談話会@芝浦工大

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• 第 9 回 2009 年 2 月 16 日 (月) 15:30 〜
  • 講演者: 渡邉 紘 氏（中央大学）
  • 講演題目: Unique existence of BV-entropy solutions for strongly degenerate convective diffusion equations
  • 場所: 芝浦工業大学大宮校舎システム工学部棟 374 室
  • 講演概要: 拡散項が退化する移流拡散方程式のNeumann問題は、従来1次元の場合でしか結果が得られていなかった。本講演では、多次元でのNeumann問題の解の存在と一意性について述べる。特に、単独保存則方程式において用いられるエントロピー解の概念を含む解が有界変動関数の空間内で構成されることと、その一意性について解説する。
  
  
• 第 8 回 2008 年 7 月 11 日 (金) 16:30 〜
  • 講演者: 石渡 通徳 氏（室蘭工業大学）
  • 講演題目: On the existence of extremal functions for Trudinger-Moser type inequalities in $\Bbb R^2$
  • 場所: 芝浦工業大学大宮校舎システム工学部棟 374 室
  • 講演概要: $\Bbb R^2$ 上の Trudinger-Moser 型不等式として, (i) Cao, Ruf らによるものと, (ii) Ogawa, Tanaka-Adachi らによるものが知られている. 本講演では, (i), (ii) について, 等号を実現する函数 (最大函数) の存在・非存在を議論する. (i), (ii) は異なったタイプの臨界性を持つため、最大関数の存在・非存在の様子は異なる。(i) については最良定数の下からのよりよい評価についても触れる。
  
  
• 第 7 回 2008 年 6 月 6 日 (金) 16:30 〜
  • 講演者: 小泉 大城 氏（玉川大学）
  • 講演題目: ベイズ法に基づくデータ圧縮法について
  • 場所: 芝浦工業大学大宮校舎システム工学部棟 374 室
  • 講演概要:LHAやbzip2などの実装として情報技術(IT)分野で知られているファイル圧縮ソフトには情報理論(Information Theory)におけるデータ圧縮の研究成果が応用されている．今回はデータ圧縮の仕組みを紹介したうえで，ベイズ法に基づくデータ圧縮法について解説し，参加者と議論することを目的とする．具体的には以下の項目を扱う予定である：
    • 情報理論の概説
    • 情報量の定義
    • データ圧縮問題の定義
    • 上記問題のいくつかの解法(実用化されている技術)の紹介
    • ベイズ法に基づくデータ圧縮アルゴリズムの紹介
  
  
• 第 6 回 2008 年 4 月 25 日 (金) 16:30 〜
  • 講演者: 井戸川 知之 氏（芝浦工業大学）
  • 講演題目: グレブナー基底入門
  • 場所: 芝浦工業大学大宮校舎システム工学部棟 374 室
  • 講演概要:グレブナー基底とは多項式環上のイデアルの基底で、1960年代に Buchberger と廣中平祐により独立に発見された概念である。これはイデアル所属問題の解決に用いられるものであるが、計算機代数・幾何学の重要な基礎理論の1つとなっている。この講演では基本的なアイデアから簡単な応用まで、非専門家向けに入門的な話をするつもりである。
  
  
• 第 5 回 2008 年 2 月 18 日 (月) 14:00 〜 おかわり 2008 年 2 月 25 日 (月) 15:00 〜
  • 講演者: 松浦 啓 氏（早稲田大学）
  • 講演題目: 無限次元力学系における指数アトラクターの構成法の紹介
  • 場所: 芝浦工業大学大宮校舎システム工学部棟 371-2 室
  • 講演概要:近年，発展方程式の解の時刻無限大における振る舞いを解析する際，解軌道が指数的に近づいていく exponential attractor と呼ばれる集合を見出す研究が盛んになっています。 この集合の概念が提出された当初は，理論の適用範囲が Hilbert 空間の枠組みのみに限定されていましたが，2000年に Banach 空間の枠組みに適用できる理論が Efendiev, Miranville and Zelik によって発表されました。本講演の目的は，彼らの構成法を詳細に解説することです。
  
  
• 第 4 回 2008 年 1 月 23 日 (水) 16:30 〜
  • 講演者: 石渡 哲哉 氏（岐阜大学）
  • 講演題目: あるクリスタライン曲率流方程式の多角形解の挙動について
  • 場所: 芝浦工業大学大宮校舎システム工学部棟 341 室
  • 講演概要: 平面上の多角形の各辺の法線速度が、クリスタライン曲率に依存する運動を考える。 解多角形を、許容多角形のクラスで考え、主に非凸多角形の挙動について考える。 時間があれば、許容多角形のクラスを拡張した本質的許容多角形のクラスでの考察結果を述べたい。
  
  
• 第 3 回 2008 年 1 月 16 日 (水) 18:00 〜
  • 講演者: 佐治 健太郎 氏（北海道大学）
  • 講演題目: 写像の特異点の判定とその応用
  • 場所: 芝浦工業大学大宮校舎システム工学部棟 374 室
  • 講演概要: 平面から平面への微分可能写像は一般に特異点を持つ。 これらの特異点の分類に関しては多くの研究があるが、具体的な写像に対してそれがどんな特異点かを判定するj判定法はホイットニーによるジェネリックな平面写像以来与えられていない。 ここでは、２次のジェネリックな平面写像の特異点の判定法を与え、その応用の試みについて述べる。
  
  
• 第 2 回 2007 年 11 月 1 日 (木) 17:00 〜
  • 講演者: 佐治 健太郎 氏（北海道大学）
  • 講演題目: 写像の特異点の摂動と基本群について
  • 場所: 芝浦工業大学大宮校舎システム工学部棟 343 室
  • 講演概要: 幾何学的な空間やその間の写像の性質を調べるにはそれらの特異点の性質を研究するのがよい。 可微分写像の特異点論はホイットニーやトムによって研究が始められ、その後も発展が続いている。 ここでは、その周辺の話題の入門的な解説を試みる。
  
  
• 第 1 回 2007 年 1 月 29 日 (月) 16:30 〜
  • 講演者: 佐治 健太郎 氏（北海道大学）
  • 講演題目: 曲面の特異点と射影
  • 場所: 芝浦工業大学大宮校舎システム工学部棟 374 室