Aobayama Chemotaxis Seminar

走化性方程式を中心とする話題に関するセミナーです。
セミナーに関する問い合わせは、世話人の藤江 健太郎 (東北大学 理学研究科)までお願い致します。
連絡先：fujie[at]tohoku.ac.jp
本セミナーは科学研究費 挑戦的研究(萌芽) (研究課題番号 25K21996, 代表 藤江健太郎)の支援を受けて開催されます。

Upcoming seminar

• 開催日時：2026年8月10日 16時30分-17時30分
  開催場所：東北大学 青葉山キャンパス 理学研究科合同A棟 8階801室 交通アクセス・MAP
  講演者：細野 竜也 氏 (大阪公立大学 & Université Toulouse III - Paul Sabatier)
  講演題目：Global existence and boundedness for a degenerate chemotaxis system with indirect signal production via minimizing movement schemes
  講演要旨： We establish the global existence and boundedness of weak solutions to the Cauchy problem for a fully parabolic chemotaxis system with degenerate cell diffusion and indirect signal production. While the classical and degenerate Keller--Segel systems admit a gradient flow structure, the more intricate coupling induced by the indirect signal production mechanism prevents the present system from possessing such a structure, despite the existence of a Lyapunov functional. To construct weak solutions, we employ a time-discrete scheme introduced by Yoshifumi Mimura (2024), in which each equation is solved separately via a minimizing movement approach. By combining a porous-medium-type flow interchange argument with discrete maximal regularity, we derive integrability estimates sufficient to overcome the compactness and convergence difficulties arising in the limiting process. This approach not only yields global weak solutions but also establishes their boundedness already at the time-discrete level. This work is based on joint work with Philippe Laurençot (CNRS & Université Savoie Mont Blanc).
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  参加される方はセミナー前日までに参加登録をお願い致します。 学期末休業期間中のため、セミナー会場の建物は施錠されております。 参加登録された方には、当日の入場方法をご案内致します。
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Past seminar

• 開催日時：2025年8月26日 16時-17時
  開催場所：東北大学 青葉山キャンパス 理学研究科合同A棟 8階801室 交通アクセス・MAP
  講演者：水上 雅昭 氏 (京都教育大学)
  講演題目：空間非一様なロジスティック項をもつKeller-Segel系の爆発解の存在と性質
  講演要旨： Keller-Segel系は細胞性粘菌の集中現象を記述した数理モデルであり、質量保存則やLyapunov汎函数の存在といった問題の構造を基に解の性質が研究されてきた。特に、爆発解の解析が精力的に行われており、爆発解の挙動や爆発点の性質といった詳細な解析も行われている。一方、Mimura-Tsujikawa (1996) は、生物の集中現象に加えて個体数の増減も考慮に入れた数理モデルとしてロジスティック項をもつKeller-Segel系を提唱した。この問題に対して、有界な大域解の存在や挙動については研究が進展しているものの、Lyapunov汎函数の存在のような構造がわかっていないことから爆発解の研究には未解決な課題が多い。本講演では、空間非一様なロジスティック項をもつKeller-Segel系の爆発解の存在や性質に関する結果を報告する。本研究は、Mario Fuest氏 (Leibniz University Hannover)、Johannes Lankeit氏 (Leibniz University Hannover) との共同研究に基づく。
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