＜概要＞Non-standard Reverse Mathematics and Reverse Non-standard Mathematics

Friedman, Simpson らによって進められてきた「逆数学プログラム」によって，「古典的な解析学等の多くの定理が2階算術の"big five"と呼ばれる主要な部分体系のいずれかと同値になる」ことが示されている．ここでは，「逆数学」をより広い枠組みでとらえ，知られている逆数学現象を重要なサンプルとし，超準解析学を応用した新しい逆数学研究の手法を逆数学のフレームワークに広げていく試みについて説明する．またそこから得られる新たな逆数学現象の例や新しい公理体系についても紹介する．