「線型代数」第４刷への象嵌表

長谷川浩司

平成 18 年 10 月 11 日

p123, カコミ冒頭「つまり、正方行列 A, B に対し BA = E なら AB = E であることが示された。」 → 「つまり、正方行列 A に対し行変形で BA = E とできれば、 AB = E であることが示された。」 (+1l) ^{1}

p214, 問 (ii) イ）「を v_{2}」 → 「v_{2} を」

p253, 下から 4 行目「第 4 成分が 1 になるとは」 → 「第 4 成分が 1 のままとは」

p268, 4) 以下に差し替え：

「(34)〜(36), (39) を満たすノルムとして、作用素ノルムの他にも、内積から定まる距離 ||A|| = \sqrt{tr(A^{∗}A)} がある（良い練習問題). 絶対収束するテイラー級数には、収束半径（高木貞治「解析概論」第４章）より小さいノルムを持つ正方行列を代入できる（各成分が絶対収束する）ことが、 e^{A} の収束のとき (37) と同様にわかる。」

p269, 16-5(i) 括弧書きを次のように追加, 字体も直す：

「(dx = dx_{1} ∧ ⋯ ∧ dx_{n})」 → 「(dx = dx_{1} ∧ ⋯ ∧ dx_{n}, | · | は行列式)」

p298, 補題証明中の文字 v (添字付を含む）を全て w に。^{2}

p332 キ） (下から６行目）「projective plane」 → 「projective plane.」（ピリつける）

1左逆があればそれが必ず行変形で求まることまでは、これでは明らかでない。ちなみに「右逆がある ⇔ 左逆がある ⇔ 可逆」は、有限次元の線型写像について「単射 ⇔ 全射 ⇔ 全単射」ということ。

2これは次のページの v_{j} との混同を防ぐため。