集中講義
「数学特別講義D」
「微分幾何学特論 (修士)」
「幾何学特殊講義B-7 (博士)」
芥 川 和 雄 講師
(東京理科大学大学院理工学研究科 教授)
期 間 : 10月18日(火) 〜 10月21日(金)
時 間 : 15:00 〜 17:00
講 義 科 目 : 「山辺不変量と逆平均曲率流」
内 容 : | 多様体の微分位相不変量である「山辺不変量」の解説を行う。特に、最近進展のあった3次元多様体の山辺不変量に話題を絞る。ここで用いられる主要な手段は、「逆平均曲率流の手法」と呼ばれるものである。この手法は、孤立系の時空における total mass の下限を量的に評価する問題、いわゆる「リーマン的ペンローズ予想」、の解決において主要な役割を果たしたものであり、幾何的にも解析的にも興味深いものである。 |
必要な予備知識 : | ・ 多様体の基礎知識(可微分多様体、接空間、微分形式) ・ リーマン幾何の初歩 |
(リーマン軽量、スカラー曲率・平均曲率、ラプラス作用素、等の定義) |
場 所 : 川 井 ホ ー ル
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