正の奇数の逆数の総和
と偶数の逆数の総和
は共に無限大に発散しますが, 交代和
は有限な値に収束することが知られています. ところが, この交代和の順番を変更した
は S とは異なる値に収束します. 実際,
となっています. 実は, 交代和の順番を適切に変更すれば, どんな値にも収束させることができます.
