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黒木のなんでも掲示板 (0055)

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Id: #a20000204133140  (reply, thread)
Date: Fri Feb 04 13:31:40 2000
URL: fukunaka@mvb.biglobe.ne.jp
Name: 福中儀明 
Subject: 宇宙論の疑問2
たざきさん、まきのさん、さっそくの回答ありがとうございます。こんなに早く
教えていただけるなんて感激です。(さすが黒木掲示板、えらい!)
おかげでよくわかりました−−といいたいところですが、そんなにすぐにはわか
りません。
                          
空間の膨張を、新しい空間が生まれていると理解するのは間違いである、という
のはわかります。「新しい空間」は定常宇宙的表現ですが、大昔アイザック・ア
シモフが「ビッグバンが正解だろうが、定常宇宙も美しい」と書いているのが印象
に残り、ついつい新しい空間と表現してしまうのです。

さて、どの程度理解できたかというと、「わからないところがわかってきた」と
いう段階ですね。
まきのさんの言う「密度が違えば膨張速度も違う」がポイントではないかと思い
ます。こんな表現は宇宙論の一般解説書にはなかったとおもうのですが。簡潔に
してわかりやすい表現です。その先の「なぜそうなるのか」を問えば一般相対性
理論の理解が必要になるのでしょうね。
一般解説書によくあるゴムひもの上に等間隔に乗ったアリがゴムひもを引っ張る
と互いに離れていく−−という説明はあまりに単純化しすぎで誤解を招くと思い
ませんか?
実際にはアリのほかにカナブンもいるしカブトムシもいるし角をからみあわせた
カブトムシとクワガタムシのくっついたのもいる。それらの間のゴムの伸びはど
んな虫が乗っているかでちがってくるわけでしょう。密度の違いを表現するなら
ブラックホールの説明に良く使われるゴム膜にアリやカブトムシをのせたらどう
でしょう。アリは少ししか沈まない、カブトムシは大きく沈む。沈んでいない
虫間平面の膨張速度が最大で沈みが大きいほど膨張速度は小さくなる、というの
は?

それにしても一般相対性理論を勉強しないといけないわけですね。わかりました。
暇があったらぼちぼちやります。     ではまた。

Id: #a20000204131322  (reply, thread)
Date: Fri Feb 04 13:13:22 2000
Name: わたなべ
Subject: 揚力
迎角のついた板に当たると気流の方向が曲がる、というのは大部分の人にとっ
ては直観的あるいは経験的に納得できる事でしょうから、何故そうなるのかの
説明は後まわしにして、そうなる事を前提にした説明から始めるというのは良
い戦法だと思います。

で、「揚力というのは翼が空気を押し下げた反作用だ」とか「気流の方向が下
に曲がるという事は運動量保存則から考えて翼は上向きの運動量を得るはず」
という説明をひとまず納得して貰うのが最初の段階。

で、次の段階ですが、まず迎角のついた平板翼で考えて、「空気にも慣性が働
くんでまっすぐつき進もうとするんだけれど、翼の下面の空気は板に押しつけ
られて圧縮されながら下に曲がって行く事になるよね。それから、翼の上面で
は空気はそのまままっすぐ進もうとするんだけれど、それでは翼の上面の空気
が無くなって真空になってしまいますね。実際には真空にはならないけれど膨
張して圧力が下がるんだ、周囲の気流はそれに引っぱられてこういう流れかた
になるんだよ。(と、黒板に流線を何本か書き込む) 」といった説明ができる
のではないかと思います。

(そういう説明をしたところで、「そういう効果の他に、ベルヌーイの法則の
効果もあって、実際にはそっちの方が大きいんですよねぇ?」なんて言われて
大いにずっこけた事あり。「ベルヌーイ恐るべし」)

あとは、いろいろな翼形やいろいろな迎角で流線がどうなるか描いてみせたり
学生に描かせてワイワイガヤガヤとやってみたり、てのも良いかも。風洞実験
を見せられると良いなぁ、写真なら見せられますね。

蛇足かもしれませんが、「気流は圧力が低いところに向かう時は引っぱられて
加速するし、圧力が高いところに向かう時は押されて減速するんだよ」という
説明も可能。(ベルヌーイだ!)

ところで、数式を出してきちんと定量的な話をするとなると粘性は厄介なので、
まず完全流体の話から始まってというのが良いのかもしれませんが、完全流体
というのはかなり日常感覚に反する性質を持っていますから、「感覚的に納得
して貰えたらそれでいい」というレベルの説明で完全流体を持ち出すと、誤解
を生じさせてしまう恐れが高そうな気がします。

Id: #a20000204124601  (reply, thread)
Date: Fri Feb 04 12:46:01 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203234305
Name: みずたに
Subject: 変化球が曲がるのは?

ベルヌイの定理で生じる圧力差による揚力の説明をなんとなく信じて
いたのですが、扇風機と一緒なんですね。勉強になりました。
カーブが曲がる理由はベルヌイでよいのでしょうか。

> 翼を曲げたりして、翼の後方の空気の流れが下向きに傾いたとする。
> 空気が余分に下向きの運動量を獲得したのだから、翼は上向きの運
> 動量を得たはず。よって上にあがると。

Id: #a20000204121815  (reply, thread)
Date: Fri Feb 04 12:18:15 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203185217
URL: imaishi@annie.ne.jp
Name: 今石
Subject: エデンの東の南
地球は丸いという認識も昔からあったことが分かります。
アポロ8号の「地球の出」写真のインパクトが初めて人類
の認識を変えたような気がします。
宇宙旅行を手軽に体験できるようになれば、地球は特別な
所ではなく、宇宙は等方的なんだという風に認識が変わっ
たりするとか?

ヨーロッパ中心主義っていうのはつまるところエルサレム
中心主義なんでしょうか。
東のモノをありがたがるとかアメリカは野蛮だとかいう・・。

Id: #a20000204115313  (reply, thread)
Date: Fri Feb 04 11:53:13 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000204073220
Name: まきの

でも、「後方の流れが変わったとして」ということで話をするってのが、まさ にクッタ・ジュコブスキーの条件を使うってことではないかと、、、えと、 つまり、クッタ・ジュコブスキーの条件っていうのは後縁で上を通った流れ と下を通った流れが同じ速さでつながるということで、そうでないと不連続面 ができてこれは不安定(名前なんでしたっけ?ケルビン・ヘルムホルツ?)なので渦が作れる、で、全体 の循環は 0 のままなのでこの渦の逆の分の循環が翼の回りに、、、というこ とで結局クッタ・ジュコブスキーの条件が満たされるというわけで、あんま りこれが「特殊な」境界条件というわけではないと思います。

ミニ四駆くらいだとレイノルズ数は 104 から 105 くらいでしょうか。ちょ うど層流境界層から乱流に遷移するあたりだから、強制的に乱流化することで 剥離を押えるほうが抵抗が減るとか起きるのかしら?そういう問題とは違う?


Id: #a20000204073220  (reply, thread)
Date: Fri Feb 04 07:32:20 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000204013902
Name: 田崎
Subject: それは、そうなんですが

粘性流の境界層で何がおきているか、なんていうのは、 未だにごちゃごちゃしていてよくわからないわけでしょう? とりあえず、後方の流れが変わったとして、 ということでわかる話をしておいて、 わからない部分がどの程度わからないかについては現状を話す (今でも一生懸命風洞実験をしているとか) というのがぼくの好きな教育のしかた、というか、考え方です。

ところで、 今の大学生だと子供の頃にミニ四駆をやった世代だから、 空力(くうりき)という言葉にピンと反応するかも。 そうすると、 「空力が大事だとかいって、ボディを削ったり肉抜きしたりして改造するんだけど、 やけくそで走らせている内にボディが取れたりすると、 実はその方が速く走ったりするんだよな。」 とかで笑いがとれる! (私はこのネタは未使用ですが。)


Id: #a20000204013902  (reply, thread)
Date: Fri Feb 04 01:39:02 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203234305
Name: まきの

フォン・カルマンの本なんかだと、翼が動き出した時に後縁を回り込んだ流れが渦になっ て後に残るのが写真つきで説明されてます。そのへんからクッタ・ジュコブス キーの条件を導入するのが航空工学としてはふつうなのかな。

田崎さんの説明はもちろん正しいのですが、完全流体で元が渦なしとするとずっ とそのままなので、翼が迎角を持っていたり非対称性があっても非粘性を仮定 するかぎり空気は下向きの運動量を得られないということになってしまうわけ で、そのへんをどう説明するかはやっぱり悩ましいところではないかと。


Id: #a20000203234305  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 23:43:05 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203164551
Name: 田崎
Subject: 反重力、じゃなくて、飛行機

8. みなさんの体が下に引っ張られるのは「重力」ですね。 ひもにつけたおもりを振り回したとき手が引っ張られるのは「遠心力」。 ヘリウムガスを入れた風船が浮くのは「浮力」です。 じゃあ、飛行機が飛ぶのは? 「浮力」じゃないんだよ。 「ドクターな×ま×の反重力」さ。(どっ) いや、それは冗談。 本当は「揚力」といいます。 覚えて下さいね。 野球のボールがカーブするのは、どの力だと思います? 実は、どれでもなくて、「マグヌス力」です。 これも覚えましょう。
この最悪の案を早川さんが採用されることはあり得ないですが、 結構、こういうのを「説明」だと思っている人は少なくない。 (そもそも、学問を修めるというのはたくさんの言葉を知ることだという 認識でさえ、世間では一般的でしょう。) 講義でも時々言うのですが、 これでいいんだったら、 何でも新しいことがあれば、 「これは田崎現象で、それを起こす力は早川力」 と次々名前をつけていけばいいことになってしまう。 そんなんで人間が賢くなる訳はない。 かえって馬鹿になる。 このへんは、特に文化系向きの講義で強調してほしいところ。

で、なぜ浮くかの説明ですが、 翼の周辺で生じることの詳細はあきらめて、 空気+飛行機の運動量保存則から納得するというのは駄目ですか? 重力のことは忘れて、 水平な一様流のなかに翼をおく。 翼が上下対称なら、 翼の後方の流れも上下対称。 運動量保存則から翼は上下方向の運動量はもたない。 ここで、翼を曲げたりして、 翼の後方の空気の流れが下向きに傾いたとする。 空気が余分に下向きの運動量を獲得したのだから、 翼は上向きの運動量を得たはず。 よって上にあがると。 (なんなら、パチンコ玉が飛んでくるモデルで議論して、 流体とパチンコで何が共通で何が違うかを軽く注意するのもいいかも。)

運動量保存則くらいなら、 物理の好きな子は高校時代に習っているだろうから、 飛行機だけでなく様々な現象を運動量保存則だけで、 ばっさばっさと切っていけば、かっこいいのでは? ベルヌーイとかジュコフスキーとか名前を出すと、 それだけで「ベルヌーイ恐るべし」とかで終わってしまいそう。

「ベルヌーイの定理」とかいう 言葉の使い方もきになっているのだけれど、 それはまた今度。


Id: #a20000203200952  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 20:09:52 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203185217
Name: 高阪
Subject: 東洋と西洋。

新参者なので掲示板の使い方があんまり・・・・・・。どれのレスって
ことにしたらいいのかな? 一番上のの続きにしてみますが、
みなさんどうされてるのでしょう。

東洋と西洋に関しては稲葉さんのいう「ボスポラス海峡の向こう
からあっち側」というのがまぁ私にもしっくりくるかな、という
気がします。ナニヤラよく判らないえきぞちっくエリアという
ところでしょうか(笑)。それがまた逆に、神秘的であると
オクシデントからはそう見られているんだろうな、というか。
しかしまぁ確かに、これは古い(笑)。それで話が通じてた
頃にはニュージーランドとか南極大陸(<極端!)なんかは
想定されてなかったんだろうという気がします。

ちゃんとした定義があるのかもしれませんが、東洋と西洋では
全体を二分する対義語というよりは昨今では実質的には
東洋と西洋とその他のエリア、という感じなんじゃないかという
イメージが私にはあります。「東洋と西洋」と「その他のエリア」
みたいな対立項があるとまた面白そうですが(笑)。

ところで八木さんも関西の方ですか。私もです。道順を説明する
際に東西南北は京都や大阪だけじゃなく、神戸なんかでも使う
みたいですね。でもちょっと地図片手の観光客に方位で説明する
のは不親切なんちゃうん、といつも思います。
Id: #a20000203185217  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 18:52:17 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203163734
Name: 八木
Subject: エデンの東

そうそう。TO図を見ると『エデンの東』という映画のタイトルが西洋人(あ、西洋だ)にどういうイメージを沸き立たせるかというのがわかるんですよね。

「日常生活でも方位を使」うですが、「ちょっと、テーブルの東にある塩を取って」とはさすがに使いませんが、(これは、前に田崎さんも書いてたような気がしますが)大阪や京都のように一方向に山が見えて東西南北を確認しやすいと「あそこの角を東に折れて」みたいにはしょっちゅう使います。


Id: #a20000203184757  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 18:47:57 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203164551
Name: こなみ
Subject: 飛行機が飛ぶ理由を教えるとしたら

 って,私は流体力学の単位を取ったものの,すっかり忘れて25年あまりですから, 細かいことは勉強し直さなきゃなりませんが,とりあえず必ず用意するのは紙製の グライダーか,あるいはゴム動力の模型飛行機ですね。(実は我が家の書斎には, 子どもと作った作品が数機天井からぶら下がっている)

 それでもって,飛行を続けるためにはどういう力が機体の各部に働いているかを まず分析します。尾翼の後端をひねってその影響をみたり,カーブさせるには どうしたらいいかを探求してみせる‥‥よくあるのは,「右に曲がるようにするには どう翼をひねったらいいだろう?」と問い掛けて,出てきた返事の通りにやって いくとか。

 そんなふうにやっていくと,機体の各部に働く力のようす,翼の変形による それらの変化が見えてきますから,今度はその力がどうやって生じるのかを 考えていく。というふうな流れでしょうね。翼の揚力がなぜ生じるかについて ベルヌーイの定理でごまかすのをあるMLで精力的に批判して,けっこう いい説明をしていたのはわたなべさんなんだけど(グライダー乗りの教官 資格なんかもってるしね),このところ忙しそうだなあ。


Id: #a20000203174852  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 17:48:52 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203164551
Name: 大'
Subject: Re: 飛行機が飛ぶ理由

7。反重力ネタに持ち込んで、コマを回して実験する。
Id: #a20000203164551  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 16:45:51 2000
Name: 早川
Subject: 飛行機が飛ぶ理由

宇宙の話は専門家に任せることにしまして、某MLでねたふりをしたことを ここでも(より専門家が多そうだから)ふることにします。とりあえずその後、 自分で解答(というより講義ノート)を用意しておきます。皆さんの意見を お聞かせ願えたらと思います。

実は来年度から文系向きの物理学概論の講義を受け持つことになってまあ物理学史 とかを教えようかとも思っています。その一方で日常の物理についても常識的な 事をクイズでもしながら教えていこうかなと思っています。

本日のねたは「飛行機が何故飛ぶか」ということです。先日、東京で買った本には ベルヌーイの定理で圧力差があるからだという説明がありましたが、これはよく ある種の間違いです。流体力学の教科書を見ても、大抵の本はKutta-Joukowskiの 定理を紹介して揚力が循環に比例する、と説明して循環を特殊な境界条件を仮定 し計算させて、それで分かった気になるというものが多いと思います。ちょっと 考えれば分かりますが、循環は完全流体では保存量であって、翼から離れた処を 考えると0と仮定していいのです。これは一種のダランベールのパラドックスですが、 良心的な教科書には循環の発生は翼近傍の粘性が効いて、境界層として扱えば 循環の発生がある一方で完全流体に対するJoukowskiの定理が使えるという事が 書いてあります。(もっともそんな本はざっと見たところSaffmanのVortex dynamics 位ですが)。勿論、流体力学の専門家でもなければこんな事は知りもしませんし、 そもそも我が研究室のM1はJoukowskiの定理も初耳だったようです。

さてここで皆様にお聞きしたいのは、講義をするときにどうするのが賢明かという 事です。改めて強調するのは対象は文系の1年生で、式は使えません。考えられるのは

1。ベルヌーイの定理を使った間違った説明をする。

2。Joukowskiの定理を紹介して間違った説明をする。

3。言葉で境界層やJoukowskiの定理、循環の発生等を説明する。

4。もっとうまい説明をする。

5。こういう難しい事には触れないで、いいかっこしいで済ます。

6。重い金属物体が飛ぶはずがないと開きなおる。

等です。皆さんの御意見をお聞かせ下さい。特に4の説明を求めます。

早川


Id: #a20000203163734  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 16:37:34 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203150147
Name: たかたひであき
Subject: 地図のオリエンテーション

OT図(それともTO図って言うのが正しいのか?)ってのは、世界をナイル川、ドン川、地中海で区切った中世のキリシタンの地図っすよね?あれは、現実に地図として使うって言うよりも、
「人間は遥か高いとこ(東)のエデンの園からおっこちてきたのであるぞ」
とか、
「世界の円板みたいで、中心は聖地エルサレムであるぞ」
っていう連中の教義を教えるためのものだと思うので、多分、現在の地図と同列には語れないと思う。
それ以前のヨーロッパ(ギリシア、ローマ)の時代の地図、たとえば、プトレマイオスの「地理書」は北が上だし。

確か、中世イスラムの地図でだと、南が上ってのが一般的だと思う(イスラムの歴史に詳しい方、間違ってたら、ご指摘お願いします)。

ところで、兵庫県と高知県の一部では、日常生活でも方位を使って、方向を言うって読んだことがある(朝日の天声人語だったか、日経新聞だったか)。
「お父さん、東にある醤油とって」とか、床屋さんで「頭の北の方がかゆい」とか。

これって、本当でしょうか? 真相をご存知のかたがいたら、教えて欲しいです。
Id: #a20000203151540  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 15:15:40 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203122150
Name: 田崎
Subject: 世界地図

書きすぎの田崎です。

ぼくは小学校4年生のときアメリカにいたのですが、 教室の壁にはってある世界地図が日本と違うのは素朴にショックでした。 日本での世界地図は大西洋で切り開いて日本をほぼ真ん中にもってきているけれど、 アメリカの教室にあった地図は太平洋を切り開いて、 日本なんて世界の端から滝に流されて亀の背中の方へ落っこちて行きそうな感じだった。

思い起こせば、 当時は made in Japan はまだまだ壊れやすい安っぽい小物の代名詞でした。 (といっても、文房具などは明らかに日本の方が優れていた。) アトム、マッハゴーゴーゴー、エイトマンなど日本のアニメもある程度放映されていたけれど、 エイトマンのように露骨に漢字が出てくるもの以外は日本製という認識ももたれていなかった。 (Go Speed Racer =「マッハゴーゴーゴー」は日本製だと主張して、 クラスのみんなに信じてもらえなかったことがあったなあ。)


Id: #a20000203150147  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 15:01:47 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203122150
URL: imaishi@annie.ne.jp
Name: 今石
Subject: 昔から地図は北が上だったかというと
お邪魔いたします。
昔から地図は北が上だったかというとそうではなく、荒俣宏「目玉の思想と
美学 図像学入門」ではヨーロッパの昔の地図でOT図というのがあり、Oの
中が上と左下・右下に分けられた地図が紹介されています。
Oの中にTを書いたような図です。

Oの上半分がユーラシア、左下がヨーロッパ、右下がアフリカ大陸であり、
つまり東が上という認識だったようです。

これを見ると私的には東洋・西洋というのはOT図の上と下で分かれるのでは
ないかと思われます。
日本人の「一般的に北が上」というのは地図の表記法以前に、中華的思想の
影響があるのではないでしょうか。 

Id: #a20000203145816  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 14:58:16 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203145533
Name: たざき
Subject: あ、失礼

お礼を申し上げるのにお名前を書かなかった。

柳下さん、福田さん、ありがとうございました。


Id: #a20000203145533  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 14:55:33 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203143847
Name: たざき
Subject: ありがとうございます

ぼくも安眠のため、そのサイトを活用しようと思います。 (電話代がかさみそう。) とはいえ、ぼくの 70 年代は椎名林檎『罪と罰』に凝縮されましたので (?) 夜は林檎を聞いてから寝ます。 (敢えて選べば『ギブス』の方がいいかな。 (誰も尋ねてないか。)
Id: #a20000203144825  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 14:48:25 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203101809
Name: 田崎晴明
Subject: 出遅れた(かつ、へぼい)レスポンス

あ、これを書き終えたら、 まきのさんのより専門的な解答がアップされていた! (書き始めた10分前にはなかった!!) はるかに非専門的で、かつ非相対論側のみから書いたものなので、 おそらく矛盾もなく相補的であろうと期待して、 そのまま投稿します。
福中さん、 はじめまして。

私は物理を専門としていますが、 相対論はお勉強した程度、 宇宙論に到っては単なる耳学問レベルなので、 プロとしてお答えするわけにはいかないし、 わからないところも多いのですが、 私にも何とかなりそうな範囲に限定して、書かせてもらいます。 (ポカミスをやっていたら、牧野さん、早川さん、よろしく。)

まず、 一般相対性理論といえども、 あの世の理論ではなく、 小さなスケールの現象に適用したときには、 基本的にはニュートン力学と一致します。 現実の宇宙の場合、近場の銀河程度の距離であれば、 一般相対性理論の効果、とくに時空間が曲がっている効果は無視してよいそうです。 (もう少し大きくてもよかったと思う。)

そこで、 (さらに星の相対速度が光速よりもずっと小さいとして) ニュートン力学で考察することにすれば、 空間に質量がいくつかあって、 逆2乗の引力で引き合いながら運動している問題になります。 これらの質量がたまたま互いに遠ざかるような初速度を与えられているとき、 その後、どのように運動するかが問題です。

質量が二つしかない二体問題なら、 答えは正確にわかっています。 初期条件に応じて、二つの質量は、 お互いの間を回り続けるか、互いに離れて行くかのいずれかです。 とくに二つの質量が互いに離れていくような初速をもっているときは、 これはいわゆる「脱出速度」の話になります。

太陽と地球の場合は、互いに束縛して運動するような初速をもっていたといえます。 そして、二つの銀河(これらを、乱暴にも二つの質量のように扱うと) はお互いに引き合う重力にうち勝って「脱出」するだけの初速をもっていたということだと思います。 (詳しく見れば、それぞれの銀河を構成する無数の星星は互いに引き合って束縛しあっているわけです。) 要するに、単に力の大きさではなく、質量と力と初速度との兼ね合いが重要なのだと思います。 (ここで典型的な銀河について数値がだせれば嬉しいのですが、 ちょっとすぐにはできません。 すみません。) そして、まさに (6) に書かれているとおり、「膨張の力」などというものはないはずです。

蛇足ですが、 銀河の間の距離が広がっていくとき、 とくに「間に空間が作られる」と思う必要はないと思います。 間が空っぽの空間であれば、単に空間の中を銀河が二つ遠ざかっていくと思っても、 何の問題もありません。 (もっと大きいスケールで見れば、 もちろんそういう説明ではダメになります。 ただし、そこでは一般相対性理論を真っ向から使う必要がでてきますので、 なかなか直感的な議論はできなくなると思います。)

読み返してみるとかなり大ざっぱな説明ですが、 いかがでしょうか?


Id: #a20000203143847  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 14:38:47 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203102057
Name: 福田
Subject: デキシーズであります


たざきさま、はじめまして。
ご懸案の事項ですが、それは「デキシーズ・ミッドナイト・ランナーズ」です。
All Music Guide というサイトはご存じでしょうか。
僕も 80 年代初頭から半ば頃までに「はした流行り」した曲名やバンド名でしばしば三球・照代状態に陥るのですが、そんなときにはここのデータベースで検索してすっきりします。
安眠をお祈りいたします。


Id: #a20000203143333  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 14:33:33 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203101809
Name: まきの
Subject: 福中さん、

福中さ んの疑問は、なんというか適当な説明を読むと当然起こるようなもので、その あたりをきちんと説明できるかどうかが(その読者にとって)良い本かどうか ということになるようなものだと思います。というわけで、私が良い説明がで きるかどうか疑問ですが、ちょっとやってみます。
 (1)インフレーションとビッグバンで宇宙は膨張している。それらは膨張の
   初速度を与えただけであとは慣性で膨張している。だから十分な数の銀河
   があればその引力でいつかは収縮に向かう。
もちろん大きい銀河が少しあるのと小さい銀河がたくさんあるので違うわけで はなく、また銀河ではなく何だかわからないけど質量があるものでもいいわけ ですから、いつか収縮に向かうかどうかを決めるのは銀河の数というよりは、 平均的な物質密度であるわけですが、いずれにしても、現在の膨張速度に 対して決まるある臨界密度というものがあって、それに比べて現在の宇宙の平 均密度が大きいかどうかで将来収縮に向かうかどうかが決まるというのは正し いです。

この、現在の平均密度と臨界密度の比のことを普通Ωという記号で表し、Ωが 1よりも大きいといつかは収縮に向かうということになります。これはちょっ と余談になりますが、インフレーション理論が提案された当時は、これが必然 的にΩ=1を予言するとされていました。最近は必ずしもそうではないとか、物 質密度であるΩの他になんだかわからない真空のエネルギー密度λというもの もあって、Ω+λ=1になればいいんだとかいろんな話があります。もしλが0で はないとすると、これはΩとは逆に膨張を加速する効果があります。最近の、 非常に遠方の超新星の光度の観測結果は、λ>0であると解釈できなくもないもので すが、しかし、まだ断言するにはデータが少なく、また他の可能性が排除できてい るとはいい難いと思います。

 (2)膨張の速度はハッブル定数で示され現在は 70キロ毎秒/メガパーセク
   とされる。
現在の比較的信用できる観測では、その当たり(誤差はまだ20% くらいはある と思いますが)になってきています。
 (3)二つの銀河があればその間の空間が膨張し(新しい空間が生まれ)遠ざかる。
   その速度はハッブル定数で計算できる。
宇宙膨張は、うーん、空間が膨張しているわけで、新しい空間が生まれている わけではありません。ええと、このへんからちょっとわかりにくいのですが、 上の将来収縮に向かうかどうかというのは「宇宙全体」の話なのです。ここで は、宇宙が完全に一様で、どこでも密度が同じということが仮定されています。

で、もし、ビッグバンとインフレーションのあと普通の膨張にうつった時に、宇宙が 「完全に」一様であれば、一様なまま膨張が続いて今に至るわけですが、そう なってると銀河も太陽もできてなくて、我々も存在していないわけです。それ では我々がここにいるのはどうしてかというと、初期に宇宙が完全には一様で はなかったからということになります。

一様でないということは、場所によって例えば密度が違うし、膨張速度も違う ということです。そうなると、たまたまほんの少し密度が高かったとこ ろというのは、しだいに回りの膨張から遅れていきます。この時、その狭い範 囲で見てその密度が臨界密度より大きいと、宇宙全体がどうなるかとは無関係 にその部分はそのうちに収縮にうつるということになります。

そのようにして収縮にうつったものがどうなるかですが、例えば完全に球対称 な領域がそのまま収縮すれば全部1点にあつまってブラックホールになっても いいわけですが、その収縮している中でもまた場所によって密度が違うとか、 また球対称からずれているとか、その回りでも非一様になっていてそれらから の重力があるとかいろんなことがあって、一点にはあつまらないでその中でた くさん星ができ、それらがおおむね安定な力学平衡の状態に達したのが現在の 銀河です。(この説明はだいぶいい加減です、、、)

で、二つの銀河ではどうなっているかというわけですが、例えば我々の銀河と アンドロメダ銀河は「局所銀河群」と呼ばれる、全体として銀河が集まってい るものの主要なメンバーであり、この局所銀河群はそれ全体として宇宙の平均 密度よりも高い密度を持っています(だから「銀河群」と呼ばれるわけです)。 したがって、我々の銀河とアンドロメダ銀河の間の速度はハッブル膨張とは無 関係です。実際、観測によれば現在近付いてきています。というわけで、

 (4)太陽地球間の空間も膨張し、地球は太陽から遠ざかる。その速度はハッブル
   定数で計算できる。1年に16メートルである。
これももちろん間違いです。太陽とその回りの惑星は我々の銀河ができたずーっ とあとになって、その中のガスからできたもので、ハッブル膨張とは関係なく なっています。
 (5)しかし(4)は間違いである。地球太陽間の引力により距離は不変である−−
   と、本には書いてある。一方遠く離れた銀河間の引力は微弱で膨張の力の
   方が大きいので遠ざかる−−と、本には書いてある。      つまり
    銀河間の引力<膨張の力<地球太陽間の引力  ということか
 (6)膨張の力?膨張は慣性じゃなかったのか?ということは加速膨張を認めた
   ということか?
で、問題のここですが、これは「膨張の力」といういい方が問題ですが、これ は加速しているとかではなくて、運動エネルギーにくらべて重力のポテンシャ ルエネルギー が大きくないので、無限遠まで遠ざかることができるということをなんだかよ くわからないいい方をしたものでしょう。
 (7)銀河を太陽1000億個分の質量とし、距離を1000万光年として引力を計算す
   ると地球太陽間の引力より4桁も大きいことがわかる。だから(5)の大小
   関係はおかしいじゃないか!
というわけで、ここでは、上に書いたように運動エネルギーと重力のポテンシャ ルエネルギーの大小が問題です。理論天文学者は具体的に数字をいれて計算す ると桁で違った答をだすのでここではやりませんが、実際にハッブル定数から 決まる膨張速度から運動エネルギーを出してみれば、上の場合には運動エネル ギーのほうが大きくなっています。
 (8)宇宙の全ての空間が膨張しているというのが間違いで、宇宙の泡構造の泡の
   中心が膨張の中心でありそこから空間が湧き出しているとは考えられな
   いか?
ええと、「すべての空間が膨張しているわけではない」し、同じ速度で膨張し ているわけではないのは、上のようなわけである意味正しいといってよいです。 が、「空間が湧きだす」というのはそこに「なにもない真空」が生まれてくる というイメージであれば正しくないです。
Id: #a20000203143112  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 14:31:12 2000
Name: 柳下毅一郎
Subject: Dexy's Midnight Runners

だったと思います。>Come on Eileen

サブジェクトで済んでしまった。こないだ家の片づけをしていたら、当時エアチェック(死語)したテープがいっぱい出てきて恥ずかしかった(ラベルとか書いてあるのが)。
Id: #a20000203122150  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 12:21:50 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203110441
Name: 西谷 昌紀
Subject: 南が上の世界地図

西谷です.

“オーストラリアの世界地図ですが,お土産用(?)などに南を上にしたものがあるが,現実の場面では普通と同じ来たが上の世界地図を使っている”

という風に聞いたことがあります.
実際,世界地図を使うような職種で,北が上のものだの南が上のものだのあったら混乱するでしょうね.

しかし,「南が上の世界地図」という発想には「上が偉い」あるいは「奥が偉い」という暗黙の前提が必要ですね.

「上が偉い」「奥が偉い」というのは,どのくらい普遍的な感覚なのでしょうかね.地球上に一箇所くらい「下が偉い」とか「右斜め下が偉い(さすがにこれは,人間の物理的な形からは考えにくいですが)」文化をもっているところはあるんでしょうか.

Id: #a20000203110441  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 11:04:41 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203083020
Name: 八木
Subject: オーストラリア

オーストラリアで使ってる地図は南が上で、この世界地図を見たら世界観が変わると筒井康隆が書いてたけど、ほんとにオーストラリアでは地図の上は南なんでしょうか?


Id: #a20000203102057  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 10:20:57 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000203083020
Name: たざき
Subject: Doen Under をやってたのは Men at Work

と、メールで教えていただきました。 ありがとうございます。 これで Eileen がわかれば安眠できる。
Id: #a20000203101809  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 10:18:09 2000
URL: fukunaka@mvb.biglobe.ne.jp
Name: 福中儀明
Subject: 宇宙論の疑問
初めてお便りします。
まず自己紹介。私は元高校理科教員(大学では地質学科)で現在はある私立短大・
高校・幼稚園の理事長をしています。学校経営だけでは飽きるので趣味の天文関係
の本も読むのですが、最近は宇宙論に関して素人らしい疑問を持つようになり気に
なってしかたがありません。本をいろいろ読んでもどうも納得が行かないのです。
以下の疑問にどなたかお答えいただけないでしょうか。
  
 (1)インフレーションとビッグバンで宇宙は膨張している。それらは膨張の
   初速度を与えただけであとは慣性で膨張している。だから十分な数の銀河
   があればその引力でいつかは収縮に向かう。
 (2)膨張の速度はハッブル定数で示され現在は 70キロ毎秒/メガパーセク
   とされる。
 (3)二つの銀河があればその間の空間が膨張し(新しい空間が生まれ)遠ざかる。
   その速度はハッブル定数で計算できる。
 (4)太陽地球間の空間も膨張し、地球は太陽から遠ざかる。その速度はハッブル
   定数で計算できる。1年に16メートルである。
 (5)しかし(4)は間違いである。地球太陽間の引力により距離は不変である−−
   と、本には書いてある。一方遠く離れた銀河間の引力は微弱で膨張の力の
   方が大きいので遠ざかる−−と、本には書いてある。      つまり
    銀河間の引力<膨張の力<地球太陽間の引力  ということか
 (6)膨張の力?膨張は慣性じゃなかったのか?ということは加速膨張を認めた
   ということか?
 (7)銀河を太陽1000億個分の質量とし、距離を1000万光年として引力を計算す
   ると地球太陽間の引力より4桁も大きいことがわかる。だから(5)の大小
   関係はおかしいじゃないか!
 (8)宇宙の全ての空間が膨張しているというのが間違いで、宇宙の泡構造の泡の
   中心が膨張の中心でありそこから空間が湧き出しているとは考えられな
   いか?

というようなことです。どこか疑問の立て方が間違っているのかもしれませんが。
詳しい方がいらっしゃいましたら、御教授お願いいたします。


Id: #a20000203083020  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 08:30:20 2000
Name: 田崎晴明
Subject: Hello from Far East

せっかく地球が丸いってわかった (正確には、地球が丸いという理論と整合する無数の独立の経験的証拠が蓄積されたと信じられている) のに、ぼくらの住んでいる地域は Far East=極東だっていうのはかなり間抜けで愉快ですらある。 ぼくは、ヨーロッパやアメリカの友達に久々にメールを出したりするときに、 Subject にわざと Hello from Far East とか書いて、 このヨーロッパ中心主義のアナクロの呼び方を暗にからかったりしてみるのだった。 そういえば、ぼくらが学生の頃に Down Under っていう曲を大ヒットさせたオーストラリアのバンドがあった。 (そーです。 あの木の上でフルート吹いていた奴。 曲は覚えているがバンド名を忘れた。 (ついでに、あの頃 Come on Eileen っていう曲をヒットさせたバンドは何だっけ? 貸しレコードや(ふっるー)で LP を借りてテープに取ったんだけどどっかいった。)) 一種似たような心境だったのかもしれない。
Id: #a20000203061650  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 06:16:50 2000
Name: 稲葉祐之
Subject: 東洋と西洋;うちの大学の場合
枯れ木も山のなんとやらでポストします。私が通っているケンブリッジ大には
Oriental Studiesという学部(東洋学部と訳すかな)がありますけど、そこが
カバーしているのは、近東(とりわけメソポタミア系、なぜかエジプトも含ま
れる)、イスラエル、イスラム世界、インド亜大陸、中国に日本というところ
です。イスラエルが入るのは、ヘブライ語文化圏という独自の文化圏があるた
めでしょう。学部とは別に古代インドとペルシアの研究所もあったかな、確
か。なんかあんまりヨーロッパ(西洋)と対になっているという感じがしませ
んね。西洋に比べるとあまりに中がバラバラで。

oriental、orientという語なんですが、地理的にいったらヨーロッパからみて
東側、ボスポラス海峡の向こうから太平洋に至る部分のことを指してるんで
しょう。まさに「あっちのほう」という感じです。語のイメージとしてはです
ねえ、まあここ100年か200年かのうちに醸成されたんでしょうけど(昔はもっ
と良かったのかな)、要するに彼らは自分たちの考えやら常識の通じない妙な
ところといったような感じがあるようで、必ずしもわれわれの抱く「エキゾ
チック」だとか「神秘的」だとかの良いイメージばかりではありません。むし
ろネガティブなイメージの方がずっと強いです。

さすがに「そんなネガティブなタイトルを看板にするのも時代錯誤だ、改称す
べし」という意見が東洋学部の教官からずいぶん出ているんですが、なかなか
変わりそうにないようです。ちなみに変わらないといえば、裏はとってません
が、うちの大学にあるDevelopment Studies(開発学)のコースは、以前
Colonial Administration(植民地経営あるいは植民地行政?すごい名前です
な)という名前だったそうですが、戦後英国植民地がばたばた独立したあとで
もまだしばらく残ってたとか。

もろに脱線しました。続きをどうぞ。

Id: #a20000203014907  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 01:49:07 2000
Name: 山形
Subject: 東洋と西洋

東洋と西洋ってのは時代によっていろいろ変わっていて、厳密に地理的な線を引けない、というか そもそも地理的な概念ではなくて、ヨーロッパの有象無象が強大なオスマントルコ帝国あたりとその 向こうの噂に聞くシナやインドやジパングを漠然とイメージしつつ「あっちの(豊かな)ほう」という感じで 東洋とゆーておるのだ、というのが、サイードの「オリエンタリズム」だけれど、彌永信美「幻想の東洋」 のほうが似たようなことを言っていてもおもしろい。

アラブ圏は東洋扱いだけれど、じゃあイスラエルはどうだ、というとなんか東洋にしていいのかみんな 迷うだろうし。

だから東洋西洋で対になって完結しているといえばいるんだけれど、でもそれは言っている人の頭の中では、と いう限定つきだったりするので、厳密に対義語かとか反対語か、というのはなんとも言えないでしょう。

 で、話を戻すと、たぶん法律の世界では、「〜を超える」を厳密にはどう言うか、というようなコンセンサスがあるはず だと思うんだけれど、どなたかご存じないかしら。


Id: #a20000203011759  (reply, thread)
Date: Thu Feb 03 01:17:59 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000202193615
Name: たかたひであき
Subject: パリが田舎だとしても「対義語」は、考えるほどに不可解

アラブもアフリカも東洋かどうかは、場合によると思うんだが、僕の語感では「東洋」っていうと、地理的には大アジアから、ロシアと中近東を取り除いたエリア、つまり、日本からインドまで、のことのような気がするんだなあ。それと、「東洋」って言葉は、なんとなく、「科学的で都会的だけどつめたい西洋人」と「知的、科学的じゃないけどあたたかい、おれたちの東洋」の二分法みたいな図式がちらちらして、これが、僕のような田舎者にある(すくなくとも僕にはそういう感覚がある)東京人とか標準語への微妙な感情に似て感じるのだ。
「英語を公用語に」っていう議論と、本田勝一流の東洋医学が同時に存在するのは、そういうことではないかしら。そういうの、なんか、田舎モノ臭くて嫌いなのだ。

狩野さんの対義語の定義は、そのとおりだと思うのですが、普通に言われる対義語の中には、それに当てはまらないものも多いのではないでしょうか?並べると座りが良いだけの、否定や立場の入れ替えで判定不能なもの。

東洋<−>西洋、ハト派<−>タカ派、資本主義<−>社会主義、など

これらは、多分、歴史のある時点では、その二分法が完全に正しく感じられるような感覚があったんじゃないかと思うのです。
「ハト派でなければタカ派」とか「資本主義か社会主義か」とか。
「理科系と文科系」てのも、ぼくには、違和感があるのですが。
Id: #a20000202193615  (reply, thread)
Date: Wed Feb 02 19:36:15 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000202164553
Name: 狩野宏樹
Subject: 東洋と西洋は……

「東洋は西洋の対義語か?」と聞かれたら「そうなんじゃない?」と答えるけど、「東洋は西洋の反義語か?」といわれたら「え!? 違うでしょ?」と言いますね。これは、「対になっててカテゴリーが閉じてるから対義語」としか言えない(先ほどのチェックをどちらも通らないから厳密にはantonymと言えない)例でしょう。

たかたさん、アラブもアフリカもきっと東洋に入るんです。「東洋民謡集I」という本にモロッコの民謡が取り上げられてましたもの。これから推測すると、アラビア半島は言うに及ばずアフリカ大陸のほぼ全域が東洋だしパリもロンドンも田舎臭い東洋ですね。


Id: #a20000202190543  (reply, thread)
Date: Wed Feb 02 19:05:43 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000202164553
Name: 狩野宏樹
Subject: 対義語と反義語と反意語と

は、国語辞典によると全部意味が同じ(全部英語ではantonym)のようですが、私の語感だと、「対義語」は、その名の通り対になっていること、一対で完結していることを期待してしまいます。とはいえ、「以上←→以下」が対義語として「以上←→未満」よりも据わりが良いように見えるのは、字面上対になっているかどうかより、もっと根源的な原因に支配されているのではないかと思います。

対義語の定義方法には大きく分けて、

の二つがあると思います。

どちらかというと、否定で判定する第一の方法よりも、立場の入れ替えで判定する第二の方法のほうが典型的なんじゃないでしょうか。こちらでしか定義できない「親←→子」のような対も沢山ありますし。「以上」には「以下」と言いたくなる気持ちの背景には、こんな事情があるのでは?

論理的には「プラス・ゼロ・マイナス」という三つの範疇がある場合でもゼロのことを忘れたほうが都合が良いこともあるもので、ゼロ階が無いことなどはその典型です(西暦ゼロ年はどうだろう?)。日常語での「以上」の用例もそれと同じで、「今以上に頑張らないとダメだぞ」と言われて「現状維持の努力」を続けていたら当然怒られるでしょう。


Id: #a20000202164553  (reply, thread)
Date: Wed Feb 02 16:45:53 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000202101628
Name: たかたひであき
Subject: 対義語ってなに?

「未満」の対義語が「以上」だというのは、それでもいいとも思うのですが、少なくともここにある、角川の国語辞典では、そうなっていません。たぶん、「以下」<−>「以上」てのが、普通のコンセンサスでは?

たぶん、普通の会話では、境界を含まない状況でも、「未満」って言葉を使ってる気がする。その証拠(?)に、昔あったコマーシャルで、「ともだち以上、こいびと未満の二人のために」ってのがあったけども、あれは、「ただのお友達」も含むはずってある女の子にいったら、ものすごくひんしゅくを買った記憶がある。

それはともかく、「対義語」が、「そうでないもの」を表す言葉だとすると、たとえば、「北」の対義語は、「南」ではなく、「北以外(西とか東もふくむ)」になってしまう。たぶん、その言葉を使う人がニュートラルだと意識しているところの反対側を表す言葉を対義語と呼んでいるのでは?

「以下」って言葉を考える時、「境界」を意識してるから、その反対側に、「以下」と同様の条件で存在する言葉、つまり、境界を含む「以上」が対義語になる。「北」を考える時、「自分の立ち位置」を意識して、反対側の「南」を対義語とする。

そうでないと、この辞書で「東洋」の対義語が「西洋」になってる理由がよくわからん。
# アフリカとかアラブはどうなんだあ!っていいたくなる。
# 東洋とか、極東って言葉は田舎臭くてきらい。



Id: #a20000202161915  (reply, thread)
Date: Wed Feb 02 16:19:15 2000
URL: http://www.hss.shizuoka.ac.jp/law/staffs/tochikawa.html
Name: とちかわ
Subject: 法律用語としての「未満」の対応語
1996年発行の「法律学小辞典(新版)」(有斐閣)の中に
内閣法制局編集の「基本法令用語」という用語集が収めら
れています。その“以上・以下”という項目には、次のよ
うに書いてあります。

「一定の数量を基準として(中略)その基準数量を含まず
にそれより多いという場合には『超える』又は『超過』を
用いる」

内閣法制局といえば、内閣提出の法律案すべてにチェック
をいれる部局ですから、これが法案作成時の基準なんだろ
うと思います。

追記
はじめまして。リンクしたサイトの情報では大した自己紹介
になっていませんが、批判ではなく情報提供の書込みという
ことで、御宥恕くださいませ。

Id: #a20000202101628  (reply, thread)
Date: Wed Feb 02 10:16:28 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000201145212
Name: K.Ogihara
Subject: 未満の対義語?

例えば、平成11年度税制改正の要綱 を見ますと、
「以上」「以下」「未満」「超」
が使い分けられていますね。
こんなふうに――少なくとも税法上の用語としては――「超」が (慣例的に?) 用いられてきたように思います。

それはそれとして、「対義語」ってのは本来どういう定義なのかしらん。
私には「以上」の対義語は「以下」でなくて「未満」であるようにも思われるのですが……。
「以下」と「未満」の混同とそれに伴うプログラムの誤謬のことを、システム畑ではよく「フェンスポスト (支柱) 問題」などと呼んでいますけれども、これを防ぐには
「もっぱら以上と未満のペアだけを用いる」
というのが有効と考えられています。

Id: #a20000202083047  (reply, thread)
Date: Wed Feb 02 08:30:47 2000
Name: 後藤文彦
Subject: 作者の考え未満

 「作者の考えはどれか」という問いで、作者自身が正解できなかった
というのは、安岡章太郎もではなかったでしょうか(安部公房もだったか)。

 高校の時の国語の文章問題で、主人公が買い物をしたら釣り銭を余分に
もらってしまったことに気づくところまでが書かれていて、
「この後、主人公がどのような行動を取るのが、物語の展開として
面白いか――1)もうかったと思ってそのままお釣りをもらってしまう。
2)正直にお釣りを返しにいく。3)(忘れた)」
みたにな問題があって、私は迷わず「1)」と書いて×をもらいました
(正解は2)だったようです)。

 小学高学年の時の国語の教科書にのってた話で、陶芸家(名前はヤン?)が、
修行を積んで年をとって一流の陶芸家になった時に素晴らしい陶器に出会い、
器の底を見たら、自分の師(親?)の名前が書いてあるのを見て、
「自分は自分の師に、まだ遠く及ばない」と愕然とするという話がありました。

で、教科書と連動したテストで
「この結末を書いたとき、作者はどのようなことを考えていたのでしょう」
みたいな問題があったので、私は
「こういう結末にすれば、おおくの人が感動して、本が売れて、お金が
いっぱいもうかると考えていたのだと思う」
みたいな答えを書きました(たぶん、「×」だったんでしょうけど)。


「未満」の対義語については、私も色々と考えたことがありますが
(既満、既越、未割、未有)、なかなかいいのは思いつきませんね。

Id: #a20000202001312  (reply, thread)
Date: Wed Feb 02 00:13:12 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000201194837
Name: 高阪
Subject: 未満の対義語。

>実質、日常的には必要を感じない言葉ではある。
そうそう(笑)。会話の中では「その数は含むの?」って
聞き返しちゃえば済むことですし。でも少し気になります。

>それとも、国語のテストって、「道徳」みたいなものを見てる
>のであって、学力を見てる訳じゃないってことだろうか?
予備校なんかじゃ自分の考えよりも「出題者の意図に沿った
解答を求める科目」としてみているみたいです。独創的な
ものの見方とかするとバツになってしまうという(苦笑)。
論説であれ小説であれ自分の側に引き付けて主観的に読む前に
額面通りに誤解なく読解できているか、ということを問うのも
大切ではあるのでそれはそれでいいのかもしれませんが、
それだけで終わってしまうというのももったいないような
気がします。
Id: #a20000201194837  (reply, thread)
Date: Tue Feb 01 19:48:37 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000201181147
Name: たかたひであき
Subject: 未満の対義語と都市伝説

友人のお姉さんが読んでた育児雑誌(だと思うけど)で、「生後4ヶ月以後」とかって書くべきとこだと思うけど、それを、「生後3ヶ月あと」って書いてた気がする(数字はそうじゃないかもしれない。記憶が不鮮明です)。それ見て、ああ、「あと」ってのは、「それを含まない」ということなのかと思いつつ、わかりにくい、誤解を生みかねない表現だなと思った記憶がある。根拠の無い予想ですが、未満の対義語にあたる言葉は、対象になる数字がどんな物かによって、適当に使い分けられているんじゃないだろうか?おおきさなら「超」、年齢、時間なら「あと」とか。でも、日常語で、「以下」でなく「未満」を使わなくてはならないことってあるだろうか。対象になる数が、実数なら、以下と未満の区別の意味なんて日常的には無意味だろうし、整数なら、一つ下の数字を言えば良いから(例、「4人未満」なら、「3人以下」に言い換える)、実質、日常的には必要を感じない言葉ではある。

大さんの北杜夫の文章は多分僕も読んだことがあるんだけど。遠藤周作だったかな?いや、両方かな?

ときどき、理科とか社会とか算数(数学)のテストの問題で、予備校とかから、「この問題は、いろんな解釈が可能なので解答不能だ」ってなクレームがついて、採点対象外になってることがありますよね。ああいうことが、国語の現代文で起きないんだろうか(ぼくが知らないだけかな)?それとも、国語のテストって、「道徳」みたいなものを見てるのであって、学力を見てる訳じゃないってことだろうか?
Id: #a20000201181147  (reply, thread)
Date: Tue Feb 01 18:11:47 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000201154543
Name: 高阪
Subject: 常々それはギモンでした。

以上の対義語が以下だったら、未満に対してはなんなんだろう、って。
「超」も「を越える」もありますけど、漢字二文字ではないのかなぁ。

大'さん、スミマセン。私の場合は読んだことがあるのではなくて、
受験生時代に友達から聞いた話なもので、まさしく都市伝説かと(笑)。
都市伝説の定義なんても考えたことはないのですが、なんとなーく、
口コミで流布している出典の不確かな、旧来の伝説と違って土地や
過去と結びついていないアヤシゲなお話くらいに思ってますが。
どなたかちゃんとした定義をご存知なら同じく聞いてみたいです。
Id: #a20000201154543  (reply, thread)
Date: Tue Feb 01 15:45:43 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000201133138
Name: 大'
Subject: 未満おっけーっすよぉ〜。とは言わないよな。(^^;;

単なる直観なんですが、「以上」「以下」って単語にはそもそも「=」が含まれてないような気がします。数学(算数?)用語としてはともかく、日常的に使う場合に「=」が含まれることを意識して使う時ってありますかねぇ。この体系に、「=」が含まれないことを強調する「未満」ってのが後から入って来たって感じがするんですが、どうでしょう? まぁ、その場合にも何で「未満」だけなのかって疑問は残るわけですが。「超」って単語は「未満」の逆として使えないこともないかな。出現する環境は対称じゃないですが。

話は変わって。都市伝説ってどういう定義の言葉なんでしょう。雰囲気しか知らない。俺もなべさんも多分高阪さんも自分で読んだ記憶がある(俺が読んだのも狐狸庵先生だった気がしてきた (^^;;)にも関わらず、「やはり都市伝説なのか」ってなってしまうのが良く分からない。


Id: #a20000201145212  (reply, thread)
Date: Tue Feb 01 14:52:12 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000201133138
Name: くろき げん
Subject: 「より大きい」を意味する「未満」のような言葉が欲しい

みーやんさん、始めまして。

ええ、そうなんです。数学を教えていると、「より小さい」を意味する「未満」という便利な日常用語はあっても、「より大きい」を意味する日常用語がないことに、不便を感じることがあります。私も質問を繰り返しておきましょう:

  1. 「未満」が「より小さい」を意味するように、「より大きい」を意味する言葉が日常用語に存在しないのはなぜなのか? どのような経緯でこのようなことになってしまったのか?
  2. 「より大きい」を意味する「未満」に対応する言葉は存在するか? 存在するとすればそれは何か?

Id: #a20000201133138  (reply, thread)
Date: Tue Feb 01 13:31:38 2000
Name: みーやん
Subject: 素朴な疑問

どうも、はじめましてです
山形浩生氏のHPから流れてきました

以前から数学関係の方に聞いてみたいことがあったので
ついでと言ってはなんですがどなたか教えてください

日本語で「以上」「以下」「未満」って言いますよね
普通に使われているけど
小学校だか中学校で数学習ったときには
「≦」とか「≧」とか 「>」のことをそう読んだような気がしますが
「以上」の反対が「以下」だとすると
なんで「未満」にはその反対を表現する言葉がないんですか?

日常的には「今以上に努力する」なんていうのは
今の努力≦今後の努力 ではなくて
今の努力<今後の努力 という風に使われていると思うのですが
学術的には、この「<」ってなんて表現しているのでしょうか?

もし「<」にちゃんとした名前があるのなら
なんで、そいつだけ日常会話から外れてしまったのか
不思議でしょうがない

この素朴な疑問は、いつもついつい飲み会等で思い付いて披露するのですが
今まで、まじめに取り組んでくれた人がいませんでした
そういうわけで、ちょっと自信ないんで匿名にさせていただきましたが
もし、「そーんなの常識じゃーん」ということでしたら
メールにて懇切丁寧に教えて下さってもけっこうですので、よろしくお願いします
Id: #a20000129185215  (reply, thread)
Date: Sat Jan 29 18:52:15 2000
Name: ブタネコ
Subject: 井伏鱒二

学校の『国』語が掬いあげるのは、井伏鱒二でもその一部だからなあ〜。
ドリトル先生の翻訳とか、駅前旅館の脚本なんかは入るのかな。
僕が高1のころ、黒い雨が姪の結婚という題で新潮に連載されてたけど、山椒魚を機械的に教えるのが仕事の教師は、井伏=名文であって、社会的なのなんて書くのか?ってとまどってた。

まあ、今年の共痛1次の現代文はおおむねいい問題なのでは。宇沢弘文が現代日本の貧困の第1にセンター試験を挙げるのももっともだけど、母語能力の貧困化があるかないかの全国調査としてはおもしろいかも。
Id: #a20000129175652  (reply, thread)
Date: Sat Jan 29 17:56:52 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000128184921
Name: 高阪
Subject: 都市伝説かもしれませんね。

私は井伏鱒二で共通一次だったかと・・・・・・。
曖昧な記憶ですのではっきりしませんが、
これもいかにもありそうな作家名ですね(笑)。

やはり都市伝説なのか、或いは作家さんは自分の
作品が入試問題に使われたら思わず解いてみて
なにがしかのことを言わずにはいられないもので
たくさんそうした例があるのかどちらでしょうね。
Id: #a20000128184921  (reply, thread)
Date: Fri Jan 28 18:49:21 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000128180429
Name: 西谷 昌記
Subject: 村上春樹が,そんなことを書いてました(自分の文章に・・・)

西谷です.

村上春樹が,村上朝日堂のウェブサイトでこれに似た発言をしていました. ※これは,入試の問題ではありませんが.

確かに,「国語入試問題必勝法」(清水範義)でも戯画化されていますが,国語の問題っていうのは難しい問題を提示してくれますね.
僕も高校,大学時代と文芸部で活動をしていましたが,自分の書いた文章に対して,「国語の問題」的な解釈を当てはめることはできませんね.もし自分の文章が「30文字で要約」できるものなら,はじめからそう書いています.

#そもそも,国語というのが何を教える科目なのか,それが曖昧であるような気もします.

とはいえ,実は僕は大学入試に(理系受験なのに)国語で受かったようなものなのです.ただ,大学に入ってみると,いわゆる理系で文学をはじめとして芸術に造詣が深い人というのは世間で思われているより多いと感じました.


Id: #a20000128180429  (reply, thread)
Date: Fri Jan 28 18:04:29 2000
Name: わたなべ
Subject: 自分の書いた文章の解釈で不正解
って遠藤周作か誰かのエッセイで読んだような気もする。

Id: #a20000128031628  (reply, thread)
Date: Fri Jan 28 03:16:28 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000127233313
Name: 大'
Subject: 自分の文章の解釈で不正解

ってのは、たしか北杜夫が何かのエッセイで書いてたんだと思います。もしかしたら星新一かも(なぜかこの二人のイメージがだぶってる)。前に読んだことあるんだけど、どの本だったかなぁ。「俺ってこんなに深い事を考えて文章書いてたのか!」って感動して、改めて「学者さんはすごいなぁ」と思ったとか何とか書いてあった。はず。


Id: #a20000127233313  (reply, thread)
Date: Thu Jan 27 23:33:13 2000
Name: 松永洋介
Subject: どこかで聞いたことありませんか

……これは誰か具体的な作家名や作品名、試験名があきらかになっている話なのでしょうか。それとも、いかにもありそうなというだけの都市伝説のたぐいなのでしょうか。
これについて何か書かれた資料なんかもあれば知りたいのですが。

Id: #a20000124160150  (reply, thread)
Date: Mon Jan 24 16:01:50 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000121211132
Name: 八木
Subject: どうにもやるせない

グローバル・リテラシーはやっぱり英語か。確かに、論文でもインターネットでも英語が使えると世界が広がるのは事実だけれど、それをもって「グローバル・リテラシー(国際対話能力)」などと正面切って表現されると、非英語圏で教育サービスがうまく働いていない世界の多くの地域はグローバルのなかにははいっていないのだと、非常にやるせない。まあ、こういうこと書いちゃう人のグローバルにははいってないんだろうけど。しかし、複数の選択肢を用意したとしても英語にしか人が集まらないのは火を見るよりも明らかだし。「グローバル・リテラシー(国際対話能力。ただし世界の多くの街では対話できません。英語で対話できないからといって相手が無知なワケではありません)」という感じが僕にとっては近い。

後藤文彦さんの頁


Id: #a20000123230945  (reply, thread)
Date: Sun Jan 23 23:09:45 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000121211132
Name: こなみ
Subject: オブツの諮問機関だかなんだか知らんが

 義務教育というのは、国民に対して初等中等までの教育をサービスすることが 権力の側に義務づけられていて、国民はそのサービスを受ける権利を有するという ことなんだね。それが近代の人権概念から導かれる義務教育という概念だわな。 そういうことも心得ないで、義務教育ったあ 国民にそれを受ける義務があるんだなんてことを 前提にした議論をやっているような馬鹿がくだらん話しをくっちゃべって何してんだか。
Id: #a20000123142715  (reply, thread)
Date: Sun Jan 23 14:27:15 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000122181413
Name: 高阪
Subject: ちょっと見ましたが、

教育を「サービス」として捉えるのもなんだか違和感が
ありますが・・・・・・。自己実現、ってサービスなのかな。

それとあと、グローバル・リテラシーの確立について。
日本人は、とか今の生徒さんは、とかいうくくりもあんまり
好きではないですが、また語学力はも勿論のこと大切だと
思っていますが、私は英語での会話運営力よりも先に、日本語
でのそれを育てることを無視してはいけないと思うのですが。

内輪でのお喋りのようにコンテクストやタームを共有して
いない、まったくの初対面のひととでも会話をつなげていく
スキルを高校卒業時点でまだ身につけていない子というのは
やはりいるわけで(イエスノー疑問文ならなんとかなるけど
HOWまじりで問い掛けると黙ってしまう子は結構います)、
それはただシャイなだけで個性として尊重していくべきもの
かもしれませんが、日本語でまず新しいクラスの印象とか
言えない子がそれを英語でプレゼンできるようになるとは
あまり思えないのですが。
Id: #a20000123141348  (reply, thread)
Date: Sun Jan 23 14:13:48 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000122170245
Name: 高阪
Subject: コースのシステム

角田さん、こんにちは。
はじめての掲示板に書き込むのにはちょっと勇気が
いったりしますので、リプライがあって嬉しいです(笑)。
私も最初はどうやって勉強を進めるのか、はたして通信で
ちゃんと勉強できるのか、さっぱり判らなかったクチでした。

内容的には半期ごとにテーマがあって、学期の初めにどかっと
文献とコースブックが送られてきます。コースブックには
勉強する内容や、宿題と言うか考えておくことなども書かれて
いて、どうやら日々の講義を文字に起こしたもののようです。
それを読み、週に一回、任意のチュータリングに出席します。
チュータリングでは教材の内容についての討論や雑談が行われます。
学部の頃の演習講義のように誰かが講師役になって司会を務める、
というものではありません。それが一通り終わるとコースブックを
書かれた先生が来て、一週間の集中講義です。これは必須です。
その場では討論も行われます。それからレポートを二本書いて、
それが通れば単位取得です。・・・・・・書くと簡単そうですね(笑)。

先生が遠隔地にいますので、メールやFAXでのやりとりは
ありますし、大学側から時折、参考URLが送られては来ます。
私としては掲示板で討論できたら楽しいだろうなぁと思いますが
しかしたとえばコースの最年長者は八十歳のおばあちゃんで、
パソコンはワープロ機能でもう充分、とおっしゃっていますし、
なかなか難しそうです。私が学部生の頃はまだ大学でメール
アドレスを配ってたりしなかったのですが、最近ではやはり
掲示板での討論などは盛んなのでしょうか。
Id: #a20000122181413  (reply, thread)
Date: Sat Jan 22 18:14:13 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000122180541
URL: 96041034@gakushuin.ac.jp
Name: 林耕太郎
Subject: {「21世紀の日本の構想」懇談会の報告書}について
うーん、「教育・研究の業績評価」ってどういうふうに評価するのだろう?たとえば物理の分野で
物理的に面白いこと、と一般的に凄い事というのは必ずしも「=」ではないような・・・。長い目で
見れば物理的に面白い事が社会の役に立つようにはなっていくのだろうけど・・・。
誰が評価するのかなぁ?
もっと難しいのが教育の評価って・・・。一体、価値基準を何処において、評価するんだろう?


素朴な疑問・・・
果たして台形の公式、π、二次方程式の一般解、は義務に入るのだろうか?それともサービス
の方に入るのだろうか?


Id: #a20000122170245  (reply, thread)
Date: Sat Jan 22 17:02:45 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000122075320
URL: sumita-m@wa2.so-net.ne.jp
Name: 角田幹夫
Subject: 「通信制の大学院」って?

 角田といいます。
 高坂さん、初めまして。
 で、教えていただきたいのですが、「通信制の大学院」というのは、日々の授業とかどのように進められているのでしょうか。
 私の経験からすると、社会学に限らず文系の大学院の授業は、文献の輪読、プレゼンテーション、討論が中心で、それを「通信制」でやるというのはなかなか想像できないのですね。
 四大の通信教育のように、テキスト・ブックが送られてきて、レポート提出という感じなのでしょうか。それとも、遠隔でプレゼンテーションとか討論を行うために、メイリング・リストやウェブの掲示板とかが活用されているのでしょうか。
 何だか、無知を晒した質問で申し訳ありません。

Id: #a20000122075320  (reply, thread)
Date: Sat Jan 22 07:53:20 2000
Name: 高阪
Subject: はじめまして。

掲示板の詳細な使用上の注意を掲げているところ、ということで
こちらを教えてもらって遊びに来てみましたこうさかといいます。

簡単な自己紹介ですが、予備校の教務課に勤務していて(講師では
ありません)、一応は通信制の大学院で社会学を勉強しています。
もしかしたら今後、勉強は続けられないかもしれないのですが、
もし修論を書けるところまで行くとしたらネット上の問題点で
書きたいと思っています(思うだけだったらどうしよう・・・)。

こちらにはどういう方々がおられるのかよく判らないのですが、
時々は寄せていただきたいと思います。よろしくお願いします。
Id: #a20000121211132  (reply, thread)
Date: Fri Jan 21 21:11:32 2000
Name: 藤原
Subject: 「21世紀の日本の構想」懇談会の報告書

ご存知の方も多いとは思いますが、小渕総理の下に設けられた 「21世紀の日本の構想」という懇談会が、最終報告書を 得たそうで、その要旨が読めます 懇談会 。 それほど長くないので簡単に読めるのですが、一部気になったところを 長いのですが引用します。
(1) 教育を転換する

教育の均質化と画一性の打破が必要。必要な知識や能力を身につける ことを義務づける「義務として強制する教育」と、自由な個人が自己 実現の手段を身につけることへの「サービスとして行う教育」を峻別 し、前者は最小限のものとして厳正かつ強力に行う一方、後者は市場 の役割に委ね、国は間接支援に。

初等中等教育では、内容を精選して週3日を「義務としての教育」にあ て、残りの2日は、その補習や、修得した子どもへの学術・芸術・スポ ーツなどの教養、専門的な職業教育にあて、国が給付するクーポン で、民間機関での履修も可能とすることも一案。

教育は、家庭、地域、学校の三者の共同作業。家庭におけるしつけや 訓練が重要。子どもの教育、行動についての第一義的な責任は保護者 にあることを明確にすべき。

高等教育では、教育機関自体の国際競争力を向上させる。大学などの 設置規制の撤廃、教育・研究の業績評価、授業や研究言語としての英 語の使用、外国人教員の積極的採用などが必要

メディカル・スクール、ロー・スクールなどの専門的能力を高めるた めの教育機能の充実も不可欠。

(2) グローバル・リテラシー(国際対話能力)を確立する

社会人になるまでに日本人全員が実用英語を使いこなせるようにする という具体的目標を設定し、修得レベル別のクラス編成、教員の客観 的な評価や研修の充実、外国人教員の拡充、英語授業の外国語学校へ の委託などが必要。また、国、地方自治体などの公的機関の刊行物や ホームページなどは和英両語での作成を義務付ける。 長期的には英語を第二公用語とすることの国民的論議が必要。

初等中等教育の義務的な部分は週3日にして、残り2日は国が給付するクーポン(つまり 国が費用を負担するということだと思うのですが)などで、多様な形態で教育を行う ということです。具体的な内容が分からないので、一概には言えないのですが、かなり 疑問な気がします。

16人の 懇親会メンバー も発表されています (このアドレスで21世紀の部分は21Centuryで、メンバーがMenbaなのは、 すこしこっけいですね)。 16人の大学での出身学部は次のようになります (一部、解釈が微妙な場合もあります。たとえば、 文の一人の方は音楽の方ですし、医の一人は宇宙飛行士の方です)。

経済5、文4、法3、理2、医2
理出身の二人は座長の河合隼雄氏(臨床心理学)と、生命科学研究の中村桂子氏です。 いずれにしても、工学系の方が一人もいなく、それもあって文理のバランスが極端にわるい メンバーで、それが報告書にも現れている気もします。
Id: #a20000121162634  (reply, thread)
Date: Fri Jan 21 16:26:34 2000
In-Reply-To: a0055.html#a20000121113844
Name: 稲垣耕作
Subject: Re: 数理モデルという立場からすれば。

立川さん、こんにちは。

いろいろな体で解析できる自然というのは、ぼくも同じく妄想したいです。なお従来の万能性の理論は半群(実際はモノイド)での定式化がきれいなど、体に限定されないかもしれません。複雑系のウルフラム以後というのが、加藤恭義さんたちの『セルオートマトン法』(森北出版)の主題のように、微分方程式で表現してきたものをセルオートマトンで表現し直してみるという流れが一つだとするなら、自然のデジタル性をもっとベンチャー的に考えるという流れもあるのかなと思います(こちらがより複雑系流か)。ぼくは後者です。(いつまでも入口にいるままですが)後者のほうが当たれば大きな理論になるというつもりです。

なんとなく「自然はデジタルで見たほうがよくわかるのかな」などという異端にどんどんはまり込んできていて、しかし「3より2」というのはまださっぱりわかりません(そこに差があるような妄想を抱くのですが)。自然といっても生命のいる側の自然は、だんだんとデジタル系物理学(?)が主流になっていくのでは? などと勝手に夢見ています。

Id: #a20000121162029  (reply, thread)
Date: Fri Jan 21 16:20:29 2000
In-Reply-To: a0054.html#a20000120235216
Name: 稲垣耕作
Subject: わぁお! くろきさん

わぁお! くろきさん、こうやって挑発されながら、だんだん深みに引きずり込まれるんですね。(バトルトークは大好きです)

数日前、松本紘さん(京大の発電衛星屋さん)に道で会ったので、「多様性こそ大事だっていう人たち、その立場以外の意見を排除する人がかなりいますよね」と言ったら、「まさに自己矛盾なり」と真剣に話しておられました。いろんな立場の相互作用がいいんで、ここでも「人と違う」、「非主流路線」でいきますよ。(万一、主流にされかかったら、自己否定を工夫しないと……)

『現代思想』の特集号は「そんなに読んだつもりもなかったのですが」と以前に書いてあり、ぼくは一貫して「これから(少しは)一次資料も読みますよ」という立場。持っていた『二つの文化……』は1967年の第2刷、定価300円(歳は詮索しないで……当時買ったのです)。「サイエンス・ウォーズ」はいま使ってもしばらくすると流れ去るかもしれないので、伝統的な「2つの文化」の流れにいると思ってください。

じわじわ攻めますと、情報洪水、一次資料は多すぎて読みきれない。そんな前提です。スノー以来でもウン十年以上(原著1964年。原講演1959年)。つまり「一次資料を読め」(この理想主義は大好き。だから貫いてほしい)を現実的な立場で検討しておかねばならないこと。ぼくが批判したいのは、孫引きだけのいい加減な見当で非常に大事な資料を間違って(イケシャアシャアと)紹介する人たちが結構いて、そういう人たちのことですので、黒木さんの理想よりもかなり下です。たとえば、複雑系について「ウィーナーのサイバネティックスが重要」という人がいて、その人とぼくの解釈が異なっていても別にかまわない。しかしその人の意見を引用しつつ勝手に「複雑系の元祖はウィーナーで、フォン・ノイマンはあかんかった」などと書いて、膨大な参考文献表でも掲げていると、「コイツ、原著読んでないな、無茶苦茶な」と思ってしまいます(そんな人がマスコミで複雑系第一人者みたいに扱われたりします)。せめて『自己増殖オートマトン』の本を読んで、『サイバネティックス』(第2版以後)を読み比べたら、ウィーナーは風呂敷は広げたが、遅れていたと評価するほうが適切な気がします。

引用したら読んでいてほしいなあ(拾い読みでも)。解釈が異なるのはだれしもですし(いつか黒木さんの『科学の終焉』解釈に火を噴きたい!)、誤解している部分もある、読んだけど忘れて落とす部分もあります。ぼくも間違えて書いたり、自分が書いたものさえ一片の記憶もないことがあります。ただその人なりの努力をしてほしい。したり顔で権威のように振る舞わないでくれ、有害だといいたいですね。(そんな人をマスコミで権威扱いするのは、科学ジャーナリズムが育っていないのも問題で、ぼくは「だって大学の図書になかなかアクセスさせてもらえないでしょ。それじゃあ育たないよ」と苦情を述べたことがあります。マスコミでは「裏付け」をすれば十分ということで、本屋にいまある本で「誰かが言っていた。別の誰かも同じようなことを言っていた」というのを見るだけで、孫引き流「立派な学者」が誕生してしまいます)

「(保守的)科学者達による」とかはデリケートな解釈ですね。論争は日々創造されるものですし、いろいろな形でぼくらに振りかかってきますから、柔軟に受け止めよう派にしておきます。「査読」が「権威になっては非常にまずい」とのご意見を見ました。これはここで一致するでしょうし、しっかり持っていないといけないし、足元がしっかりしているので新米も安心しました(ここのレベルから言って当然だと叱られそう)。おっしゃるのを読んでいると、ソーカルの論文に興味をそそられます。

ぼくの立場は、「2つの文化がケンカするのでなく、橋をかけよう」ですから、いつも自分の足元もよく検討しておきたいです。「一次資料? 連中のはタコツボだ。読んでもわからんよ」とか。黒木さんのを読んでいて、どこかは一致しているし、どこかは違っている……しかし稀にみる一生懸命。教えていただきながら、ときどきつつきまくりますよ。

Id: #a20000121113844  (reply, thread)
Date: Fri Jan 21 11:38:44 2000
In-Reply-To: a0054.html#a20000120135109
Name: 立川裕二
Subject: 数理モデルという立場からすれば。

立川です。ごぶさたしております。

稲垣さんの自己調節系がF2で数理モデル化できるという言葉から妄想してみたのですが、
物理はたとえ連続な微分方程式に限られないとしてもだいたい実数もしくは複素数を用いて数理モデル化されますよね?
しかし数学的にはまだまだたくさんの体がありますからそれらを用いればうまく解析できる自然の対象が
あるのではないでしょうか。
ここまではあまり意味のないちゃちゃですが、
自己調節系の解析においてたとえばF3でなくF2が選ばれる
内在的な理由はなんなのでしょうか。
物理が実数を選ぶのはあつかう対象が一見連続性をもつように見えることからの抽象化・理想化だと
思うのですが。




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管理者: 黒木 玄  <kuroki@math.tohoku.ac.jp>  (Web Site)
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