// sym2tex.c
// n = 2, 3,..., 39 について対称式 x^n+y^n を x+y, xy の多項式に表す
// TeX ファイルとして出力する

#include <stdio.h>

#define N 40
#define M 20

FILE *fp;

int main()
{
	int a[N][M];
	int i, j;
	fp = fopen("sym2.tex","w");
	fputs("\\documentclass[12pt]{jarticle}\n\n\\begin{document}\n\n", fp);
	for (i=0; i<N; i++) {
		for (j=0; j<M; j++) a[i][j] = 0;
	}
	a[0][0] = 2;
	a[1][0] = 1;
	for (i=2; i<N; i++) {
		a[i][0] = a[i-1][0];
		fprintf(fp, "$x^{%d}+y^{%d}=%d(x+y)^{%d}", i, i, a[i][0], i);
		for (j=1; j<=i/2; j++) {
			a[i][j] = a[i-1][j]-a[i-2][j-1];
			if (a[i][j] > 0) fprintf(fp, "+%d(x+y)^{%d}(xy)^{%d}", a[i][j], i-2*j, j);
			else if (a[i][j] < 0) fprintf(fp, "-%d(x+y)^{%d}(xy)^{%d}", -a[i][j], i-2*j, j);
		}
		fputs("$\n\n\\vspace{2mm}\n", fp);
	}
	fputs("\\end{document}", fp);
	fclose(fp);
	return 0;
}