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村田 美帆【Miho MURATA】准教授
研究分野
偏微分方程式論
興味をもっている研究対象
研究対象は、液体や気体など流体の運動を表す非線形偏微分方程式です。特に方程式に対する解の一意存在性や解の挙動に興味があります。私の研究で鍵となる手法は、線形化問題に対する解析です。線形化問題に対する最大正則性評価と半群の減衰評価を用い、縮小写像の原理により解の一意存在性を考えています。この手法に基づき、最近では、ディスプレイ等に用いられているネマティック液晶の流動状態を表す偏微分方程式について、時間大域解の一意存在性と解の挙動について考えています。
備考
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