＜概要＞フィンスラー多様体のリッチ曲率

フィンスラー多様体は各接空間にミンコフスキノルムが 与えられた多様体であり，リーマン多様体や（ノルムが原点以外で 滑らかな）バナッハ空間を含む非常に広い幾何的対象である． フィンスラー多様体には自然に定まるリッチ曲率があるが， リッチ曲率が制御すべき測度は，標準的なものを一意に 選ぶことができない． 本講演では，重みつきリーマン多様体の理論を参考に， フィンスラー多様体とその上の測度の組に対して リッチ曲率を定義し，それから種々の幾何的・解析的性質が 導かれることを述べる．本講演内容の一部は， Karl-Theodor Sturm氏（Bonn大学）との共同研究に基づく．