集中講義
「数学特別講義A」
「数論特論（修士）」
「代数学特殊講義A-1 （博士）」
黒 川 重 信 講師
（東京工業大学大学院理工学研究科 教授）
期 間 ： ５月２４日（火） 〜 ５月２７日（金）
時 間 ： １５：００ 〜 １７：００
講 義 科 目 ： 「多重三角関数とその応用」
| 内 容 ： | 三角関数を一般化した多重三角関数を構成し、その基本的諸性質を紹介する。重要な基本性質は周期性、倍角公式、斉次性、積分表示などである。これを用いて、リーマンゼータ関数の正の奇数における値など、数論的に興味深いゼータ関数やL関数の特殊値に対し多重三角関数による表示を与える。さらに、セルバーグゼータ関数の関数等式に現れるガンマ因子が多重ガンマ関数によって簡明に表わされることを示す。代数的微分方程式を満たすことも述べる。また、類体を構成する問題である「クロネッカーの青春の夢」に、多重三角形がどのように関わっているのかに簡単に触れる。時間があれば、多重三角関数の拡張である絶対テンソル積・多重ゼータ関数も紹介する。多重三角関数という新たな特殊関数が多様な面白い性質を持っていてゼータ関数の性質を解明して行く事を実例に則して示したい。 |
必要な予備知識 ： 特になし
場 所 ： 川 井 ホ ー ル
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