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簡単な内容 |
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物理学者Zamolodchikovによって1980年代に導入された W代数は、
・ソリトン(KdV)方程式のハミルトニアン構造(あるいは Beilinson-DrinfeldのOper)の自然な量子化であり、
・Kostant-LynchのWhittaker模型の理論（あるいは Slodowyの横断片のsymplectic
deformation）の chiralization であり、
・Virasoro 代数やN=4スーパーコンフォーマル代数などの ほとんどすべてのスーパーコンフォーマル代数を含み、
・アフィンリー環やVirasoro代数などの代表的な無限次元リー環の持つ最も良い性質を継承している、
代数系(頂点代数)であるが、その正体は未だ謎に包まれいる。
本講義ではこのようなW代数の入門的講義を行う
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必要な予備知識 |
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線形代数と代数学関する基礎知識。
有限次元リー環の表現論、あるいは共形場理論・可積分系について聞いたことがあればさらに良い。
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