＜概要＞現代のシューベルト・カリキュラス

空間に４本の直線がある．それらのすべてと交わる直線は何本あるか？これは， １９世紀に H. Schubert が創始した「数え上げ幾何学」の典型的な問題であ る．もちろん，現代数学の言葉では，チャウ環もしくはコホモロジー環におけ る積の練習問題に過ぎないのだが，このような古くさい（？）問題にいまもな お関心を持つわけをお話したい． 　現代のシューベルト・カリキュラスに特有のトピックスとしては， 量子コホモロジー環の発見，それからトーラス同変コホモロジー環を 扱う技術の革新について語られるべきであろう．これらの話題に簡単に 触れた後で，「数え上げ幾何学」を見事に統制する例外的に良い性質を 持つ多項式の族が立ち現れてくる様を紹介したい．