＜概要＞リジッドコホモロジー

P.Berthelot が導入したリジッドコホモロジーは標数 p>0 の代数多様体の良い p 進コホモロジーというこ とが 90 年代以降の多くの研究で解ってきた。リジッ ドコホモロジーは標数 p の代数多様体の標数 0 への 持ち上げの p 進解析的 de Rham コホモロジーとして 定義される。持ち上げと解析化により、リジッドコホ モロジーでは有限次元性等の良いコホモロジーとして の性質を証明することが難しいかった。一方、リジッ ドコホモロジーは具体的に計算可能で、有理点の個数 の計算などへの応用されてきている。 この講演では、リジッドコホモロジーの概要と今後の 課題について話したい。