集 中 講 義

11月12日(火)〜11月16日(金)
15:00〜17:00

川井ホール
楯 辰哉 講師
(名古屋大学大学院多元数理学研究科 准教授)
講義題目
コンパクト・リー群上の漸近解析と関連する話題

簡単な内容

コンパクトリー群は表現論的に比較的良く分かっている群であり、 幾何学や解析学など様々な分野で頻繁に現れる重要な対象である。
近年では、特に古典群の表現論と漸近解析が結びつき、様々な興味深い研究がなされ ている。
本講義の主な目的は、ベクトル空間内の格子に関連する解析的な準備の後に、 コンパクトリー群の表現のテンソル積内のウェイトの重複度の漸近挙動、 並びに関連する行列積分の漸近挙動についての結果を紹介することである。
また講義終盤では、(上記の解析的な側面に)関連する話題として、Bernstein 多項 式の、 一般のコンパクトな凸体上での類似物に関する最近の結果を紹介したい。


必要な予備知識

微分積分、線形代数、多様体の基礎、リー群とその表現論 の基礎(必要な部分は講義中に解説する)。


談話会講演題目

Bernstein measures on convex polytopes



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