のレポートはホモロジー論の応用に関して何か問題を出す予定。

Id: #a20000614172249　 (reply, thread)
Date: Wed Jun 14 17:22:49 2000
Name: きき
Subject: 1+1=2について

1+1=2というのは何の定理というのですか

Id: #a20000614122043　 (reply, thread)
Date: Wed Jun 14 12:20:43 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000612235644
Name: 鴨浩靖
Subject: 対応不能

使い慣れない言葉を無理して使おうとしてすべっている人に、どう反応すればよいか難しいのですが。

私があちこちで断片的に語っているペンローズ批判には、「専門外のことに基本的なサーベイすらせずに大ボラふきやがって、ばかやろう」が含まれています。その一方で、ペンローズが語っていることのうち、数理論理学に関すること以外について基本的なサーベイもせずに批評するのは、二枚舌です。その種の二枚舌は私の芸風ではありません。

自分の専門分野については、当事者ですので、公平はともかく、無私は無理です。また、「数理論理学のcategory、sheafによる再定式」は何を指しているのか、意味不明です。

Id: #a20000612235644　 (reply, thread)
Date: Mon Jun 12 23:56:44 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000608100645
Name: くろきげん
Subject: 「匿名」について

ええと、 Mac さん、確かに鴨さんにあなたが欲するようなものを書いてもらうことは公共の利益になることだと私も思います。しかし、匿名の立場で「鴨さんの専門家としての水準が果たして国際的なものか、あるいはインターネットの各所で素人相手に専門知識を振り回しているただのおじさんかを判断する上で」のような刺のある言い方をするのはこの掲示板のルールに違反しています。次回からはそのような刺のある発言したければ、馬鹿なことを言ってしまったときに恥をかけるだけ十分な状態に自分自身の身を置いた上でそうするようにしてください。

Id: #a20000612205131　 (reply, thread)
Date: Mon Jun 12 20:51:31 2000
Name: はりがや
Subject: 第４５回物性若手夏の学校（転載です）

┏━━━━━━━● 第４５回物性若手夏の学校 ●━━━━━━━┓
┃　　　　　今年もやってきました（^0^）/　　　　　　　　　　┃
┗━━●━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━●━━┛

毎年の恒例となっております物性若手夏の学校は４５回を迎え、今年は場所を
西方に移し、鳥取県の大山で開催することとなりました。物性若手夏の学校は、
名前の通りではありますが、物性研究を行っている大学院生・若手研究者や物性
研究を志そうとしている大学生・大学院生、物性物理に興味をもつ大学生～若手
研究者が集うものです。お誘い合わせの上、振るってのご参加、スタッフ一同、
願っております。

 　　　　　　　　－詳しくはこちらをご覧下さい－　　　　　　　　
　　　　　　http://bhs.damp.tottori-u.ac.jp/ss2000/

Id: #a20000608100645　 (reply, thread)
Date: Thu Jun 08 10:06:45 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000528225022
Name: Mac
Subject: 検閲結果の閲覧希望

鴨さま、
物理学者でまともな不完全性定理の解説がない、とのことですが、是非ペンローズのスピノールの本がまともかどうかも専門技官として検閲してもらえないでしょうか？数理論理学のcategory、sheafによる再定式の最新の成果についても無私公平な検閲の結果を教えてください。そうすれば鴨さんの専門家としての水準が果たして国際的なものか、あるいはインターネットの各所で素人相手に専門知識を振り回しているただのおじさんかを判断する上で読者にとって有益です。

Id: #a20000607114100　 (reply, thread)
Date: Wed Jun 07 11:41:00 2000
Name: ときた
Subject: 2次曲面　補足

あ、でてくる絵はJavaの絵なので、マウスで回転できます。
x*y+y*z+z*x+1とか
x*y+y*z+z*x-1とか
入れたらなにがでてくるかな？？

Id: #a20000607112806　 (reply, thread)
Date: Wed Jun 07 11:28:06 2000
Name: 時田　節
Subject: 2次曲面の観賞

滋賀県の河瀬高校（ダーハマさんちの近く？）のホームページに
http://www2.kawase-h.ed.jp/Teachers/~Takahashi/Quadrica.html
があって、こちらが入力する2次曲面をなんでも描いてくれる。
プログラムはhttp://www.biwako.ne.jp/~hidekazu/にあって、主軸を計算するとことか、佐武さんの線形代数をノートした感じ。

Id: #a20000607001131　 (reply, thread)
Date: Wed Jun 07 00:11:31 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000606231319
Name: くろきげん
Subject: なんでもＸにお引っ越し下さい

ええと、未だにどこの何者か不明でどういう人かわからない会社員さん、可能ならば「なんでもＸ」に引っ越して頂けませんか？　本当に本当に勝手なお願いですが、どうかよろしくお願い致します。会社員さんの記事にフォローを付けたい方も引っ越して下さい。

Id: #a20000606231319　 (reply, thread)
Date: Tue Jun 06 23:13:19 2000
Name: 会社員
Subject: 超臨界水

水のクラスターの性質は、
左巻さんの説明が最新に近い実験が描き出す姿で、
ある瞬間には、８５％（２５℃）の割合のＨ_２Ｏが５つ水素結合で
つながっているけど、次の瞬間には、
注目した分子は、別の分子とつながったり、孤立したりしているという
ことなんですけど、
ある意味で、こんなことと言ったら失礼ですが、こうした姿は
８５％という数字は出ませんが、実験などしなくても予想されることですよね。
どうしても、そのモデルでなくては説明できない現象があればいいのですが
そうでなくても、将来そのモデル上に展開が予想される、
あらゆる理論にとって、豊かな母体となる構造を内臓しているかは決め手に
なりますよね。
でも、大抵どのモデルにも背景となる理論があるのですよね。
そして、どういう訳か、理論に将来性がある場合、その理論が仮定するモデルは、
現実の姿を鋭く反映したものになっているのですよね。

現状の理論的問題として、ハッキリしていそうで頷けたのは、
わたなべさんの、"クラスターを小さくするには、水温を上げる"という事です。

ここで話は、工学的問題へ飛びますが、
超臨界流体のクラスター
などは、クラスターというものの別の一面を見せていて面白いと思いました。
実際への応用も、非常に具体的かつ広範囲です。
石川島播磨重工業 プラント事業部の超臨界水設備
などが見つかりました。

Id: #a20000605223214　 (reply, thread)
Date: Mon Jun 05 22:32:14 2000
Name: 会社員
Subject: クラスター問題の展開

お茶の水女子大学大学院人間文化研究科　複合領域科学専攻 冨永研究室 非公式案内の
水のクラスター －伝搬する誤解－では、
"巷に流布している水のクラスターの話がどこからきたのか、過去の文献を調べて考察しています。"

Id: #a20000605112438　 (reply, thread)
Date: Mon Jun 05 11:24:38 2000
Name: わたなべ
Subject: 水のクラスタ

ええと、例えば以下のような状態から

Ｈ－Ｏ　Ｈ－Ｏ　Ｈ
　　｜　　　｜
　　Ｈ　　　Ｈ

以下のような状態に変化するのは

Ｈ　Ｏ－Ｈ　Ｏ－Ｈ
　　｜　　　｜
　　Ｈ　　　Ｈ

水分子が回転したからだというのもありうるし、隣り合った酸素同士がプロ
トンを交換した (酸素とプロトンの結合が隣りに移った) からだというのも
ありうるわけです。

回転運動しやすいかどうかはクラスタの大きさに依存するのだけれど、プロ
トンの交換が起き易いかどうかはpHに依存するわけです。

ちなみに水中のプロトン(オキソニウムイオンというべきか)や水酸イオンの
(みかけ上の)拡散は異様に速いのですが、これはプロトンの交換によって説
明されており、ゴットハウス機構と呼ばれています。

で、私も以前から「電子水」などは眉唾だと思っていたのですが、その理由は、
水のクラスターはピコセカンドオーダーの極めて短時間で生成／消滅するので、
かりに高電圧をかけるなりなんなりの方法で水のクラスタサイズの平均値を変
化させる事ができたとしても、電圧をかけるのをやめた瞬間に平衡状態 (つま
り普通の水と同じクラスタサイズ) に戻ってしまうと考えられるからです。小
波さんがポリウォーターを否定していたのと同じ理由ですね。

あと、手軽にクラスタサイズを小さくする方法としては、「水温を上げる」と
いうのがありますね。:-p

Id: #a20000605103351　 (reply, thread)
Date: Mon Jun 05 10:33:51 2000
Name: わたなべ
Subject: ねこばば

お店は500円まけてくれたけれど、ウエートレスは子供達にお釣を払わず500円
を自分のポケットに入れてしまった、というストーリーにすると、「子供達が
払った三千円にウエイトレスのポケットの500円を足すと、最初の三千円を500
円も超えてしまってあら不思議」というわけで間違いは歴然としてきますね。

Id: #a20000604214022　 (reply, thread)
Date: Sun Jun 04 21:40:22 2000
Name: 会社員
Subject: プロトンの交換って、どういう運動形態なのですか？

最近では、大きな病院でＮＭＲを使った断層画像を撮ることがありますが、
expi(kr-ωt)のような平面波を入射し、各組織で散乱されてた結果の
f(k,ω)=∫F(r,t)expi(kr-ωt)drdtから、数値解析で、
F(r,t)を求める問題と見ることが出来ると思うのですが、
断層画像の場合ωスペクトルは調べませんが
平面波は、一般的に別の形態の運動と相互作用することによって、
F(r,t)の時間依存性が、δ(t-to)とかでなく
exp(-λt^２)の様に現れ、
平面波の合成が、自然にFourier変換の形になっているため、
合成結果は、λは逆数に近いものになりますが、
このようにGauss分布にあてはめて、その山の形の幅を問題にするのですよね。

平面波のエネルギーの大きさによって、
相互作用できる相手は、自然に決まると思うのですが、
水のＮＭＲを調べる場合、下の左巻さんの話題で
"プロトンの交換"というものがあるという事なのですが、
この"プロトンの交換"も、量子化された１つの運動形態なのですか？

Id: #a20000604192517　 (reply, thread)
Date: Sun Jun 04 19:25:17 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000604054353
Name: 会社員
Subject: 金額には、符号が付いている

子供+店員+店の全体は、お金の流れに関して閉じています。
全体の総額の初期値を０とするなら、全体の総額は、いつでも０です。

(1)子供が、店員に+3000払った時点で、
   子供：-3000、店員：+3000、店：0
(2)店員が、店に+2500払い、子供に+300返した時点で、
   子供：-3000+300=-2700、店員：+3000-2800=+200、店：+2500

問題の鍵となるのは、有り金全部を足したら
子供が出した3000という数字になるハズという所にありそうですので、
全体の初期値を、子供がお金を出した時点の、3000にしてみると、

(1')子供が、店員に+3000払った時点で、
    子供：0、店員：+3000、店：0
(2')店員が、店に+2500払い、子供に+300返した時点で、 
    子供：+300、店員：+3000-2800=+200、店：+2500

つまり、有り金すべてを計算するなら、
300+200+2500=3000
となるという事ですよね。

つまり、2700という数字は、300返してもらったことにより、
実際に子供が出した金額が、"3000ではなくなっている"事を意味しています。
ですから、2700は、そっくり店員と店に実際ありますし、
3000という数字は、返してもらった300と、実際に失った2700から出てきます。
でも、出した3000というイメージは、
出したものがあるハズというイメージにつながり、
店員の200が目に止まり、(店の2500は？)
200+2700が3000に近い数字である事が、出鱈目を生み出しています。
そもそも、失った量と、発生した量を正しく足せば、０になるのですから…。

Id: #a20000604054353　 (reply, thread)
Date: Sun Jun 04 05:43:53 2000
URL: http://www.geocities.co.jp/Technopolis/3374/
Name: 顕正居士
Subject: ミステリーな算数

という書籍の紹介記事を見た。
http://www.sankei.co.jp/databox/paper/9909/28/paper/today/book/28boo006.htm

－三人の子供がレストランに行って食事をした。一人千円の料理で計三千円を
払ったが、店では五百円、安くしてくれた。けれど、五百円を三人に分けて
返すのは面倒だ。そう思ったウエイトレスは二百円を自分のポケットに入れて
子供たちに百円ずつお釣りを返した。ここで計算してみよう。子供たちは一人
が九百円ずつ払ったことになるわけだから、使ったお金は三かける九百で
二千七百円。それにウエイトレスのポケットの二百円をたすと二千九百円。
関係したお金はこれで全部のはずだが、最初に払った三千円には百円たりない。
百円がどこかに消えてしまったぞ。おかしいな。－

3000円受け取って300円返したのだから、レストランの収入は2700円。2700円＝
2500円＋200円で、不思議はないのだが、上のようにいわれると混乱が起こる。
（本を読めばわかるのだろうが）上のレトリックの「欺瞞」が解明できない。

Id: #a20000603204614　 (reply, thread)
Date: Sat Jun 03 20:46:14 2000
Name: こなみ
Subject: 左巻さんどうも

　まるで何かの原稿みたいですが、さっと出てくるところが偉いなあ。あ、化学のエッセイは順調に書いてますからご安心を（編集部が研究室から歩いて20分のところにあると、ちょっとサボるといきなりおねえさんが催促に顔を出してくるんで遅らしようがない…以上私信）。

そうそう日本電子の松下さんでしたね。日本電子は日本で核磁気共鳴の装置を作っているメーカーなのだ。例の、クラスターが小さいとうまい酒になるというやつは、私が研究所のNMRの管理をしていて、液体ヘリウムや液体窒素の補給やら修理の合間に自分のサンプルの測定をやっていたころに週刊誌にも紹介されたエピソードだったので、なかなか印象的でした。

でも当時から眉唾だと思っていたのは、水のような低分子の液体は、きわめて短時間に平衡状態に落ち着くものであるということにありました。もしある温度と圧力のもとで内部状態が異なるような水があったとしたら、そのどれかは熱力学的には平衡状態ではありえないわけです。でも同じ温度と圧力でマクロな性質が異なるような水というのは、ポリウォーターは別として報告されてないですからね。そんなわけで否定する見解が出たときには安心しました（眉唾と思っていても、反証となる実験結果なり理論なりを出してないから、仲間内でけなしていただけだけど）。

Id: #a20000603162425　 (reply, thread)
Date: Sat Jun 03 16:24:25 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000603135639
URL: samaki@hs.p.u-tokyo.ac.jp
Name: 左巻健男
Subject: クラスター

　「おいしい水」「健康によい水」として宣伝されている水について、「クラス
ターが小さい」という言葉がよく出てきます。クラスターとはいったいどのよう
なものなのでしょうか？
　水の液体構造については、従来から混合モデル（水を水素結合しているクラス
ターと自由な水分子の混合物からなる系として、これらの成分の間に熱力学的平
衡が成立していると考えるモデル）、割り込み分子モデル（水は局所的に氷様構
造を持っており、それらの空孔の一部分が水素結合していない自由な水分子で占
められているとするモデル）、連続体モデル（歪んだ水素結合で水全体がつなが
っているとするモデル）などが考えられてきました。
　赤外線などの分光学的研究、コンピュータシミュレーション研究は、混合モデ
ルを目的として行われてきています。その結果による水の液体構造の描像は次の
ようなものです。
　任意の水分子に着目すると、H2O分子はある瞬間には５個が水素結合でネット
ワーク化し、１０の-12乗秒（１０００億秒分の一秒）程度でその構造は壊れて
１個になり、次のその時間程度でまた新しいネットワークができる、平均として
の一定の平衡比率（２５℃で８５％）をもって、四面体構造の五量体が形成・存
在しているということです。
　つまり、水のクラスターなるものは、混合モデルにおいて言われているもの
で、１０の-12乗秒という短時間で生成消滅している非常に動的なものです。
　クラスターの大きさ自身は測定できませんが、ＮＭＲ（核磁気共鳴）という装
置を用いて水どうしのクラスターの大きさを比べることはできると、一九九〇
年、松下和弘さん（当時日本電子）が、その測定結果を発表しました。結果は
「健康によい水」「おいしい水」はクラスターが小さいということです。水は細
胞に取り込まれるとき、細胞膜を通りますが、細胞膜にはとても小さな孔があ
り、水もその孔を通って内部に入ります。このときにクラスターの小さな水の
方が、大きな水よりそこを通りやすいので、はやく細胞にに吸収される、という
説を述べました。これがマスコミで話題になりました。
　そのため、今日まで「おいしい水」「健康によい水」の評価のものさしとして
クラスターの大きさが言われるようになりました。
　松下さんらは、17Ｏ－NMR半値幅というのを求め、その半値幅が小さい水はク
ラスターが小さいということを述べていたのでした。ところが、それに対し、大
河内正一さん（法政大学工学部）らは、17Ｏ－NMR半値幅が水分子の回転運動お
よびプロトン（陽子）の交換速度から説明することができること、半値幅はｐＨ
により変化し、クラスターの大小を表すものではないことを科学的に明らかにし
ました（一九九三年、一九九四年）。
　大河内さんは次のように言います。「松下さんの誤りは、ｐＨによって影響を
受けるプロトンの交換速度を見落とし、水の違いによる半値幅の変動を、水の回
転運動の変化を表すものと錯誤した結果によると思われます。１７Ｏ－NMR半値
幅は、水の回転運動とプロトンの交換速度の総合的情報を表すものです」と。
　したがって、水に関して「クラスターが小さいから健康によい水」などという
説明があったら、科学的に否定されていることを持ち出していることになりま
す。
　たとえば、電子水という水です。水に数百から数万ボルトの静電圧をかけた
水は、17Ｏ－NMRのスペクトルの半値幅が小さくなることから、水のクラスター
が小さくなると言う説明がされています。他にもいくつかの水で同様な説明が見
られます。このクラスター説が出てきたら、その水は怪しいと思って差し支えな
いでしょう。
　本当にその水がクラスターが小さく（ここはインチキ）吸収されやすいとした
ら、医学的には大きな問題になります（幸か不幸か実際は問題になりませんが）。
生体のホメオスタシスをおかしくするからです。

Id: #a20000603135639　 (reply, thread)
Date: Sat Jun 03 13:56:39 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000603053121
Name: こなみ
Subject: ポリウォーター

　ポリウォーターと水のクラスターは同列におけません。ポリウォーターの話しは、1960年台に学会を巻き込んだガセネタ事件で、類似したものとしてはむしろ常温核融合ですね。　水が特殊な条件下ではポリマーになって異常に高い粘性を示すという、ロシアの科学者の発表に端を発して、世界中の化学、物性物理の研究者が騒いだ事件がポリウォーター事件で、追試は最終的に全部ネガティブな結果を出しました。（が、「うちでもできた！」というありがちな報告は乱れ飛んだ）ウォーターゲート事件はその後起きた。って関係無いですけど。

結局は最初の実験装置の何かの成分が水に溶け出したんだろうといった推測でけりになったように思います。ま、しつこく後を引かなかっただけ、常温核融合よりましだったかも。私の学部の時の教授の一人も1年ばかりそれで棒に振ったそうで、痛切な悔恨を授業で述べておられました。

水のクラスターそのものは、実際の測定手段によって測られる物理量が異なることや、概念的に若干の幅があるということはありますが、科学的に検証したり理論に組みこんだりできる実体ではあります。ただし、万能の健康薬品の宣伝などによくあるような理屈付けのネタとして拝借して、水の浄化や殺菌や食べ物の味などへの効能をすべて「クラスターが小さくなるからです」とやっている困ったちゃんがいるんですよね。

Id: #a20000603125556　 (reply, thread)
Date: Sat Jun 03 12:55:56 2000
Name: やぎ
Subject: \6,000は既に過去

ＢＲＵＴＵＳ６月15日号（たぶん、発売中）カレー特集にて三重県志摩観光ホテルレストランラ・メールの伊勢エビカレー \12,000を発見。

Id: #a20000603053121　 (reply, thread)
Date: Sat Jun 03 05:31:21 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000602234440
Name: 鴨浩靖
Subject: クラスターサイズ

水のクラスターサイズうんぬんというのは、たいてい、ポリウォーターの焼直しでしょう。

Id: #a20000602234440　 (reply, thread)
Date: Fri Jun 02 23:44:40 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000602185048
Name: こなみ
Subject: 水商売とか

水商売ウォッチングとか、氷の結晶の不思議とか、水物ってくらいで、まあいろいろありますね。水のクラスターサイズというのは、測定の手段やら結合の程度の取り方によって変わる、理論負荷性の高いポストモダンなやつですから、説明にはとても使いやすいのですな。あ、もちろん水分子が水素結合で切れたりつながったりしながらも一定の分子集団を形成しているというクラスターの考えそのものは悪くないと思います。でも巷のクラスター噺は大概嘘と思っていいのじゃないでしょうか。

かなり昔、酒の熟成とクラスターサイズの関係があるという話しが世に広がりましたが、あの話しは今は否定されているようです。

Id: #a20000602185048　 (reply, thread)
Date: Fri Jun 02 18:50:48 2000
Name: よしだ
Subject: かなり前の投稿の続きは？

　　　Id: #a19980401155958ﾊﾊ (reply, thread)
　　　Date: Wed Apr 1 15:59:58 JST 1998
　　　From: 菊池
　　　Subject: 磁気水
についてですが，
＞それとは別に、水道管に磁石をつけると、水道管の汚れが落ちるという話はある らしい。水が流れるときに電流が生じるんですかね(^^)。
のお話，その後，どなたか実験されました？
ご存じでしたら教えて下さい．

あと，水のクラスタが小さくなって，
どんな風に水としての性質が変わるのでしょうか？
ご存じの方，教えて下さい．

Id: #a20000531153927　 (reply, thread)
Date: Wed May 31 15:39:27 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000531030625
Name: いなば
Subject: ダーガー？

こ、これはすごい……。

Id: #a20000531030625　 (reply, thread)
Date: Wed May 31 03:06:25 2000
Name: くろきげん
Subject: 『ヘンリー・ダーガー　非現実の王国で』

ジョン・マグレガー著・小出由紀子訳、『ヘンリー・ダーガー　非現実の王国で』 2000.0523　IN STORE

僕はまだ未発見。

Id: #a20000530182821　 (reply, thread)
Date: Tue May 30 18:28:21 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000530164657
Name: 田崎晴明
Subject: ありがとうございます

鈴木さん、ありがとうございます。

チャンスがあれば、是非とも文献リストに付け加えます。（実は、本文のなかにも一カ所、邦訳書のページを書き入れるべきところがあることに既に気がついてしまいました。）

ところで、『「知」の欺瞞』関係の話題は、なんとなく第二掲示板に移っているみたいです。

Id: #a20000530164657　 (reply, thread)
Date: Tue May 30 16:46:57 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000523200547
Name: 鈴木クニエ
Subject: 「知」の欺瞞、読みました

はじめまして。鈴木クニエと申します。『「知」の欺瞞』を早速
拝読しました。首を長くして待っていた本です。田崎さんはじめ、
訳者の方々、ほんとうにありがとうございます。

１点気がついたのでお知らせしておきます。「参考文献」の最初
にあげられているD.Z.アルバートの本ですが、邦訳があります。

日本評論社『量子力学の基本原理　なぜ常識と相容れないのか』
高橋真理子訳　1997

です。もしかしたらすでに絶版かもしれませんが、たまたま手元
にあったので。すでにご存じでしたら、お忘れください。

「知」の欺瞞、とても読みやすく、感動しています。

Id: #a20000528225022　 (reply, thread)
Date: Sun May 28 22:50:22 2000
Name: 鴨浩靖
Subject: 『科学にわからないことがある理由　不可能の起源』

忙がしいのに、こんな本が出ているではないですか。生協で発注しなくては。

残念ながら、物理学者が不完全性定理について語った本でまともなものにはまだ出会っていません。ひどいものなら、ペンローズの例の本があるけど。この本の不完全性定理の解説がまともなら、私にとって、はじめての出会いになります。誤解でも、せめて、新パターンならいいな。月並な誤解でないといいけど。

Id: #a20000528152714　 (reply, thread)
Date: Sun May 28 15:27:14 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000526080608
Name: くろきげん
Subject: Mathematical Descriptions

田崎さん、どうもありがとうございます。

Millennium Prize Problems の数学的解説を印刷して、ひとまず自分にとって一番読み易そうな「リーマン予想」「バーチとスィナートン=ダイヤーの予想」「ホッジ予想」の解説を読んでみました。どれも短い分量でよく書けた解説になっています。でも難易度は数学科の大学院レベルになってしまっているかもしれない。でも、よくできる学部生ならギリギリ読めると思います。

この3つの中で一番読み易いのは Bombieri による「リーマン予想」の解説です。他の2つの予想はどれもゼータ函数の特殊値に関する深い数学と関係しているので、ちょうどゼータ函数入門にもなっている Bombieri の解説を最初に読むのが良いと思う。

ゼータ函数とか L 函数と呼ばれる函数は少なくとも以下のような性質を持つものだとされています (岩波数学辞典第3版の項目「205 ゼータ函数」が参考になります)。

オイラー積表示

例えばオイラー・リーマンのζ函数については、

ζ_p(s) = (1 - p^-s)^-1 = Σ_k≧0 p^-ks と置くと、 ζ(s) = Π ζ_p(s)

が成立しています。ここで p は素数の全体を走ります。この無限積の収束域は Re s > 1 です。一般の場合はオイラー積の収束域は「Re s が十分大」の形になります。 (ちなみに、Π (1 - p^-s) が Re s > 1/2 で条件収束することとリーマン予想が成立することは同値になります。もちろんこのように言い直しても問題は全く簡単にならない。)　Selberg 型のゼータ函数では素数の代わりにリーマン多様体の上の素な閉測地線全体を動かして無限積を考えます。つまり、素数と素な測地線の間には数学的な類似があるのだ。その類似で素数 p の log p と素な測地線の長さが対応しています。なお、素な閉測地線はループを複数回まわってない測地線という意味です。ゼータ函数の概念はあちこちの分野で定義されていて様々な数学の間の類似を見るために大いに役立っています。

函数等式と解析接続

例えば、オイラー・リーマンのζ函数は複素平面全体の上の有理型函数に延長され次の函数等式が成立する：

ξ(s) = π^-s/2Γ(s/2)ζ(s) と置くと ξ(1 - s) = ξ(s).

谷山・志村予想は、色々な述べ方があるのですが、有理数体上定義されている楕円曲線の L 函数が函数等式を満たすという形の予想です。谷山・志村予想はフェルマー予想を導くほど強い予想であり、ワイルスによるフェルマー予想の解決(1995年)は谷山・志村予想をその目的のために十分なだけ解くことによって行なわれました。現在では谷山・志村予想の完全解決の preprint が出回っているようです。

リーマン予想 (零点と極の位置)

例えば、上の ξ(s) の極は s = 0, 1 のみです。 ξ(s) 零点は Re s = 1/2 に乗っているというのがリーマン予想です。一般の場合は、極は Re s = (0以上の整数) の上にあり、零点は Re s = (0以上の半整数) の上にあると予想されているようです。有限体上の多様体の合同ゼータ函数に関してこの一般化された予想は Weil 予想と呼ばれていて、グロタンディークによる代数幾何の大革新のもとでドゥリーニュが 1970 年代前半に証明しています。その場合は Re s = r/2 上にある極もしくは零点の“個数”は多様体の r 次元コホモロジー群の次元に一致し、函数等式はコホモロジー群のポアンカレ双対性に関係しています。

零点や極の様子と特殊値

ゼータ函数を定義した対象の重要な性質が零点や極の様子と特殊値に現われる。バーチとスィナートン=ダイヤー予想は谷山・志村予想の対象である楕円曲線の L 函数に関するこのタイプの予想です。ホッジ予想と密接に関係しているテイト予想もやはりこのタイプの予想です。他にも様々な深い予想がたくさんあります。

様々な問題がゼータ函数を通じて密接に結び付いているのだ。

Id: #a20000528104742　 (reply, thread)
Date: Sun May 28 10:47:42 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000523200547
Name: はりがや
Subject: 知の欺瞞

３月中旬に生協に注文していたのが金曜日に届きました．

最近買った，自然科学関係の縦書きの本では，ドイチェ
の訳書は小さい活字がビッシリで目で追うだけで大変で
すが．．．

知の欺瞞は活字がゆったりと組んであって読みやすいで
すね．．．

http://www.etl.go.jp/~harigaya/

Id: #a20000527220214　 (reply, thread)
Date: Sat May 27 22:02:14 2000
Name: こなみ
Subject: 「知の欺瞞」京都で発見

　今日の午後は洛北の寺院を歩くつもりでいたけど雨で街を散歩することに。御池通りの紀伊国屋を覗いたらうずたかく積んでありましたぞ。早速購入。

「ほう、これがあの面白いと前評判の高かった本か。こいつは買わなかったら一生の損だぜ！」 とエコーマイクを使って大きな声で叫んだのだが、田崎さんに聞こえたかなあ。

Id: #a20000526080608　 (reply, thread)
Date: Fri May 26 08:06:08 2000
In-Reply-To: a0061.html#a20000525230237
Name: 田崎
Subject: YM existence

とうぜん、IAMP の未解決問題のページに解説があるべきですが、まだ誰も書いてないみたい。まだ講義の準備が終わっていないので、ごく簡単に。

4 次元時空間上の非可換ゲージ場の量子論を数学的に定義し (existence)、その長距離での性質（クォークの閉じこめ、観測可能な粒子の質量、・・・）を決定せよ (mass gap) という問題のことだと思います。前半に関しては、物質場のない状況で有限の大きさの時空ならば、くりこみ群の厳密版でなんとか数学的に厳密なレベルの解析が可能になっています。（ものすごく長い面倒な評価が必要だけれど。）後者については、何もできる見込みなし。格子ゲージ理論を使った大規模な数値計算が、人類にできる限界。（筑波大のグループは世界的にみても、がんばっている。）計算機嫌いのぼくも、この数値計算は極めて重要な意義を持っていると思っています。

Id: #a20000525230237　 (reply, thread)
Date: Thu May 25 23:02:37 2000
Name: くろきげん
Subject: 有名な数学的予想を解決して100万ドル

Millennium Prize Problems.　この話は asahi.com の2000年5月25日19:01の記事で紹介されています。以下の問題を解けば米クレイ数学研究所が100万ドル出してくれるそうです：

数理論理学・コンピューター科学の問題が1つ「P≠NP」[106E]、数論・代数幾何の問題が3つ「ホッジ」[241V]、「リーマン」[205B,I]、「BSD」[205S 楕円曲線の L 函数 (3)]、数理物理の問題が1つ「ヤン・ミルズ」[228C(4), 318G]、トポロジーの問題が1つ「ポアンカレ」[94C(VI)]、解析の問題が1つ「ナヴィエ・ストークス」[434, 435C]です。 ([ ] の中身は岩波数学辞典第3版での対応する項目の位置です。)

“すごい人達”が数学的解説を書いていますね (どれも PDF)。明日印刷して読んでみる予定。

"Yang-Mills Existence and Mass Gap" だけ数学的解説がないのが残念。岩波数学辞典にもちょうどぴったりした解説がありません。可能ならばどなたか解説もしくはポインタの紹介をよろしくお願いします。

Id: #a20000523200547　 (reply, thread)
Date: Tue May 23 20:05:47 2000
Name: 田崎晴明
Subject: 「知」の欺瞞

は予定通り明日発行です。

ただし、明日問屋におろすということなので、東京の最大手の書店でも、はやくても明日の午後に店に出る、というタイミングだそうです。けっこう分厚い本ですが、定価は 2800 円（＋税）に押さえてくれました。

↓　おお！これぞ複雑系の本質

Id: #a20000523152531　 (reply, thread)
Date: Tue May 23 15:25:31 2000
Name: 山形
Subject: こいつにゃたざきさんもシャッポをぬぐじゃろうて……NOT!

複雑系研究の最先端。

Id: #a20000521151541　 (reply, thread)
Date: Sun May 21 15:15:41 2000
Name: 匿麦茶
Subject: ごす

ども、匿です。
スポーツのできないイジメられっ子ではありません。
殺人ネタの続きです。

「フィルムメーカーズ10 ティムバートン」に掲載されている香山リカＸ柳下毅一郎の対談で
「日本では「スリーピーホロウ」は特に指定はない」と書かれていましたが、
私が「スリーピーホロウ」を見た渋谷の映画館の上映時間が載っていた雑誌には
「12歳未満は保護者同伴で」みたいな記述がありました。

5月9日にニューヨークのMSGで行われたNINのライブにマンソンが飛び入り参加。
新曲の「Starfuckers,Inc.」を共演しました。
２人の仲はかなり良くなったようです。

では。

Id: #a20000518203758　 (reply, thread)
Date: Thu May 18 20:37:58 2000
Name: マチガッテル系コレクター
Subject: ひさびさの新規登録

「マチガッテル系の人々」に、「四元複素数の構造は遺伝子と同じ DNA consists of < A-T-C-G >」を追加しました。マチガッテル系であることを示しているのが一文のみで、それを削除されたらコレクションから外さなくてはならなくなる、あやういコレクションです。

Id: #a20000515100429　 (reply, thread)
Date: Mon May 15 10:04:29 2000
Name: くらら
Subject: ＮＧＯ

おっはー。
玄太郎。
昨日はどうもね。
なんか、ふとったんじゃない？顔がふっくらしてたよ。
1日1000円の食費で暮らしてる割には、肉つきが・・・

はやくクラパーしようね＠むらかみ＞玄太郎のオゴリ
あゆぼわ～～～ん

カエルワイン探しておいてね

Id: #a20000514235324　 (reply, thread)
Date: Sun May 14 23:53:24 2000
URL: http://plaza27.mbn.or.jp/~aozora_gakuen/
Name: 青空学園・南海
Subject: 『解析概論』読者会ML案内

『解析概論』は，1938年に初版が発行されて以来今日まで読み継がれて
きた不朽の名著です．数の概念からはじめてルベーグ積分まで，関数の古
典的理論を，豊富な実例と丁寧な解説，厳格な構成で説きつくしています．
広くかつ深い数学的実在を実感することができます．
 　少し背伸びをしてみたい高校生，大学初年級の学生，今も数学を愛し勉
強することに癒しを感じる社会人，高校や塾などの数学教師，等々が助け
合って，少しずつ読んでいこうではありませんか．
　数学の勉強は独習が基本です．同時に，わからないときにいつでも聞け
る相手があれば鬼に金棒です．そこで青空学園では『解析概論読者会ML』
をはじめることにしました．
 上記ウェブサイトから登録できます．