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講義題目 |
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Coxeter系の境界上の稠密集合について |
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簡単な内容 |
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H.S.M.Coxeterによって、有限鏡映群の特徴付けとしてCoxeter群およびCoxeter系が定義された。近年、M.W.Davisによって、無限のCoxeter系に対して、Davis複体と呼ばれるCAT(0)空間が定義された。無限Coxeter群はDavis複体の鏡映群となっている。CAT(0)空間であるDavis複体は「境界」とよばれる空間を付け加えることによりコンパクト化される。本講義では、この「境界」上の稠密集合をあつかう。特に、Coxeter群は境界上に自然に作用し、その軌道が稠密となるための十分条件を与えることを目標とする。 |
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必要な予備知識 |
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代数、特に、群に関する基礎知識、および、幾何学に関する基礎知識 |
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談話会講演題目 |
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「Coxeter系の境界の極小性について」
On minimality of the boundary of a Coxeter system |
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