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講義題目 |
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記号力学系上の加算器変換と一様分布列について
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簡単な内容 |
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単位区間（0,1）n の中に一様に分布する数列を一様分布列という。一様分布列が「非常に一様に」分布している場合、これを数値積分へ応用すると大変に有用であることがわかっている。特に最近では確率微分方程式の弱近似に適用したとき、計算を高速にすることが報告され注目されるようになった。
一様分布列の構成方法については多くのものが知られているが、ここでは記号力学系の上に定義される加算器変換と呼ばれるものから一様分布列を構成することを考える。これにより、歴史的に知られていた一様分布列の幾何的解釈が与えられたり、今迄に知られていなかった一様分布列が構成されたりする。また、数列がどの位「一様か」を測る尺度として、discrepancy（食い違い量、齟齬量）と呼ばれる量が重要であるが、これがその記号力学系の Perron-Frobenius
作用素から定まる量によって決まる場合がある、などの現象が見られる。 |
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談話会講演題目 |
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確率微分方程式の新しい弱近似解法について |
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